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文档简介
2023-2024学年重庆数学九上期末达标检测试题1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上一、选择题(每题4分,共48分)1.如果两个相似三角形的相似比为2:3,那么这两个三角形的面积比为()A.2:3B.√2:√3C.4:92.下列方程中,关于x的一元二次方程的是()C.(x-2)(x-3)=03.下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点,这个函数是()A.y=x²B.y=x²+4C.y=3x²-2x+5D.4.OO是四边形ABCD的外接圆,AC平分∠BAD,则正确结论是()A.AB=ADB.BC=CDC.AB=BDD.∠A5.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道。若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是()A.x²+9x-8=0B.x²-9x-8=0C.x²-9x+8=0D.2x²-9x+8=06.如图,正比例函数yi=k₁x和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,若yi<y₂,则x的取值范围是()7.方程x²=4的解是()A.x₁=x₂=2B.x₁=x₂=-2C.x₁=2,x₂=-2A.y=-(x+1)²+2B.y=-(x+1)²-29.一元二次方程3x²-2x-1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根10.下列说法错误的是()A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生A.2:5B.2:3二、填空题(每题4分,共24分)13,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,c.以A为圆心的圆切BC于点D,若BC=12cm,则QA的半径为cm.14.圆锥的母线长是5cm,底面半径长是3cm,它的侧面展开图的圆心角是17.抛物线y=x²-4x-5与x轴的两交点间的距离为18.若关于x的一元二次方程(x+2)²=m有两个相等的实数根,则m的值为.三、解答题(共78分)19.(8分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:甲a777bCd(1)写出表格中a,b,c,d的值:20.(8分)2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开,小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作,本次志愿服务工作一共设置了三个岗位,分别是引导员、联络员和咨询员.请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同21.(8分)如图,聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度,他首先量出窗口A到地面的距离(AB)为16m,又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30°,看建筑物顶部D的仰角β为53°,且AB,CD都与地面垂直,点A,B,C,D在同一平面内.(1)求AB与CD之间的距离(结果保留根号).22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6.∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DEAC交AB于点E,点M是线段AD上的动点,连结BM并延长分别交DE,AC于点F,G.(2)若点M是线段AD的中点,求的值.24.(10分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字1,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2,1.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率。25.(12分)如图,AC是OO的一条直径,AP是OO的切线.作BM=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD.(2)若⊙O的半径R=5,AB=6,求AD的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答.【详解】∵两个相似三角形的相似比为2:3,∴这两个三角形的面积比为4:9,本题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键.【分析】利用一元二次方程的定义判断即可.含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的整式方程是一元二次D、2x²+y=1不是一元二次方程,不符合题意.【解析】试题分析:分别对A、B、C、D四个选项进行一一验证,令y=1,转化为一元二次方程,根据根的判别式来判断方程是否有根.A、令y=1,得x²=1,△=1-4×1×1=1,则函数图形与x轴没有两个交点,故A错误;B、令y=1,得x²+4=1,△=1-4×1×1=-4<1,则函数图形与x轴没有两个交点,故B错误;C、令y=1,得3x²-2x+5=1,△=4-4×3×5=-56<1,则函数图形与x轴没有两个交点,故C错误;D、令y=1,得3x²+5x-1=1,△=25-4×3×(-1)=37>1,则函数图形与x轴有两个交点,故D考点:本题考查的是抛物线与x轴的交点点评:解答本题的关键是熟练掌握当二次函数与x轴有两个交点x轴没有交点时,b²-4ac<1.【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对结论进行逐一判断即可.【详解】解:∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定,∴AB与AD不一定相等,故选项A错误;本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.【详解】解:设人行道的宽度为x米,根据题意得,化简整理得,x²-9x+8=1.【解析】反比例函数与一次函数的交点问题。根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围:由图象可得,-1<x【详解】解:∵x¹=4,本题考查了解一元二次方程-直接开平方法:形如ax¹+c=0(a≠0)的方程可变形为当a直接开平方法求解.【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标,再利用顶点式抛物线解析式写出即可.【详解】解:抛物线y=-x¹的顶点坐标为(0,0),先向左平移1个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为(-1,-1),所以,平移后的抛物线的解析式为y=-(x+1本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减。并用根据规律利用点的变化确定函数解析式.【分析】直接利用判别式△判断即可.【详解】∵△=(-2)²-4◆3(-1)=16>0本题考查一元二次方程根的情况,注意在求解判别式△时,正负号不要弄错了.【解析】不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率大于0并且小于1【详解】A、必然事件发生的概率是1,正确;生的事件的概率P(A)=1;不可能发生事件的概率P(A)=0;随机事件,发生的概率大于0并且小于1.事件发生的可能性越大,概率越接近与1,事件发生的可能性越小,概率越接近于0.【分析】根据平行四边形得出、DEF-BAF,再根据相似三角形的性质即可得出答案.【详解】∵四边形ABCD为平行四边形本题考查了相似三角形的判定及性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.【解析】根据根的判别式b²-4ac>0即可求出k的取值范围.b²-4ac=(2k)²-4×1×(k-1)本题主要考查根的判别式,掌握根的判别式与根的个数之间的关系是解题的关键.二、填空题(每题4分,共24分)【分析】由切线性质知AD⊥BC,根据AB=AC可得则AD⊥BC,故答案为:1.本题考查了圆的切线性质,解题的关键在于掌握圆的切线性质.解得n=216.本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【解析】根据反比例函数的定义.即,只需令m²-5=-1、m-2≠0即可.所以x的指数m²-5=-1,又m-2≠0,所以m≠2,即m=-2.本题考查的知识点是反比例函数的定义,解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义.【解析】则BD⊥AB',【详解】解:原方程可变形为x²+4x+4-m=0,由题意可得所以m=0本题考查了一元二次方程,掌握根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)a=5,b=7.5,c=8,d=4.2;(2)选择乙,理由见解析【分析】(1)利用平均数的计算公式直接计算平均分即可;将乙的成绩从小到大重新排列,用中位数的定义直接写出(2)结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析.∵乙射击的成绩从小到大从新排列为:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,又∵乙射击的成绩从小到大从新排列为:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定,综合以上各因素,若选派一名学生参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大.本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用.熟练掌握平均数的计算,理解方差的概念,能够根据计算的数据进行综合分析.【分析】分别用字母A,B,C代替引导员、联络员和咨询员岗位,利用列表法求出所有等可能结果,再根据概率公式求解可得.【详解】分别用字母A,B,C代替引导员、联络员和咨询员岗位,用列表法列举所有可能出现的结果:小西小南由表中可以看出,所有可能的结果有9种,并且这9种结果出现的可能性相等,所有可能的结果中,小南和小西恰好被分配到同一个岗位的结果有3种,即AA,BB,CC,考查随机事件发生的概率,关键是用列表法或树状图表示出所有等可能出现的结果数,用列表须使每一种情况发生的可能性是均等的.【分析】(1)作AM⊥CD于M,根据矩形的性质得到CM=AB=16,AM=BC,根据正切的定义求出AM;(2)根据正切的定义求出DM,结合图形计算,得到答案.【详解】解:(1)作AM⊥CD于M,,则DM=AM·tan∠DAM≈16×1.7×1.3=35.36,答:建筑物CD的高度约为51m。本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函,在DF=AG,由平行线分线段成比例定理得出,即可得出答案.本题主要考查了全等三角形的性质与判定,特殊角的三角函数值,掌握全等三角形的性质与判定,特殊角的三角函数【分析】原式利用绝对值的代数意义,特殊角的三角函数值,零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值.本题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.24、(1)树状图见解析,则点M所有可能的坐标为:(1
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