天津市河北区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前天津市河北区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球2.下列计算，正确的是（）．3.（2021•雁塔区校级模拟）2021年5月11日国家统计局第七次全国人口普查主要数据公报发布，此次人口普查登记的全国总人口14.1178亿人，将14.1178亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14.1178×1​0B.​1.41178×1​0C.​1.41178×1​0D.​0.141178×1​04.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（）A.M或QB.P或RC.N或RD.P或Q5.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.有公共顶点的两个角是对顶角C.两点之间，直线最短D.0是最小的非负数6.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（下）期中数学试卷）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不对7.（河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷）在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（）A.3（323+x）=146-xB.232-x=3（146-x）C.232+x=3×146-xD.232+x=3（146-x）8.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.①B.②C.①③D.②③9.（江苏省盐城市响水县老舍中学七年级（上）第三次调研数学试卷）若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.a-1=b-1B.=C.-a=-bD.=10.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（15））当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果2+=0，那么=________.12.（江苏省宿迁市泗阳县八年级（上）期末数学试卷）数据1.0149精确到千分位的近似值是．13.（湖南省常德市桃源中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程（组）中，①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是．14.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京校级期末）如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为，长为；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．15.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释为．16.一点过分，时针与分针的夹角互相垂直．17.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为．18.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．19.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．20.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）若∠A的余角是54°36′，则∠A=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明你的理由．22.先化简，再求值，其中，且为整数．23.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）计算（1）|-1+0.5|÷（-）×6（2）-32+3×（-1）2016-（+-）×（-2）2．24.一条笔直的路上A，B，C村庄的位置如图所示，甲从B村出发，向C村方向匀速行驶，经过30分钟，距A村15千米，经过2个小时，距A村30千米，此时乙从B村出发，也向C村方向匀速行驶．（1）求甲的速度和A，B两村间的距离；（2）若乙的速度为12千米/时，则经过多长时间可以使甲，乙之间的距离为2干米；（3）若乙的速度为a千米时，B，C两村间的距离为b千米，则a，b满足什么关系才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．25.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）某轮船顺水航行了3小时，逆水航行了2小时，且轮船在静水中的速度为a千米∕时，小流速度为b千米∕时（a＞b）．（1）该轮船共航行了多少千米？（2）该轮船顺水比逆水多航行多少千米？26.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．27.若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的补角．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【解析】【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．2.【答案】D．试题分析：A．2x+2y=5xy，错误，不符合题意；B．，错误，不符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，正确．故选D．【解析】3.【答案】解：14.1178亿​=14.1178×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​4.【答案】【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．5.【答案】【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，错误；D、0是最小的非负数，正确；故选D．【解析】【分析】A、根据整数的定义分析；B、根据对顶角的定义分析；C、根据线段分析；D、根据非负数定义分析．6.【答案】【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故选B．【解析】【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．7.【答案】【解答】解：设从乙处调x人到甲处，可得：232+x=3（146-x），故选D【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，根据此等量关系列方程即可．8.【答案】【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．9.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边同时减去1，等式仍成立，即a-1=b-1，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时除以2，等式仍成立，即=，故本选项错误；C、在等式a=b的两边同时乘以1，等式仍成立，即-a=-b，故本选项错误；D、当c=0时，该等式不成立，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．10.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正确；B、a-1=，故此选项错误；C、（-a）2=a2，故此选项错误；D、a=（a＞0），故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．二、填空题11.【答案】【答案】2【解析】本题考查的是非负数的性质根据几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求出的值，从而得到结果。由题意得，解得，则12.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（确到千分位的近似值）．故答案为1.015．【解析】【分析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是⑤．故答案为：①；②；⑤．【解析】【分析】根据一元一次方程是整式方程中只含有一个未知数且未知数的最高次数是一次的方程，整式方程中含有两个未知数且未知数的次数是1次的方程，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．14.【答案】【解答】解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6-x）cm，长是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由题意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）．故答案为（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；（2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可．15.【答案】【解答】解：我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．16.【答案】【解答】解：1点x分，时针与分针的夹角互相垂直，得6x-（1×30+0.5x）=90．解得x=．故答案为：．【解析】【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一负，①当a＞0，b＜0时，+=1-1=0；②当a＜0，b＞0时，+=-1+1=0；故答案为：0【解析】【分析】根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．18.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．20.【答案】【解答】解：∵∠A的余角是54°36′，∴∠A=90°-54°36′=35°24′=35.4°．故答案为：35.4．【解析】【分析】直接利用互余两角的定义得出∠A的度数，再利用度分秒的转化得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．22.【答案】15试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，根据题意得到x的值，最后代入求值.原式＝＝，∵＜x＜，且是整数∴原式=2×3＋9=15．点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的化简，即可完成．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=÷×6=×6×6=18；（2）原式=-9+3×1-（+-）×4=-9+3-（+-3）=-6+=-．【解析】【分析】（1）先算绝对值与括号里面的运算，再算乘除；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．24.【答案】【解答】解：（1）甲的速度为（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/时），A，B两村间的距离为15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度为10千米/时，A，B两村间的距离为10千米．（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据题意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：经过11或13小时可以使甲，乙之间的距离为2干米．（3）可分两种情况考虑：①甲先到达C村时，甲的行驶时间为b÷10=（小时），此时乙行驶的路程为a•（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到达C村时，甲的行驶时间为（b-2）÷10=，此时乙行驶的路程为a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．综上可知：当a，b满足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）时，才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．【解析】【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可计算出甲的速度，再结合A，B间距离=0.5时甲距A的距离-甲的速度×时间可得出A，B两村间的距离；（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据距离=|乙行驶的路程-甲行驶的路程|可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）结合题意分两种情况考虑：①甲先到，结合路程=速度×时间，可找出a，b间的关系；②乙先到，结合路程=速度×时间，可找出a，b间的关系．25.【答案】【解答】解：（1）3（a+b）+2（a-b）=5a+b．答：该轮船共航行了（5a+b）千米；（2）3（a+b）-2（a-b）=a+5b．答：该轮船顺水比逆水多航行（a+5b）千米．【解析】【分析】（1）根据题意可知顺水航行的距离=3（a+b），逆水航行的距离等于2（a-b），再把两式相加即可；（2）把（1）中两式相减即可．26.【答案】【解答】解：（1）当x＜时，原方程等价于3+1-2x=x，解得x=（不符合题意要舍去），当x≥时，原方程等价于3+2x-1=x，解得x=-2（不符合题