三门峡市义马市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市义马市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•上虞区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​2ab2D.​​2a32.（福建省福州市永泰县东洋、霞拔两中学九年级（上）第一次月考数学试卷）下列是一元二次方程的有几个？（）①2（x﹢1）2=3（x+1）；②+-3=0；③ax2+bx+c=0；④x2+3x=x2-1A.1B.2C.3D.43.下列代数式的意义叙述中错误的是（）A.x-3y的意义是x与3y的差B.的意义是4b除以a的商C.（a+b）2的意义是a与b的立方和D.（x+y）的意义是x与y的和的4.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x-1=xB.=1C.x2+x=1D.x-y=05.（江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（A））下列式子中，正确的是（）A.|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）=56.（2021•柯城区校级模拟）截至北京时间3月31日19时，全球新冠肺炎确诊病例超过800000例，将数800000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8×1​0B.​8×1​0C.​0.8×1​0D.​80×1​07.（湖南省永州市祁阳县白水中学七年级（上）期中数学试卷）下面各式中，去括号正确的是（）A.a-（b+c）=a-b-cB.a-（b+c）=a+b-cC.a-（b+c）=a+b+cD.a-（b+c）=a-b+c8.（2013届浙江省八年级上学期期中考试数学试卷（））如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数()A．3B．4C．5D．69.（2011届北京市顺义区初三一模数学试题）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元．将82000000000用科学计数法表示为A.B.C.D.10.（2021•宁波模拟）将一副三角尺如图放置，​ΔABC​​是等腰直角三角形，​∠C=∠DBE=90°​​，​∠E=30°​​，当​ED​​所在的直线与​AC​​垂直时，​∠CBE​​的度数是​(​​​)​​A.​120°​​B.​135°​​C.​150°​​D.​165°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.若ab＜0，求++的值为．12.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．13.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．14.如3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都，得到-2x=，在根据等式性质2在等式两边都得到x=．15.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（盈利，亏损，不盈不亏）．16.（湖北省龙门县直初中七年级下学期期中考试数学卷）过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为.17.（辽宁省辽阳市灯塔市七年级（上）期末数学试卷）列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是-5”，即．18.11点30分时，钟表的时针与分针的夹角的度数为．19.（内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中七年级（上）期中数学试卷）探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？．20.（福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（））1.计算：．2．当时，代数式的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？22.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．23.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB=16cm，C是线段AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且CE=CB，求线段DE的长度．24.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（7））（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．25.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上画出表示数-2、|-3|、0.5及其相反数的点．26.动手画一画，并回答问题：（1）直线AB、OD相交于点O．（2）在直线AB上截取OP=OQ，在直线CD上截取OM=0N．（3）连接PM、QN，试比较PM、QN的大小．27.（北师大新版八年级数学上册《7.1为什么要证明》2022年同步练习卷）先观察再验证：（如图）（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2⋅​a​B​​、​(​​-2a2​C​​、​​2ab2(-1​D​​、​​2a3​​与​​3a2故选：​C​​．【解析】利用同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则，单项式乘多项式的法则，合并同类项的法则对各项进行运算即可得出结果．本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘多项式，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②中含有分母，是分式方程，不是整式方程，所以它不是一元二次方程；③当a=0时，它就不是一元二次方程；④两边的项底消后，就没有二次项，所以不是一元二次方程．所以只有①是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式是一元二次方程．然后对每个方程作出准确的判断．3.【答案】【解答】解：A、x-3y的意义是x与3y的差，说法正确，不符合题意；B、的意义是4b除以a所得的商，说法正确，不符合题意；C、（a+b）2的意义是a与b的和的平方，说法错误，符合题意；D、（x+y）的意义是x与y的和的，说法正确，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．