塔城地区沙湾县 2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（）A.2厘米B.8厘米C.3厘米D.11厘米2.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.43.（2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期中数学试卷）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.3x2+5x-4=0B.6x+10=0C.5x2+3y-2=0D.z2+2x-5=04.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）-3的相反数是（）A.B.-C.-3D.35.（2021•杭州）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为​x(x>0)​​，则​(​​​)​​A.​60.5(1-x)=25​​B.​25(1-x)=60.5​​C.​60.5(1+x)=25​​D.​25(1+x)=60.5​​6.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.不是整式B.-2x2y与y2x是同类项C.是单项式D.-3x2y的次数是47.（广东省肇庆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.圆球8.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）已知等式3a=5b-1，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-3=5b-4B.3a+b=6b-1C.3ac=5bc-1D.b=9.（2020•百色）​-1.5​​的相反数是​(​​​)​​A.1.5B.​-1.5​​C.​2D.​-210.（2021•沈阳模拟）已知月球与地球之间的平均距离约为​384000km​​，把​384000km​​用科学记数法可以表示为​(​​​)​​A.​38.4×1​04​B.​3.84×1​05​C.​0.384×1​06​D.​3.84×1​06​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•涞水县期末）2022年6月25日新闻网报道，江西省计划从2022年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为．12.（2022年重庆市北碚区中考适应性考试数学试卷（带解析））据区统计局公布，去年我区一批重大项目建设进入了高速推进期，其中轨道交通六号线完成投资204900万元．将数204900万用科学记数法表示为_____________万.13.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））某股票上涨5元记作+5元，那么下跌3元记作元．14.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）如果a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，那么（n-m）3的值为．15.（山东省菏泽市定陶中学七年级（上）期中数学试卷）下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有个．16.（2021•铜梁区校级模拟）据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益．将3200000000000用科学记数法表示应为______．17.（浙江台州书生中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））0.000072用科学记数法表示为________________.18.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．19.（2022年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（一）（））如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度．20.（2020年秋•庐阳区期末）已知∠A的度数为30°30′30″，则∠A的补角的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为X（单位：cm）、旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2），（1）请你写出矩形的长x（单位：cm）与旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2）的函数关系；（2）当矩形的长x（单位：cm）为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm2）最大，最大面积是多少？22.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=α，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．23.如图，A点和B点表示地面上的两个观测点，从A点观测到它的北偏东30°方向有一个读书亭C，同时，从B点观测到这个读书亭C在它的北偏西45°方向，试在图中确定读书亭C的位置．24.（2022年江西省中考数学试卷（样卷四））在一次数学活动课中，老师要求大家每两人为一组做游戏，其规则是：甲、乙两同学背靠背而坐，由甲摆好左、中、右三堆本数都为a（乙不知a为多少）的练习本，乙指挥甲从甲的左、右两堆分别拿m、n（a＞m，a＞n）本到中间堆，再从中间堆拿比甲的右堆剩下的本数多2本的本数到甲的右堆，到此，乙能报出中间堆的最终本数，按以上规则，解答下列问题：（1）当m=3，n=5时，乙报出中间堆的最终本数是多少？（2）当m=n，中间堆的最终本数不小于19时，试求m的最小值．（3）当m=2n时，中间堆的最终本数是y，试写出y与n之间的函数关系式，并求当a=99时，y的最大值是多少？25.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．26.（2021•嘉善县一模）圆规是常用的作图工具．如图1，圆规的两脚​AB=AC=8cm​​，张角​∠BAC=α​．（1）如图2，当​α=30°​​时，所作圆的半径是多少​cm​​？（精确到​0.1cm​​，其中​sin15°≈0.259​​，​cos15°≈0.966​​，​tan15°≈0.268)​​（2）如图3，按尺规作图的要求作​∠MON​​的角平分线​OP​​，①该作图方法的理论依据是______．（A）利用角平分线的性质（B）利用三边对应相等构造全等三角形（C）角平分线性质的逆用（D）利用两边及其夹角对应相等构造全等三角形②连接​PE​​，​PF​​，若​∠MON=60°​​，​OE=2PE​​，求27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，∵AB=3厘米，BC=5厘米，∴AC=BC-AB=2厘米，故选：A．【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形计算即可．2.【答案】【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．【解析】【分析】根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．3.【答案】【解答】解：A：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；B：是一元一次方程，不是一元二次方程；C：含有两个未知数，不是一元二次方程；D：含有两个未知数，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的这个常数是2的整式方程是一元二次方程．对每个方程进行分析，然后作出判断．4.【答案】【解答】解：-3的相反数是3，故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．5.