奥数教学材料

第1次课

教学目标：

1、学习乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

2、复习乘法口诀。

3、认识特殊数的乘积5X2=1025X4=100125X8=1000625X

16=10000

4、思维训练：锻炼学生理解和数学实践能力、空间想象能力。

教学重点：学习乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

教学难点：掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律并能运用其进行简便

运算。

教具准备：插图。

第一次课

1、学习第一章，

2、师举例：

5X2=1025X4=100125X8=1000625X16=10000

2X5=104X25=1008X125=100016X625-10000

（生观察后会发现①乘法式子里，乘数的位置可以交换，积不变。②他

们都是相乘后结果成整十、整百、整千、整万固定搭配的特殊数。）

板书：即aXb=bXa（乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的

位置，积不变。）

3、学习P3例125X13X4

师点拨：观察式子中的数字，找找有没有固定搭配的特殊数？遇到这样

的式子，从前面算到后面会比较麻烦，那么这时候我们学到的乘法交换律就可

以让我们简单快速地算出这个式子。该交换哪两个乘数能让我们简便地计算这

道题？(4和25.)如此而来，学生就能很快的理解乘法交换律并运用它来进

行简便运算。

4、完成课堂练习P9题1的①②两道小题。

5、师举例1X2X3=(1X2)X3=1X(2X3)=6

学生观察后会说说自己的发现：三个数相乘，先把前面两个数相乘再乘以第

三个数，积不变。

板书：aXbXc=(aXb)Xc=aX(bXc)

(乘法结合律：三个数相乘，先把前面两个数相乘再乘以第三个数，

积不变.)

师趁机点拨：加法和乘法都属同一级的运算，所以乘数和加数一样也能交换

位置。

6、学习例2125X(22X8)

学生先观察后，试试看看能否运用乘法结合律来简便运算这道题。师适当

点拨：要简便运算就要想办法凑整十整百整千的数。

7、完成课堂练习P9题1的@或者老师还可以出1-2道类似的题做训练。

8、学习乘法分配律，方法同上。(完成课堂练习P9题1④⑤)

9、指导关键：要看一个式子适合用什么定律来运算，就看式子中那两个数的

结果能凑得整十、整百、整千、整万，用什么定律能将他们放在一起就用

什么定律来进行简便运算。

第二课时

1、教师出一组能训练学生灵活运用各个定律的乘法式子，让学生通过练习

熟能生巧。

8X9X5X6=125X5X6X8=(25+96)X4=91X8+9X8=

2X475X5=25X(4+6)=78X5+78X95=

2、思维训练

左脑开发训练：锻炼学生文字理解和数学实践能力。师可以参考以下题出类

似题型进行训练。

参考题：有10个小朋友在玩“猫抓老鼠”的游戏，现在已经抓到了4人，还

有几人没抓到？(5个人。因为有1个人要扮演猫。)

船上坐着一家人，有两个妈妈，两个女儿，船上有几人？

(3人，因为两个妈妈分别是妈妈和外婆，两个女儿分别指的是：妈妈是外婆

的女儿，小孩子是妈妈的女儿。)

右脑开发训练：锻炼学生空间想象能力。

第2次课

教学目标:

1、复习乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

2、复习乘法口诀和特殊数的乘积。

3、学习乘法性质和了解积的变化规律，并用其进行简便运算。

4、思维训练：锻炼学生数字运用能力和观察判断能力。

教学重点：学习乘法性质和了解积的变化规律，并用其进行简便运算。

教学难点：能灵活运用乘法性质和积的变化规律进行简便运算

教具准备:插图。

第一课时

1、背诵乘法口诀。复习特殊数的乘积。

2、学习第一章P5乘法性质。

乘法性质①教学时师举例(3-2)X6=63X6-2X6=6,师点拨学生思考：(3+2)

