5.5.2简单的三角恒等变换（第1课时）（学生版）2023-2024学年人教版高中数学必修一_第1页
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文档简介

（第1课时）【学习目标】1.能够运用两角和差公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换．2.了解积化和差公式与和差化积公式；三角函数的化简、求值和证明．【教材知识梳理】一．半角公式eq\f(α,2)＝____________eq\f(α,2)＝___________eq\f(α,2)＝___________，注意：符号由eq\f(α,2)所在象限决定．二．万能公式1.；2.；3.二．积化和差公式1.sin?cosf=13.cos?cosf=1三．和差化积公式1.sin?+sinf=2?sin?+f3.cos?+cosf=2?cos概念辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)（1）．()（2）.（）（3）都可以用进行表示．()（4）可直接使用和差化积公式进行变形.()【教材例题变式】例1.（源于P225例7）（1）求证：.（2）设，求证：，，．例2.（源于P225例8）你能利用所给图形，证明下列两个等式吗？（1）；（2）.【教材拓展延伸】例3.（1）已知，且<θ<，求sin，cos，tan.（2）已知α为钝角，β为锐角，且sinα＝eq\f(4,5)，sinβ＝eq\f(12,13)，求coseq\f(α－β,2)的值．例4.证明：(1)＝tanθ；(2)3＋cos4α－4cos2α＝8sin4α.例5．（1）已知，求证：.（2）已知，求证：.【课外作业】基础过关1．设，，则（

）A． B． C． D．2．已知，，则等于（

）A． B． C． D．3．已知，的值等于（

）A． B． C． D．4．已知第二象限角满足，则（

）A． B． C． D．5．若，则等于（

）A． B． C． D．6．（多选））下列各式中与相等的是（

）A． B． C． D．7．已知，则的值等于_________.8．已知，，则__________．9．已知且，求：(1)；(2)．能力提升10．已知，则（

）A．B．C． D．11．（多选）下列等式中恒成立的是（

）A． B．C． D．12．（多选）存在函数满足：对任意都有（

）A． B．C． D．13．___________.14．已知，

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