【答案】解：设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为​x(x>0)​​，则​25(1+x)=60.5​​．故选：​D​​．【解析】依题意可知四月份接待游客25万，则五月份接待游客人次为：​25(1+x)​​，进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程中增长率的问题，一般公式为：原来的量​×(1±x)=​​现在的量，​x​​为增长或减少的百分率．增加用​+​​，减少用​-​​．6.【答案】【解答】解：A、分母为2，是整式，故A选项错误；B、-2x2y与y2x明显不是同类项，故B选项错误；C、是单项式，故C选项正确；D、-3x2y的次数是2+1=3，故D选项错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式、整式、同类项和多项式次数的定义分析四个选项，即可得出结论．7.【答案】【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．8.【答案】【解答】解：A、∵3a=5b-1，∴3a-3=5b-1-3，即3a-3=5b-4，故本选项正确；B、∵3a=5b-1，∴3a+b=5b+b-1，即3a+b=6b-1，故本选项正确；C、当c=0时，3ac=5bc-1不成立，故本选项错误；D、∵3a=5b-1，∴3a+1=5b，∴b=，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】解：​-1.5​​的相反数是1.5，故选：​A​​．【解析】利用相反数定义可得答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10.【答案】解：将384000用科学记数法表示为：​3.84×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：设有x亩旱地改造成水田，根据题意得：20%（108+x）=54-x，故答案为：20%（108+x）=54-x．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：20%×（原有水田面积+改造成的水田面积）=原有旱地面积-改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可．12.【答案】2.049×105【解析】13.【答案】【解答】解：上涨为正，下跌为负，∴下跌3元记作-3元．故答案为：-3．【解析】【分析】根据正负数的定义，即能得出结论．14.【答案】【解答】解：∵a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案为：8．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．15.【答案】【解答】解：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有：圆，扇形，等腰三角形，直角，共4个．故答案为：4．【解析】【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．16.【答案】解：​3200000000000=3.2×1​0故答案为：​3.2×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】7.2×10-5【解析】18.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．19.【答案】【答案】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解析】设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．故答案为180°．20.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案为：149°29′30″．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周长为36cm，矩形的长为xcm，则AD=BC=x，DC=18-x，∴S侧=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S侧=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴当x=9cm时，S侧面积最大为：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的长，再利用圆柱侧面积求法得出即可；（2）利用配方法求出函数最值进而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，∠AOC=30°，∠BOD=60°∴∠AOM=∠AOC=15°，∠BON=∠BOD=30°，∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON-=180°-15°-30°=135°，（2）能求出∠MON度数，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，∴∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD，∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-∠AOC-∠BOD=180°-（∠AOC+∠BOD）=180°-（180°-∠COD）=90°+α．【解析】【分析】（1）已知∠AOC、∠BOD度数且OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD，可得∠AOM、∠BON度数，进而可得∠MON度数；（2）由∠COD=α可知∠AOC+∠BOD=180°-α，根据角平分线可得∠AOC+∠BON=（180°-α），进而可得∠MON．23.【答案】【解答】解：如图所示：作∠1=30°，∠2=45°，两射线相交于C点，则点C即为所求．【解析】【分析】根据方向角的概念分别画出过点A与点B的射线，两条射线的交点即为读书亭C的位置．24.【答案】【解答】解：中间堆的本数为a+m+n-（a-n+2）=a+m+n-a+n-2=m+2n-2（本）．（1）将m=3，n=5代入上式得3+2×5-2=11（本）答：乙报出中间堆的最终本数是11本．（2）由已知得m+2n-2=3m-2≥19，解得m≥7．故m的最小值为7本．（3）y=m+2n-2=4n-2（本），∵m=2n≤a=99，且n为整数，∴n≤49，∴y=4n-2≤4×49-2=194，故当a=99时，y的最大值是194本．【解析】【分析】（1）依据游戏规则，找出关系式，套入数据即得结论；（2）依据游戏规则，找出关系式，套入数据即得结论；（3）由m=2n≤a，可得出n的范围，代入前面的关系式即可得出结论．25.【答案】【解答】解：在5个机器人的情况下，设在A3处为最佳，这时总距离为A1A5+A2A4，理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为A1A5+A2A4+A3X＞A1A5+A2A4，即在A3处5个机器人距离的和最小．【解析】【分析】设在A3处为最佳，求出此时的总距离为A1A5+A2A4，假如设于任意的X处，求出总距离为A1A5+A2A4+A3X，和A1A5+A2A4比较即可．26.【答案】解：（1）如图2中，过点​B​​作​BH⊥AC​​于​H​​．​∵AB=AC=8cm​​，​∠BAC=30°​​，​∴∠ABC=∠ACB=12(180°-30°)=75°​​∴∠CBH=75°-60°=15°​​，​∵BH=1​∴BC=BH​∴⊙C​​的半径为​4.1cm​​．（2）如图3中，​∵OF=OE​​，​OP=OP​​，​PF=PE​​，​∴ΔOPF≅ΔOPE(SSS)​​，​∴∠POM=∠PON​​，故选​B​​．（3）如图3中，连接​EF​​．​∵OE=OF​​，​∠EOF=60°​​，​∴ΔOEF​​是等边三角形，​∵OE=2PE​​，​∴EF=2设​PE=PF=a​​，则​EF=2​​∴EF2​∴∠EPF=90°​​．【解析】（1）如图2中，过点​B​​作​BH⊥AC​​于​H​​．解直角三角形求出​BC​​即可．（2）利用全等三角形的判定解决问题即可．（3）连接​EF​​，证明​∠EPF=90°​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b