义6是否等于3X6+2X6?让生来观察乘法式子后得出自己的结论(a-b)X

c=(aXc)-(bXc),(a+b)Xc=aXc+bXc

学习积的变化规律

方法同上，老师举例，学生思考观察说出自己的发现，然后师来小结。学习积

变化规律，教学时师举例3X2=6(3Xl)X(24-l)=6让生来观察后得出自

己的结论〈板书〉aXb=c(aXm)X(b-rm)=c

我们了解了乘法的这一性质和积的变化规律，那平时在进行简便运算的时候，

什么情况下能用上它呢？学习例4

①12X5(让学生观察两个数里面是否出现特殊数字？师点拨：5是特

殊数字的话它乘2结果是10.所以我们想办法从12这里变出一个2来满足5

X2的条件，可以将乘数扩大2倍，被乘数缩小2倍，他们的积不变。)

@296X25(让学生观察两个数里面是否出现特殊数字？师点拨：25是特

殊数，它乘4的结果是100,所以想办法从296这里变出一个4来满足25义4

的条件，看看前面的296,它加4就刚好是300,所以我们可以把296看成300-4.

这样式子就可以简便快速的心算出结果。)

③24X25方法同上，这里建议让学生尝试能否自己找出简便运算的方法。老

师可以从旁引导。)

练习：完成课堂练习P9题1(6)(7)

