山东省德州市夏津县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题【含答案解析】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页山东省德州市夏津县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图是小伟国庆期间的微信支付情况，表示的意思是（）零钱明细：微信红包10月2日14：39余额：微信转账10月1日13：20余额：A．抢到100元红包 B．余额100元C．收入100元 D．发出100元红包2．2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（

）A．

B．

C．

D．

3．将取近似数精确到十分位，正确的是（

）A． B． C．35 D．4．和是同类项，则的值为（

）A． B．－5 C．5 D．15．下列说法正确的是（

）A．不是单项式 B．表示负数C．多项式的次数是4 D．是三次二项式6．在式子，，，，，，中，属于整式的有多少？（

）A．6个 B．5个 C．7个 D．4个7．如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是（

）A． B．C． D．8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为（

）A．9 B．1 C． D．9．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是，水流速度是，后两船相距（

）．A．90 B． C． D．18010．科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（

）A．8 B．2 C．4 D．111．若，则的值不可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．－212．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万数据7358万用科学记数法表示．14．单项式的系数是．15．已知，y是的相反数，且，则．16．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，例如：，那么的值是．17．若关于x、y的两个多项式中不含二次项，则的值为．18．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是．三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来：，，，0，20．计算：(1)(2)(3)(4)21．先化简再求值：；其中x、y满足．22．某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午的行驶记录如下（单位：海里）：，，，，，，，．(1)试问灯塔B在A岛的哪个方向？它们相距多少海里？(2)如果巡逻艇每海里耗油3升，那么该次共耗油多少升？23．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．(1)用a、b表示长方形停车场的宽；(2)求护栏的总长度；(3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．24．某商店从批发市场购进个品牌的排球，进价为每个元，售价为每个元．(1)全部售出个排球的总利润为元；（总利润＝总售价－总进价）(2)若商店在成功售出个排球后，决定将剩余个排球按售价折出售，全部售完后的总利润为多少元？请列式计算；(3)若商店同时出售、两种品牌的排球，品牌每个售价比品牌多元，小红准备买三个排球，恰好商店举行优惠活动“买三免一”，即任意买三个排球（不限品牌）则价格最低的一个排球免费，小红有哪几种购买方式？付款金额分别是多少？25．阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则(1)尝试应用:把看成一个整体，合并的结果是______．(2)尝试应用:已知，求的值．(3)拓广探索:已知，．求代数式的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．【详解】解：由题意可知，表示的意思是发出100元红包．故选：D．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．2．B【分析】本题考查正数与负数、绝对值的意义等知识点，根据正数与负数的意义以及绝对值的大小比较即可解答；掌握一个数绝对值大小的比较方法是解题的关键．【详解】解：∵，∴选项B中的球最不接近标准质量．故选：B．3．B【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可得出答案．【详解】解：取近似数精确到十分位是．故选：B．【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可．4．C【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴，，∴．故选：C．5．D【分析】本题主要考查了单项式、正负数、多项式，关键是掌握负数定义，掌握单项式和多项式定义．根据几个单项式的和叫做多项式；在正数前面加负号“”，叫做负数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数可得答案．【详解】解∶是单项式，故选项A错误；不一定表示负数，故选项B错误多项式的次数是2，故选项C错误；是三次二项式，故选项D正确；故选∶D．6．B【分析】根据整式包括单项式、多项式，单个数或字母也是单项式，分母中含有字母的不是整式．依次判断，选择答案即可．【详解】解：在式子，，，，，，中，整式有“，，，，”，共5个整式．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的判断，理解并掌握整式的判断是解题的关键．7．D【分析】根据整式的加减运算，即可求出答案．【详解】解：根据题意，所盖住的部分为：；故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．8．C【分析】本题主要考查了、相反数、倒数、乘方等知识点，由a,b互为相反数，c,d互为倒数，得、根据绝对值可得，然后代入计算；掌握乘方的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，，∴，∴．故选C．9．A【分析】先求出两船航行的速度，再列式求出距离即可．【详解】解：甲船顺水而下，速度为，乙船逆水而上，速度为，后两船相距，故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减应用，正确理解题意掌握轮船顺流和逆流航行的速度是解题的关键．10．C【分析】本题考查了有理数的运算，先把0输入，根据程序计算并判断计算结果是不是可以输出，若不能输出重新代入计算结果输入计算，直至输出即可．理解运算程序是解决本题的关键．【详解】解：当输入0时，．由于2不大于2，再次输入，所以输出4．故选：C．11．B【分析】本题考查了绝对值的性质以及有理数的乘法，能够正确将m，n的符号分类讨论，是解本题的关键．根据，分两种情况进行讨论：①m、n同号；②m、n异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【详解】解：∵，∴，，①当m、n同号时，原式或原式；②当m、n异号时，原式，故的值不可能是1，故选：B．12．B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a、b、c的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc的符号，然后和a比较即可．【详解】①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴，故①正确；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴，∴，故②正确；③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴，故③正确；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④错误；故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．13．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数，根据此可得出结果．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，正确确定的值以及的值是解本题的关键．14．【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数去确定，不要忽视数的符号．【详解】解：的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数即单项式中的数字因数，准确理解定义是解题的关键．15．1【分析】本题考查代数式求值，有理数的乘方及绝对值的性质，根据题意可以得到x、y的值，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵，y是的相反数，∴，，又∵，∴，，∴，故答案为：1．16．17【分析】本题主要考查有理数的混合运算，把相应的值代入到新定义的运算即可；掌握有理数混合运算法则是解题的关键．【详解】解：．故答案为：17．17．【分析】本题考查了求代数式的值，整式加减，掌握多项式中不含某项求字母值的方法是解题的关键．根据题意，合并同类项，令二次项系数为0，求得、的值，进而即可求解．【详解】解：，结果不含二次项，，，，，．18．70【分析】每个五边形都是从1开始，后面的数都为比前面一个数大3的几个数的和，且数的个数等于序数号，则可求出第7个五边形数.【详解】∵第1个五边形数为1，第2个五边形数为1+4=5，第3个五边形数为1+4+7=12，第4个五边形数为1+4+7+10=22，∴第5个五边形数为1+4+7+10+13=35第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51第5个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70.故答案为70.【点睛】主要考查代数式的规律探索，同时要注意图形的变化.19．数轴见解析，【分析】本题考查有理数大小比较，数轴，解题关键在于在数轴上表示出各点．先利用数轴表示数的方法表示出这5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小即可．【详解】解：，，在数轴上表示为：

