凉山美姑2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前凉山美姑2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省镇江市部分学校七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x-2=3B.4-2（x-1）=1C.-x+6=2xD.-x-2=02.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（3））下列各式中，方程的个数有（）①x+3y=0；②-=；③πx2+2πx；④x+2×3=6．A.l个B.2个C.3个D.4个3.（度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学）（11·孝感）某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是（）A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米4.（2020年秋•安阳县期末）已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解，则a的值是（）A.-1B.0C.1D.25.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）如果-22a2bcn是7次单项式，则n的值是（）A.4B.3C.2D.56.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°7.（吉林省吉林市吉化九中七年级（上）期中数学试卷）5-3的值是（）A.5B.2C.-2D.38.（江苏省无锡市宜兴市伏东中学七年级（下）开学数学试卷）在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-，，-2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学九年级（上）期中数学试卷）-3的相反数是（）A.2B.C.3D.010.（2020年秋•和平区期末）计算（-3）-（-5）=（）A.2B.-2C.8D.-8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．12.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．13.去括号：（1）-3（2k-5）=；（2）n+2（4-2m）=；（3）-（3a+b）+（a-3b）=（4）a-（5b-10）=．14.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（10））如图中，有个三角形．15.如图，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，图中相等的角；互余的角有对；互补的角有对．16.（北京市石景山区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石景山区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积=．17.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k=，x=．18.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于度．19.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2008•宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．20.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+5，-3，+1，-5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？22.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​是它的一条对角线，​BE⊥AC​​于点​E​​．（1）过点​D​​作​DF⊥AC​​，垂足为​F​​，连接​DE​​、​BF​​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​BEDF​​是平行四边形．23.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）求值（1）已知：a=-5，b=2时，求代数式a2-3b的值．（2）当a=-1，b=-3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）-（-3cd）-m的值．24.（2022年江西省吉安市吉州区中考数学一模试卷）如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）25.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）已知：-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m、n的值．26.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）某超市在国庆期间推出如下优惠购物方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折优惠；③一次性购物超过300元一律八折优惠．王强两次购物分别付款80元、234元；若他一次性购买，比分两次购买可省多少元？27.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）将下列各数填在相应的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；有理数集合：{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=2×3-2=4≠右边，故本选项错误；B、当x=2时，左边=4-2（2-1）=2≠右边，故本选项错误；C、当x=2时，左边=-2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，故本选项正确；D、当x=2时，左边=-2-2=-4≠右边，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】把x=2代入下列方程，进行一一验证即可．2.【答案】【解答】解：①④都是方程，②不含未知数，因而不是方程，③不是等式，因而不是方程．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：∵x=1是一元一次方程2x-a=3的解，∴2-a=3，解得a=-1．故选A．【解析】【分析】由于x=1是一元一次方程2x-a=3的解，那么就可以把x=-1代入方程，可得2-a=3，解即可．5.【答案】【解答】解：∵-22a2bcn是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．【解析】【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．6.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．【解析】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°．故选B．7.【答案】【解答】解：5-3=2．故选：B．【解析】【分析】依据减法法则计算即可．8.【答案】【解答】解：（-1）2007，-32，-|-1|，-是负有理数，故选A．【解析】【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．9.【答案】【解答】解：-3的相反数是：3．故选：C．【解析】【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．10.【答案】【解答】解：（-3）-（-5）=-3+5=2．故选：A．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．12.【答案】【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°-∠α=120°38′24″，故答案为：120°38′24″．【解析】【分析】根据补角的概念进行计算即可．13.【答案】【解答】解：（1）原式=-6k+15．故答案为：-6k+15；（2）原式=n+8-4m．故答案为：n+8-4m；（3）原式=-3a-b+a-3b=-2a-4b．故答案为：-2a-4b；（4）原式=a-3b+6．故答案为：a-3b+6．【解析】【分析】（1）改变括号里面每一项的符号，再把每一项分别同3相乘即可；（2）把括号中的每一项分别同2相乘即可；（3）去括号，合并同类项即可；（4）把括号中的每一项分别同-相乘即可．14.【答案】【解答】解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个），边长为三的三角形：1个；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个．故答案为：13．【解析】【分析】把每个小三角形的边长看作1，分类别，分方向来数：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个），边长为三的三角形：1个；（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个．15.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD与∠DOC、∠AOD与∠BOE、∠EOC与∠DOC、∠EOC与∠BOE；互补的角有：∠AOC与∠BOC、∠AOC与∠DOE、∠DOE与∠BOC、∠AOD与∠BOD、∠EOC与∠DOB、∠BOE与∠AOE、∠COD与∠AOE，故答案为：5对；4对；7对．【解析】【分析】根据余角和补角的概念解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案为：3．【解析】【分析】（1）利用网格，过A作BC的垂线段AD即可；（2）利用三角形的面积公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入数计算即可．17.【答案】【解答】解：∵2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，∴3-2k=1．解得：k=1．将k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案为：1；1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知3-2k=1，从而可求得k=1，将k=1代入原方程可求得x的值．18.【答案】【解答】解：如图，南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于：180°-25°-35°=120°，故答案为：120．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．19.【答案】【答案】等量关系为：实际用时=实际工作总量÷实际工效．【解析】实际工作量为1500，实际工效为：2x+35．故实际用时=．20.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程为3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程为-2x+3x-5=0，解得：x=5．故该方程的解x=或5．故答案为：或5．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）-4+（+7）+（-9）+（+8）+（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=-4+7-9+8+5-3+1-5=0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+|-3|+|+1|+|-5|）×0.5=（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5=42×0.5=21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【解析】【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．22.【答案】解：（1）如图，​DF​​即为所求：（2）​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠EAB=∠FCD​​，​∵BE⊥AC​​，​DF⊥AC​​，​∴BE//DF​​，​∠AEB=∠DFC=90°​​，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(AAS)​​，​∴BE=DF​​，而​BE//DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​AB=CD​​，​AB//CD​​，再证明​BE//DF​​，接着证明​ΔABE≅ΔCDF​​，从而得到​BE=DF​​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）把a=-5，b=2代入得，a2-3b=（-5）2-3×2=25-6=19；（2）∵a=-1，b=-3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（-1-3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单