学习例5方法同上。

练习：6X8+5X8=78X6+42X6+99X6=125X29=25X36=

乘法性质②教学时师举例3X(2+1)=3X24-1=34-1X2,让生来观察后得

出自己的结论aX(b-rc)=aXb-rc=a-i-cXb,那么我们什么情况下能

用到这个性质来进行简便运算呢？

学习例7125X16观察式子中有没有出现特殊数？(125)它与8相乘结果

是1000,得想办法从16这里变出一个4,那16刚好等于8X2,所以下一步

可以运用性质②将125与8先相乘再乘2来简便求结果。

〈板书〉乘法性质①(a-b)Xc=(aXc)-(bXc)(a+b)Xc=aXc+bXc

乘法性质②aX（b-rc）=aXb+c=a+cXb

（师小结：像这样多两位数相乘，我们都可以灵活运用积的变化规律和乘法的

性质来进行简便运算。）

第二课时

1、课堂练习：由老师自己出题训练。（复习乘法交换律、乘法结合律和乘

法分配律）

2、思维训练

3、左脑开发训练：锻炼学生数字运用能力。P50数字链游戏

右脑开发训练：提高学生观察判断能力。P51碎片记忆游戏

（老师可以参考以上题来出类似题型训练。）

第3次课

教学目标：

1、复习乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，乘法口诀和特殊数的乘积。

2、学习多位数乘法简便运算。

3、思维训练：

教学重点：学习多位数乘法简便运算。

教学难点：能灵活运用前面所学知识来进行多位数乘法简便运算。

教具准备：

第一次课

1、背诵乘法口诀。

2、学习特殊数5、25、125、625与一个数相乘，可以用一下公式简便计算。

板书：一个数乂5=这个数+5X10

一个数X25=这个数+4X100

一个数X125=这个数+8X1000

一个数X625=这个数+16X1000

（每一个公式老师和学生可以举例子来进行实践证明。）

学习P7例818X5来回顾上节课所学的“积的变化规律”内容。

师：观察式子中的数字，可以发现有一个特殊数5,那我们怎么进行简便运

算呢？（可以用特殊数凑整数的方法来进行简便运算）让学生来说说自己的简

便运算过程！

师：除了这个方法，我们来看看还能否用上面板书公式的方法来进行简便运

算？观察一下，我们会发现18刚好和5乘，而且18刚好可以被2整除，所以

板书：18X5=18^-2X10=90

要运用板书里的公式，一定要满足两个条件：1、必须是特殊数5、25、125、

625与一个数相乘，而且还要看这个数还能否被公式里固定的数（+2、+4+

84-16）整除。

学习例9例10例11也可以用上面的方法来回顾上节课所学的乘法性质同时

颠簸学生运用板书的公式来进行另一种简便运算。

（在学习过程中，可以让学生尝试用多种方法来简便运算。）

师小结：像这样多位数相乘，我们除了用乘法性质结合积的变化性质来进

行简便运算，（可以将乘数扩大一个倍数，被乘数只要缩小相同的倍数，积不

会改变这个方法以外，我们还可以想办法从其中一个乘数身上拆出特殊数。来

满足式子中原有的特殊数，然后再进行简便运算。）

第二次课

1、特殊例子:例11（没有特殊数的情况下，可以拆乘数，将其变成被乘数的

倍数的形式来进行简便运算。）例12教师可以直接进行方法介绍，并出类似

题进行训练。

2、完成课堂练习P9题1⑧⑨3

3、游戏：右半脑训练P63

第4次课

教学目标：

1、学习乘法速算巧算。

2、复习乘法口诀。

第一课时

1、背诵乘法口诀。在学习新内容之前先让学生了解什么是“首数”和“尾

数”。

2、学习第2章例一：先让学生观察这两位数有什么特点（首数相同，尾数

和为10）,然后老师可以直接通过讲解例子给学生介绍这类乘法式子如何进

行速算，最后再出练习题进行训练。（完成P12①）

3、学习例2方法同上，先观察（第二类是尾数相同，首数的和为10的乘

法式子），然后老师介绍速算方法，最后再出练习题进行训练。（完成P12②）

4、学习第三类（10—20的两位数乘法速算）。例1可以将式子和答案写下

来，让学生观察看看能否发现其中的速算方法。例2教师可以直接介绍速

算方法。练一练：P12③

（师还可以自己出题来训练学生）

第二课时

1、学习任意两位数相乘。教师可以直接介绍速算方法。练一练：P12④

(师还可以自己出题来训练学生。)

2、数字游戏：右半脑训练P53

第5次课

教学目标：

1、学习多位数除法速算巧算。

2、学习除法运算定律及相关性质。

3、复习乘法性质和特殊数的乘积。

第一课时

1、学习第三章商不变的性质之前先温习乘法性质和特殊数。

2、先观察师举得例子：6+2=(6X1)4-(2X1)=(6+1)+(2+1)帮

助学生理解商不变的性质。然后师生共同得出结论：

板书：a-rb=(aXc)+(bXc)=(a+c)(b

-i-c)(cWO)

(让学生独立完成P181、。)

