人教课标实验A版选修4-4第一讲 坐标系三 简单曲线的极坐标方程 全国一等奖_第1页
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文档简介

圆的极坐标方程教学目标1.认识几种圆的极坐标方程,比较它与直角坐标方程的异同.2.掌握求圆的极坐标方程的方法.3.能应用极坐标方程解决圆与直线的关系.教学重点:求圆的极坐标方程的方法与步骤教学难点:极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识.复习引入一、复习1.求曲线的极坐标方程步骤.2.直线的几种极坐标方程.答:与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是建系-设点(点与坐标的对应)-列式(方程与坐标的对应)-化简得方程f(

,

)=0

-说明求曲线的极坐标方程的步骤:新课引入:热身训练:在平面直角坐标系中1.圆心坐标为(3,0)且半径为3的圆方程为

(x-3)2+y2=92.圆心坐标为(0,3)且半径为3的圆线方程为_______3.圆心在原点半径为3的圆方程为_______

x2+(y-3)2=9x2+y2=9变式:将以上三个方程化为极坐标方程并画出对应的图形.直角坐标系极坐标系极坐标图形1、圆心(3,0)半径为3圆心(3,0)半径为32、圆心(0,3)半径为3圆心(3,

/2)3、圆心(0,0)半径为3圆心在极点,半径为3(x-3)2+y2=9x2+(y-3)2=9x2+y2=9

=6cos

=6sin

=3xOC(3,

/2

)xO3C(3,0)xOxC(a,0)OC(a,0)xOrxO极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少

练习以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程是C练习4曲线关于极轴对称的曲线是:C1.小结(1)曲线的极坐标方程概念(2)怎样求曲线的极坐

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