塔城地区沙湾县 2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南省昆明市石林县鹿阜中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））如果ab＞0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a、b同号D.a、b异号2.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式3.（2022年春•重庆校级月考）已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.24.（江西省宜春实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列结论不正确的是（）A.若a+2=b+2，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ax=b（a≠0），则x=D.若=，则a=b5.（河北省唐山市丰润区七年级（上）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.-2（a+b）=-2a+bB.-2（a+b）=-2a-b2C.-2（a+b）=-2a-2bD.-2（a+b）=-2a+2b6.（山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.符号不同的两个数互为相反数C.有理数分为正数和负数D.两数相加，和一定大于任何一个数7.（四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）第8周周考数学试卷）下列代数式中，符合书写规范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%8.（2013届宁夏银川兴庆区七年级学生学业水平检测数学卷）已知∠A=58°，若∠B与∠A互余，则∠B=______．9.（2022年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学中考数学一模试卷）在3，-3，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A.-3与3B.3与8C.-3与6D.6与810.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（15））当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．12.（2021•岳麓区模拟）2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000000米的椭圆形轨道．将59000000米用科学记数法表示为______米．13.（江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷）冬天某日气温是-5℃～6℃，则该日的温差是℃．14.（内蒙古兴安盟科右前旗）给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为．15.（贵州省遵义市务川县大坪中学七年级（上）期末数学试卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于．16.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）多项式x2y+2x+5y-25是次项式．17.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）把（+5）-（-7）+（-23）-（+6）写成省略括号的和的形式为．18.若x=-2是方程2xx-ax-b=3-2x的根，则-6a+3b+2的值为．19.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—2)3=；20.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））如果代数式，那么代数式的值是.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴​/​​毫升”．输液开始时，药液流速为75滴​/​​分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．22.（广东省东莞市东坑中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10，CB=8，求MN的长．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．23.（新课标八年级数学竞赛培训第05讲：有条件的分式化简与求值）设a、b、c满足++=，求证：当n为奇数时，=++．24.直线AD上有A、B、C、D四个站，要建1个加油站M，使得加油站M到各个站之间路程和最小，问加油站建在何处．25.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）26.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）如图，OB是∠AOC的平分线，∠AOD=82°，∠AOB=30°，求∠COD．27.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少钱？（2）本周内最高价最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则判断即可．2.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次项系数是-1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．3.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得：12+3a=6，解得：a=-2，故选A【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．4.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；B、若c=0时，等式a=b不一定成立，故本选项正确；C、在等式ax=b（a≠0）的两边同时除以a，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式若=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的判断．5.【答案】【解答】解：A、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；C、-2（a+b）=-2a-2b，正确；D、-2（a+b）=-2a-2b，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．6.【答案】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故选项A正确；-2和3两个数的符号不同，但是它们不是相反数，故选项B错误；有理数分为正数、0和负数，故选项C错误；0+1=1，而1=1，故选项D错误；故选A．【解析】【分析】将错误的选项举出反例即可解答本题．7.【答案】【解答】解：A、m÷n应转化成分式的形式，即m÷n=；B、带分数与字母相乘时应将带分数化成假分数，故2x应写为：x；C、C项正确；D、当数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后，a×20%应写成20%a．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．8.【答案】【答案】32°【解析】9.【答案】【解答】解：3与-3是相反数，故选A【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．10.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正确；B、a-1=，故此选项错误；C、（-a）2=a2，故此选项错误；D、a=（a＞0），故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面，故答案为：线动成面．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．12.【答案】解：59000000米​=5.9×1​0故答案为：​5.9×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：6-（-5），=6+5，=11℃．故答案为：11．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．14.【答案】【解答】解：如一件衣服，单价为b元，买2件需多少钱？则为2b元，故答案为：答案不唯一，如一件衣服，单价为b元，买2件需多少钱？则为2b元．【解析】【分析】结合实际情境作答，比如一件衣服，单价为t，买2件需多少钱；也适用于生活用品和学习用品以及药品等等，答案不唯一．15.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知a-3≠0，|a|-3=1，从而可求得a的值．16.【答案】【解答】解：此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．故多项式x2y+2x+5y-25是三次四项式，故答案为：三，四．【解析】【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．17.【答案】【解答】解：（+5）-（-7）+（-23）-（+6）=（+5）+（+7）+（-23）+（-6），则写成省略括号的和的形式为：5+7-23-6．故答案为：5+7-23-6．【解析】【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．18.【答案】【解答】解：x=-2代入方程，得2a-b=，两边都乘以-3，得-6a+3b=-，两边都加2，得-6a+3b+2=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a、b的二元一次方程，根据等式的性质，可得答案．19.【答案】【答案】－8【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—2)3=－8．考点：本题考查的是有理数的乘方20.【答案】【答案】0【解析】【解析】试题分析：，而考点：简单代数式的计算三、解答题21.【答案】解：（1）​250-75÷15×10​​​=250-50​​​=200​​（毫升）．故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为​t​​分钟，依题意有​200-160解得​t=60​​．故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【解析】（1）先求出药液流速为5毫升​/​​分钟，再求出输液10分钟的毫升数，用250减去输液10分钟的毫升数即为所求；（2）可设小华从输液开始到结束所需的时间为​t​​分钟，根据输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升，列出方程计算即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，本题关键是求出输液前10分钟药液流速和输液10分钟后药液流速．22.【答案】【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×10=5，CN=BC=×8=4，∴MN=MC+CN=5+4=9；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，∵AB=a，∴MN=a．【解析】【分析】（1）根据中点定义求出MC、CN的长度，然后相加即可得解；（2）根据中点定义先用AC表示出MC，用BC表示出CN的长度，然后相加并整理即可得解．23.【答案】【解答】证明：由已知，得+=-，通分，得=，去分母、移项，得c（a+b）（a+b+c）+ab（a+b）=0，（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0（a+b）（b+c）（a+c）=0即a=-b，b=-c，c=-a至少有一个成立，故当n为奇数时，=++成立．【解析】【分析】将已知条件的分式等式移项、通分，转化为整式的等式，再因式分解得出（a+b）（b+c）（a+c）=0，从而有a=-b，b=-c，c=-a至少一个成立，当n为奇数时，an、bn、cn就有可以抵消的，说明等式成立．24.【答案】【解答】解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2BM；②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC；③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2CM；综上可得大型超市M修在B、C处或B、C之间总路程最小，【解析】【分析】分别讨论超市M的位置，①A、B之间；②B、C之间；③C、D之间，然后即可确定位置．25.【答案】【解答】解：（1）∠AOB的度数是360×=60°，∠AOC的度数是360×=120°，∠BOC的度数是360×=180°；（2）这三个扇形的面积分别是：4π×=π（cm2），4π×=π（cm2），4π×=2π（cm2）．故这三个扇形的面积分别是：πcm2，πcm2，2πcm2．【解析】【分析】（1）根据按比例分配，可得扇形的圆心角；（2）根据按比例分配，可得扇形的面积．26.【答案】【解答】解：∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOB=30°，即∠AOC=∠BOC+∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD-∠