4.【答案】【解答】解：A、2x-1=x是一元一次方程，故A正确；B、=1是分式方程，故B错误；C、x2+x=1是一元二次方程，故C错误；D、x-y=0是二元一次方程，故D错误；故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．5.【答案】【解答】解：A、|-5|=5，所以A选项错误；B、-|-5|=-5，所以B选项错误；C、-（-5）=5，所以C选项错误；D、-（-5）=5，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．6.【答案】解：​800000=8×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A正确；B、括号前是负数去括号全变号，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号8.【答案】【答案】B【解析】由平面图可知5和6对面，1和3对面，2和4对面，故选B9.【答案】B【解析】10.【答案】解：延长​ED​​交​AC​​于​F​​，则​EF⊥AC​​，​∴∠EFC=90°​​，​∵∠C=∠DBE=90°​​，​∴∠C+∠EFC=180°​​，​∴EF//BC​​，​∴∠BDF+∠CBD=180°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF​​，​∵∠BDF=∠BDE+∠E​​，​∠E=30°​​，​∴∠BDF=90°+30°=120°​​，​∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°​​，​∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°​​，故选：​C​​．【解析】延长​ED​​交​AC​​于​F​​，根据平行线的性质得到​∠BDF+∠CBD=180°​​，由三角形的外角定理求得​∠BDF​​，即可求出​∠CBD​​，进而得到​∠CBE​​．本题主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行线的判定和性质，正确作出辅助线，并能求出​∠BDF​​和​∠CDB​​的度数是解决问题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=-1+1+（-1）=-1；当a＞0，b＜0时，++=1-1-1=-1；故答案为：-1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，，，，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，，，，则最小扇形的圆心角度数可求．13.【答案】【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°-∠α=120°38′24″，故答案为：120°38′24″．【解析】【分析】根据补角的概念进行计算即可．14.【答案】【解答】解：3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都-5x，得到-2x=-1，在根据等式性质2在等式两边都÷（-2）得到x=．故答案为：-5x；÷（-2）；．【解析】【分析】依据等式的性质1和等式的性质2回答即可．15.【答案】【解答】解：由题意得，进货成本=40m+60n，销售额=×（40+60），故×（40+60）-（40m+60n）=50（m+n）-（40m+60n）=50m+50n-40m-60n=10（m-n），∵m＞n，∴10（m-n）＞0，∴这家商店盈利．故答案为：盈利．【解析】【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．16.【答案】112°【解析】17.【答案】【解答】解：由题意得：有加数是正整数，且和为-5的算式可以为：3+（-8）=-5．故答案为：3+（-8）=-5．【解析】【分析】本题属于比较开放的试题，根据加减运算的知识即可得出答案．18.【答案】【解答】解：11点30分时，时针与分针相距的份数是5+=份，11点30分时，钟表的时针与分针的夹角的度数为30×=165°，故答案为：165°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案为：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】观察上述算式，找出其中的规律，然后根据规律写出一个算式即可20.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果；（2）把x=2代入代数式，求值即可．考点：有理数的加法．代数式求值．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=×10+×8=5+4=9cm．答：线段MN的长为9cm．（2）MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm．（3）如图，MN=AC-AM-NC=AC-AC-BC=（AC-BC）=cm．（4）当C点在AB线段上时，AC+BC=AB，当C点在AB延长线上时，AC-BC=AB，故找到规律，MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关．【解析】【分析】（1）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可求出结果；（2）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可得出结论；（3）根据M，N分别是AC，BC的中点，找到线段之间的关系，即可得出结论；（4）分析上面结论，即可得出“MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关”这一结论．22.【答案】【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，依题意有180-x=2（90-x）+40，解得x=40．答：这个角的度数是40度．【解析】【分析】这类题目要先设出这个角的度数．设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数．23.【答案】【解答】解：∵点D是线段AC的中点，AC=10，∴CD=AC=5cm，∵CB=AB-AC，AB=16∴CB=16-10=6，∴CE=CB=2cm，∴DE=DC+CE=7cm．【解析】【分析】先求出CB，由CE、BC间的关系求出CE，再由DE=CD=CE求出DE．24.【答案】【解答】解：（1）如图表所示：（2）本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5