3、学习P14例1、例2教师在指导的时候可以提醒学生抓住特殊数的特点,

利用特殊数和除法商不变的性质来进行除法速算。、

师进行知识迁移：一个数+5=这个数X2+10

一个数+25=这个数X4・100

一个数9125=这个数X8+1000

（师可以出这类题来进行实践证明和训练）

4、带符号搬家：老师可以出例子来让学生从现有的式子中了解乘除同级运

算中。带上数字前的运算符号来交换乘数和除数的位置，结果不变。首位

数前面没有符号，应看作“X”，（学习3）可以板书式子后可以让学生尝试

自己做一做。（让学生独立完成P181、②③）

5、除法分配律教法同乘法分配律教法一样，先出式子让学生运算观察后自

己来发现除法分配律原来同乘法分配律原理一样，然后在讲解P16例4

6、师出练习巩固。

第二课时

1、学习去括号和添括号定律。

师出例子：3X4+2=3X（44-2）W3X2+4

8・492=8+（4X2）W8+2+4

124-6X3=124-（6+3）W12+3X6

学生观察后自然会发现其中的规律，可以放学生来说一说自己的发现。

（完成P181、④⑤）

学习例5,可以点拨学生不妨尝试用去括号和添括号对下面的式子进行速算

巧算。

学习例6方法同上，先举例子实践一下，让学生理解什么是两个数相同而符号

相反的数可以直接抵消。

（让学生独立完成P181、⑥⑦⑥）

第6次课

教学目标：

1、培养学生洞察力和分析能力。

2、复习单数和双数。

第一课时

1、让学生先读读P21例1的题目，理解题意后，师可以适当提示一下学生

红球6个、白球也是6个，那么取出的第一个如果是红球，那会摸错几次

以后第几次才会摸到红球？只要学生能理解这个问题，那么本题就得以解

决了。可以画图帮助学生更形象的理解。

（完成P22题1）

2、让学生回想一下，什么是单数，什么是双数？学习例2建议画图能帮助

学生更生动的理解。（完成P22题2）

3、学习例3要让学生抓住“最多”二字来理解，最后那堆最多是多少个?

相信这个问题能帮学生更容易理解此题。（完成P22题3）

第二课时

左半脑训练:P52

右半脑训练:P55

（建议师最好能再参考课外书出一些训练左右半脑思维能力的趣味题）

第7次课

教学目标:

1、培养学生洞察力和分析能力。

2、进行语言思维训练。

第一课时

P23例1教师可以根据书中分析对学生进行引导。

例2、例3可尝试放手让学生来独立完成，师可以从旁点拨：可以从个

位开始去思考一下，如果个位行不通，不妨从答案的最高位去思考。

3、进行课堂练习P24

（建议教师参考课外课外练习，出一些类似的提醒来对学生进行巩固训

练。）

第二课时

语言思维训练：P32例2和例3（建议教师让学生通过已知条件来画图

理解）

（完成课堂练习P33题2）

文字游戏：P64写成语。

第8次课

教学目标:

1、培养学生洞察力，让学生充分利用数的顺序和加减乘除的知识来找数列

规律。

继续训练学生语言思维逻辑和判断能力。

第一课时

1、学习第六章例1和例2先让学生看看每一行数列的数是越来越大还是

越来越小？上一行每个数之间有什么特别的地方？

（指导关键：数越来越大时，数与数之间的规律很有可能要么是加几或乘几的

倍数关系。反之，数越来越小，那么数与数之间的规律很有可能要么是减几或

除几的倍数关系。）

完成P27题1、2

2、学习例3可以引导学生观察上下两数之间有什么关系？完成P27题

3

第二课时

语言训练：

1、P54和P60

（建议师最好能再参考课外书出一些训练语言思维能力的趣味题）

第9次课

教学目标:

