人教课标实验A版选修4-4第一讲坐标系一平面直角坐标系“黄冈杯”一等奖

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函数及其图象第一节平面直角坐标系(二)例1、指出下列各点所在象限或坐标轴.

你能发现什么规律吗？

练习:习题13.1的第三题

例2、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律.

(1)(3,5),(2,5);(2)(1,2),(1,-3);(3)(4,4),(6,6);(4)

.总结

:(1)平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；

(2)平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数;(3)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；

(4)二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.例3、在直角坐标系中，描出下列各点:⑴（２，１），（－２，１）;

⑴（２，１），（－２，１）;

⑶（５，－４），（-５，－４）.

·ABD··C··31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5·EF你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？总结：

（1）对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；

（2）如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；

（3）如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.练习选择题（1）点位于轴左方，距轴3个单位长，则点位于（）.

A、（3，－４）B、（－３，４）

C、（４，－３）D、（－４，３）（2）如果点在第一象限，那么点在（）.

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限（3）点关于轴的对称点的坐标是（）.

A、B、C、D、（4）矩形中，三点的坐标分别是

D点的坐标是（）．

A、B、C、D、（5）已知,如果，那么点（）.A、关于原点对称B、关于轴对称C、关于轴对称D、关于过点的直线对称

（6）直角坐标系中有一点，其中，则点的位置在（）

A、原点

B、轴上C、轴上D、坐标轴上

（7）直角坐标系中，点在第二象限，且到轴、轴距离分别为３，７，则点坐标为（）.A、

B、C、

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