河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期期中教学质量检测试卷八年级数学友情提示：1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在试卷上．2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.下列等式成立的是（）A. B.C. D.2.下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②无理数是开方开不尽的数的方根；③负数没有立方根；④4的平方根是，用式子表示是；⑤无限小数都是无理数；⑥不带根号的数一定是有理数．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径圆上的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D5.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）A. B. C. D.6.为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（）A.[x﹣（2y+1）]2 B.[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]C[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D.[x+（2y﹣1）]27.不论、为什么实数，代数式的值（）A.可为任何实数 B.不小于7C.不小于2 D.可能为负数8.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5209.设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为()A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不能确定10.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（）A①② B.①③ C.①③④ D.①②③④二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.在实数，，，，，中，无理数有______．12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______．13.已知，，则____.14.若是一个完全平方式，则k的值是______．15.计算：______．16.如果把多项式分解因式得，那么______，______．17.如图，四边形的对角线、相交于，．下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是______．18.一个正方形，如果先把一组对边加长4cm，再把另一组对边减少4cm，这时得到的矩形面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等，则原正方形的面积是______．19.的个位数字为______．20.（1）已知，则的值为______．（2）已知，则的值为______．三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）21.计算：（1）；（2）；（3）．22.已知某正数的两个不同的平方根是和，的立方根为－3，c是的整数部分；（1）求的值；（2）求的平方根．23.把下列多项式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．24.先化简，再求值：，其中，．25.如图所示，已知∆ACE≌∆DBF，AD=8，BC=3，（1）求AC的长.（2）CE与BF平行吗？说明理由.26.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图①可以得到两数和的平方公式，请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图②，写出所表示的数学等式：______；（2）观察图③，写出所表示数学等式：______；（3）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（4）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若，，，且．请利用（2）中的结论求的值．27.如图，在和中，，，