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文档简介
第二讲委托---代理理论
§1委托--代理理论的基本分析框架委托---代理问题试图模型化如下一类问题:一个参与人(称为委托人)想使另一个参与人(称为代理人)按照委托人的利益选择行动,但委托人不能直接观察代理人选择了什么行动,能观测到的只是另一些变量,这些变量由代理人的行动和外生的随机因素共同决定。委托人的问题是如何根据这些观测到的信息来奖惩代理人,以激励其选择对委托人最有利的行动。Cont..用A表示代理人所有可选择的行动的组合,aA表示代理人的一个特定行动。注意,尽管再许多模型中a被简单地假定为代表工作努力水平的一维变量,理论上讲,行动a可以是任何维度的决策向量。比如说,如果a=(a1,a2),一种可能的解释是a1和a分别代表代理人花在“数量”和“质量”上的工作时间。不过,在本章中,未来分析的方便,我们假定a是代表代理人努力水平的一维变量。Cont…令θ是不受代理人(和委托人)控制的外生随机变量(称为“自然状态”),Ө是θ的取值范围,θ在Ө上的分布函数和密度函数分别为G(θ)和g(θ)(一般地我们假定θ是连续变量;如果θ只有有限个可能值,g(θ)为概率分布)。在代理人选择行动a后,外生变量θ实现。a和θ共同决定一个可观测的结果x(a,θ)和一个货币收入(“产出”)п(a,θ),其中п(a,θ)的直接所有权属于委托人。Cont…我们假定п是a的严格递增的凹函数(即给定θ,代理人工作越努力,产出越高,但努力的边际产出递减),п是θ的严格增函数(即较高的θ代表较有利的自然状态)。委托人的问题是设计一个激励合同s(x),根据观测到的x对代理人进行奖惩。我们要分析的问题是s(x)具有什么样的特征?Cont…假定委托人和代理人的v-N-M期望效用函数分别为v(п-s(x))和u(s(п))-c(a),其中。即委托人和代理人都是风险规避者或风险中性者,努力的边际负效用是递增的。委托人和代理人的利益冲突首先来自假设和c’>0;意味着委托人希望代理人多努力,而c’>0意味i代理人希望少努力。补充Cont…代理人“不接受合同时能得到的最大期望效用”由他面临的其他市场机会决定,可以成为保留效用,用代表。参与约束又称个人理性约束(individualrationalityconstraint),可以表述如下:
第二个月约束代理人的激励相容约束(incentivecompatibilityconstraint):给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态θ,在任何的激励合同下,代理人总是选择使自己的期望效用最大化的行动a,Cont…因此,任何委托人希望的a都只能通过代理人的效用最大化行为实现。换言之,如果a是委托人希望的行动,是代理人可选择的任何行动,那么,只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择中得到的期望效用时,代理人才会选择a。激励相容约束的数学表述如下:
Cont…总结一下,委托人的问题是选择a和最大化期望效用函数,满足约束条件(IR)和(IC)即:
Cont…以上的模型化方法被称为“状态空间模型化方法”(state-spaceformulation)。这种模型化方法由威尔逊(Wilson,1969),斯宾塞和泽克豪森(SpenceandZeckhauser,1971)及罗斯(Ross,1973)最初使用,它的好处是每一种技术关系都非常直观地表述出来,问题是从这种模型化方法中,我们得不到从经济学上讲有信息量的解(如果s(x)不限制在有限区域,解甚至不存在)。
Cont…另一种等价的但更方便的模型化方法是由莫里斯(Mirrless,1974,1976)和霍姆斯特姆(Holmstrom,1979)开始使用的“分布函数的参数化方法”。简单的说,这种方法是将上述自然状态θ的分布函数转换为结果x和п的分布函数。给定θ的分布函数G(θ),对应每一个a,存在一个x和п的分布函数,这个新的分布函数通过技术关系x(a,θ)和п(a,θ)从原分布函数G(θ)导出。我们用F(x,п,a),f(x,п,a)分别代表所导出的分布函数和对应的密度函数。Cont…在状态空间模型化方法中,效用函数对自然状态θ取期望值;在参数化方法中,效用函数对观测变量x取期望值。委托人的问题可以表述如下:
Cont…委托-代理理论的第三种模型化方法是所谓的“一般化分布方法”。从上面的分析可以看出,代理人在不同行动之间的选择等价于在不同的分布函数之间的选择,因此,我们可以将分布函数本身当作选择变量,将a从模型中消掉。如果我们令p为x和п的一个密度函数,P为所有可选择的密度函数的集合,c(p)为p的成本函数,那么,委托人的问题可以表述如下:Cont…Cont…在这样的表述中,关于行动和成本的经济学解释消失了,但我们得到非常简练的一般化模型,这个一般化模型甚至可以包括隐藏信息模型
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