东营市广饶县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前东营市广饶县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的说法是（）A.对顶角相等B.等角的补角相等C.过任意一点都能画已知直线的垂线D.过任意一点都能画一条直线与已知直线平行2.（2022年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学）（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1073.（2021•长沙模拟）《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问：几何步及之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100的同时，不善于走路的人只能走60步．现在不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他？根据题意，可以求得答案为​(​​​)​​A.250步B.200步C.160步D.320步4.（山西省太原市七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y5.（2021•雁塔区校级二模）2020年，面对严峻复杂的国内外环境特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，我国统筹推进疫情防控和经济社会发展工作，经济运行稳定恢复，就业民生保障有力，经济社会发展主要目标任务完成，情况均好于预期．国内生产总值达到了1016000亿元人民币，将数字1016000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.016×1​0B.​1.016×1​0C.​10.16×1​0D.​10.16×1​06.下列各式计算正确的是7.（2022年春•上海校级月考）下列说法错误的是（）A.绝对值最小的数是0B.最小的自然数是1C.最大的负整数是-1D.绝对值小于2的整数是：1，0，-18.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作​+150​​，则​-30​​元表示​(​​​)​​A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元9.（天津市武清区九年级（上）期中数学试卷）两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=300010.（四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））如左图所示的圆台中，可由右图中的（）图形绕虚线旋转而成．A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（三））在方程①x=1；②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；④x-=；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）12.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．13.（河南省周口市商水县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=49°18′，则∠α的余角为．14.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•醴陵市校级期末）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．则B处与灯塔的距离BM是海里．15.（2022年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（））如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是．16.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）比较：28°15′28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．17.线段AB和线段CD相交于点P，则点A在线段CD，点P既在线段AB，又在线段CD．18.有4条线段：a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，则ab，bc，dc（填“＞”、“=”或“＜”）．19.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．20.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．（1）2x（x+1）=4（x+1）：±1，±2（2）x2-x-2=0：±1，±2．22.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）先画一条数轴，然后把下面的数在数轴上表示出来．2，，0，-，1.5，-3.5．23.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）国庆期间甲、乙两家商店都打出了促销优惠招牌，已知这两家商店以相同的价格出售同样的商品，两家商店的优惠方案如下：在甲商店累计购买商品超过500元后，超过部分按原价七折优惠；在乙商店购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞500）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家商店购买所付的费用．（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家商店购物更加优惠．24.（四川省宜宾市凉水井中学校九年级（上）期末数学复习重点题型练习（））计算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．25.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？26.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）计算或化简：（1）22+（-4）-（-2）+4（2）48÷[（-2）3-（-4）]（3）2a+2（a+1）-3（a-1）（4）3（3x2+xy-2y2）-2（x2-xy-y2）27.（北京十三中八年级（上）期中数学试卷）尺规作图：已知：如图，∠A与直线l．试在l上找一点P，使点P到∠A的两边的距离相等．要求：保留痕迹，不写作法．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、对顶角相等，故A正确；B、等角的补角相等，故B正确；C、过任意一点都能画已知直线的垂线，故C正确；D、过直线上的点不都能画一条直线与已知直线平行，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据对顶角的性质，可判断A，根据补角的性质，可判断B，根据垂线的性质，可判断C，根据平行线的性质，可判断D．2.【答案】C【解析】3.【答案】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为​t​​，根据题意得​(100-60)t=100​​，​40t=100​​，​t=2.5​​，则​100t=100×2.5=250​​（步​)​​．答：善于走路的人追他，需要走250步才能追上他．故选：​A​​．【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为​t​​，根据两人相距100步，即可得出关于​t​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4.【答案】【解答】解：这个两位数表示为10x+y．故选D．【解析】【分析】把十位上的数字y乘以10后加上x即可．5.【答案】解：​1016000=1.016×1​0故选：​A​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】B试题分析：根据合并同类项，二次根式的加减法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、a4•a2=a6，故本选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故本选项错误。故选B。【解析】7.【答案】【解答】解：A．有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B．最小的自然数是0，所以此选项错误；C．最大的负整数是1，所以此选项正确；D．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：-1，0，1，所以此选项正确．故选B．【解析】【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．8.【答案】解：​∵​收入150元记作​+150​​，​∴-30​​元表示支出30元，故选：​D​​．【解析】正数和负数表示具有相反意义的量．本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．9.【答案】【解答】解：设这种药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：5000（1-x）2=3000，故选D．【解析】【分析】等量关系为：2年前的生产成本×（1-下降率）2=现在的生产成本，把相关数值代入计算即可．10.【答案】【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解．二、填空题11.【答案】【解答】解：②2x-3=1；③（x+1）（x+2）=12；⑤2x-=3；⑥2[3x-（x-3）]-3=11的解是x=2，故答案为：②③⑤⑥．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，可得答案．12.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．13.【答案】【解答】解：∵∠α=49°18′，∴∠α的余角=90°-49°18′=40°42′．故答案为：40°42′．【解析】【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．14.【答案】【解答】解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：灯塔B与渔船M的距离是40海里．故答案为：40．【解析】【分析】先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．15.【答案】【答案】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【解析】由图可知，∵∠1和∠2的对顶角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案为90°．16.【答案】【解答】解：∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为：＞．【解析】【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．17.【答案】【解答】解：线段AB和线段CD相交于点P，则点A在线段CD外，点P既在线段AB上，又在线段CD上．故答案为：外；上；上．【解析】【分析】根据点和直线的位置关系回答即可．18.【答案】【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=4cm，d=5cm，∴a＜d，b=c，d＞c，故答案为：＜，=，＞．【解析】【分析】比较线段的长短，即可解答．19.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．20.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）当x=1时，左边=2×1×（1+1）=4，右边=4×（1+1）=8，左边≠右边，1不是方程的解；当x=-1时，左边=2×（-1）×（-1+1）=0，右边=4×（-1+1）=0，左边=右边，-1是方程的解；当x=2时，左边=2×2×（2+1）=12，右边=4×（2+1）=12，左边=右边，2是方程的解；当x=-2时，左边=2×（-2）×（-2+1）=4，右边=4×（-2+1）=-4，左边≠右边，-2不是方程的解；（2）当x=1时，左边=12-1-2=-2，右边=0，左边≠右边，1不是方程的解；当x=-1时，（-1）2-（-1）-2=0，右边=0，左边=右边，-1是方程的解；当x=2时，左边=22-2-2=0，右边=0，左边=右边，2是方程的解；当x=-2时，左边=（-2）2-（-2）-2=4，右边=0，左边≠右边，-2不是方程的解．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．22.【答案】【解答】解：画图如下：【解析】【分析】根据数轴的特点，在数轴上找出对应的点，画出图形即可．23.【答案】【解答】解：（1）由题意，得甲超市付费为：500+0.7×（x-500）=（150+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：（150+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；（2）当x=1100时，甲超市付费为：150+0.7×1100=920元，乙超市付费为：1100×0.8=880元；∵880＜920，∴x=1100时，乙超市购物更加优惠．【解析】【分析】（1）根据打折销售由打折费用×折扣率就可以得出就可以得出结论；（2）当x=1100元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可．24.【答案】【答案】按照实数的运算法