1、学习数的拆分，培养学生灵活用脑，积极思考，提高学生分析能力。

2、训练学生发散思维，求异思维，提高推理能力和运用能力。

第一课时

1、学习第7章，

（1）出示例1让学生先理解题意后独立思考看能否自己发现解决方法，师可

适当引导学生观察图（由三个大圆组成，每个大圆上面有四个小圆），要把四

个数分别填进去，它指定的小圆里，我们可以从题目要求和已知两个数的那个

大圆开始思考入手解答。）

出示例3,可以放手让学生去独立完成。

完成P30题2

（2）学习例2,建议教师可以从教材的分析中去引导学生。1—8的和（不

重复相加）是36,四条边的总和是48.其中图形中四个角重复了两次，自然用

48-36=12肯定是四个角上的数的总和，那么1——8中，从前面开始自然是

1+2+3+6=12,也就是说1肯定是填在左上角的的小圆内，接着可以推断：

1+8+3=121+5+6=12也由此可以得知6肯定填在左边左下角那个小圆，3

填在最右上角的小圆内，再看6+4+2=123+7+2=12所以可以推断2肯定填

在最右下角，只要根据推断的式子，自然就能解决此题。（完成P30题1）

第二课时

1、推理能力和运用能力训练.P31和P33题1、P57

第10次课

教学目标：

1、学习余数的妙用，并训练学生如何运用于实际生活中。

2、复习乘法口诀。

3、训练学生方位感知能力和判断能力。

第一课时

1、背诵乘法口诀。学习第九章余数之前要先让学生认识什么是余数。

2、师出示例子：7+3=2……1请问反过来求被除数的话，7怎样才能求

出来？学生观察后会发现7=3X2+1,在引导学生观察余数和除数，谁大谁

小？（要让学生了解除数必须比余数大。）

3、板书：除数义商+余数=被除数除数必须比余数大

4、学习例1学生弄清题意后可以引导学生根据刚才得出的结论来解决此

题。（完成课堂练习P35题1）

5、例2是将余数运用到日常生活中，师进行情景迁移后和通过画图来帮助

学生形象理解题意。（完成课堂练习P35题3）

6、学习例3,一定要让学生抓住4种颜色位一排来理解15个能分成几排？

余下来的那一个刚好是第15个，然后按颜色顺序排列上就可以判断它是什

么颜色了。（完成课堂练习P35题2）

第二课时

1、训练学生方位感知能力和判断能力。P61和P63

（建议师最好能再参考课外书出一些训练学生左右脑思维能力的趣味题）

第11次课

教学目标：

1、认识时钟。培养学生学会综合运用所学知识来解决问题。

2、左右半脑的训练。

第一课时

学习第十章

1、认识时针，分针，秒针。师可以准备一个钟表图，让学生观察了解半个

小时是30分钟，1个小时是是分钟。

2、学习例1和例3可以根据教材中的分析来引导学生。（完成课堂练习P37

题1、2、）

3、学习例2时师可以进行情景迁移，再出一些其他题型让学生训练，教学

生在日常生活中如何计划好自己的时间。

（完成课堂练习P37题3）

第二课时

左右半脑训练P56和P59

（建议师最好能再参考课外书出一些训练学生左右脑思维能力的趣味题）

第12次课

1、继续培养学生时间观念和学会统筹时间，提高效率。

2、培养学生运用所学的数学知识到实际生活中，解决实际问题。

3、复习乘法口诀。

第一课时

学习第十一章

1、回顾一下分钟与小时之间的关系。

2、师开始灌输学生日常生活中我们应该学会合理的计划时间来安排每天

要做的事。可以举一些生活例子让学生认识到统筹时间确实能大大地提高

做事效率。（明确学习目的）

3、学习例1要教学生先理清做事的程序（先做什么后做什么）然后再看看

自己这样安排的时间是否在计划时间内能完成。（培养学生的时间观念）

4、学习例2要教学生先理清做事的程序（先做什么后做什么）。然后再让

学生根据理出的工作程序来思考：哪几件事情可以在同一时间内完成。我

们就可以放在一起在同一个时间内来完成。（学会统筹时间提高做事效率）

（建议师还可以再从日常生活中找一些例子来训练学生如何统筹自己的时

间提高做事效率。）

第二课时

1、背诵乘法口诀。

2、学习例3先理解题意，然后要培养学生在等待的时间里，如何去合理的

运用才能更好的提高工作效率。

（完成课堂练习P39题1、2）

第13次课

教学目标：

1、学习第十二章魔方列阵。培养学生推理能力

2、学会灵活运用加减乘除来进行数字游戏。

第一课时

1、学习幻方之前是可以先介绍一下什么是“幻方”和“幻和”。感兴趣的

同学也可以自己编编幻方。

2、学习例1、先让写生读题观图理解题意。师可以根据教材中的分析来引

导学生理解。只要让学生理解ABC这三个数（中间数）是如何通过幻和确

定下的，问题自然迎刃而解。

3、例2方法同上。

4、学习例3.这类幻方属于不知道幻和的题型。引导关键还是在于教学生如

何确定中心数。中心数一旦能确定下来，幻和就知道是多少了，自然也就

可以解开此题。可参考教材中的分析来引导学生。

5、（（完成课堂练习P43题1、2、3）

第2课时

数字游戏训练学生推理能力：P58和P50

（建议师最好能再参考课外书出一些训练学生推理判断能力的趣味题）