大小关系为：20．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键，（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据有理数的乘除混合运算计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）先算括号内的，再算括号外的，计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．21．，【分析】本题考查整式的加减化简求值，非负数的性质，先根据整式的加减运算法则化简，根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可．【详解】，因为，所以，，即，．当，时，原式．22．(1)灯塔B在A岛的南方，18海里的地方(2)330【分析】（1）将题目中的数据相加，然后观察结果，即可得到灯塔B在A岛的哪个方向，它们相距多少海里；（2）将题目中的数据的绝对值相加，再乘以单耗即可．【详解】（1）解∶由题意可得，，答：灯塔B在A岛的南方，18海里的地方；（2）解∶，∴耗油量为（升），答：共耗油330升．【点睛】本题考查列正数和负数的应用，有理数的混合运算等，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．23．(1)米(2)米(3)18400元【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长（2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长；（3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可．【详解】（1）依题意得：米；（2）护栏的长度；答：护栏的长度是：米；（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：（元）．答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．24．(1)(2)元，列式见解析(3)小红买个排球的分式有种：购买品牌排球个，付款为元；购买个品牌排球，个品牌排球，付款为元；购买个种排球，个品牌排球，付款为元；购买个品牌排球，付款为元【分析】本题考查列代数式，整式的加减的应用（1）利用总利润＝每个排球的销售利润×销售数量，即可用含的代数式表示出全部售出个