华南农业大学《测量学》第一章测量学的基本知识

第一章丈量学的根本知识主讲：于红波义务〔测绘、放样、监测〕作用〔经济、国防、科研〕教育研讨地球外形、大小及地球外表信息的科学§1.1测绘学一、丈量学定义：研讨地球的外形和大小以及确定地面〔包含空中、地下和水下〕点空间位置信息并绘制成图的科学。二、义务：测定：运用丈量仪器和工具，经过丈量和计算，得到一系列丈量数据或成果，将地球外表的地形缩绘成地形图，供经济建立、规划设计、国防建立及科学研讨运用。

〔地面图纸〕§1.1测绘学二、内容：测设：测设是指用一定的丈量方法，按照一定的精度，把设计图纸上划设计好的建(构)筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的根据。〔图纸地面〕§1.1测绘学三、丈量学的学科分类大地丈量学：研讨地球外表宽广区域点位测定的实际和方法。包括地球的大小和外形的测定、大地域控制丈量、天文和重力丈量。普通丈量学：研讨确定地球外表小范围〔10—25公里〕内点位的实际和方法，不顾及地球曲率，把地球外表当作平面对待。§1.1测绘学三、丈量学的学科分类摄影丈量学：利用摄影相片或遥感技术来确定地面物体的外形、大小、性质、特征和空间位置的学科。§1.1测绘学三、丈量学的学科分类工程丈量学：研讨工程建立中所进展的各种丈量任务的实际和方法的学科。〔城市建立、大型厂矿建筑、农田水利及道路建筑等在勘测设计、施工放样、开工验收和工程监测保养等方面的测绘任务。〕海洋丈量学、及地图制图学等。本课程主要引见普通丈量学及部分工程丈量学的内容，以便能为土木工程相关专业提供丈量专业效力。§1.1测绘学科学研讨国防建立经济建立五、丈量学的开展：古代现代四、丈量学的作用：

即：提供根底数据提供地图行政勘界与权属定界提供各种工程需求的丈量技术军事测绘§1.2地球外形及地面点位置确实定一、地球的外形和大小地球自然外表 是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球外表。难以用一个简约的数学表达式描画出来，所以不适宜于数学建模。陆地：29.2%海洋：70.8%最高：8844.43m，最低：-11022m地球半径：平均6371km§1.2地球外形及地面点位置确实定一、地球的外形和大小地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。1水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，构成一个封锁的曲面，这个封锁曲面称为水准面(levelsurface)。水准面也可以定义为：处处与铅垂线垂直的延续封锁曲面。2大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面(geoid)。水准面有无穷个，而大地水准面是独一的。WENS椭球面大地水准面§1.2地球外形及地面点位置确实定特点：水准面是受地球重力影响而构成的，其特点是水准面上恣意一点的铅垂线(重力作用线)都垂直于该点的曲面。由于地球内部质量分布不均匀，重力也受其影响，故引起了铅垂线方向的改动，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面。铅垂线法线地球自然外表大地水准面地球椭球面§1.2地球外形及地面点位置确实定大地体与大地水准面大地体：静止海水面向陆地延伸构成的封锁曲面所包围的地球实体。代表了地球的外形和大小铅垂线：重力的作用线，是外业丈量任务的基准线地球椭球或旋转椭球：经丈量实际证明，大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的外形非常近似，而旋转椭球是可以用数学式严厉表示的，丈量任务便取大小和大地体很接近的旋转椭球作为地球的参考外形和大小。〔计算的基准面〕WENaboS§1.2地球外形及地面点位置确实定旋转椭球体〔双轴椭球体〕：假定赤道面为圆形，即用a替代b，方程为：旋转椭球体外表是丈量计算和制图基准。椭球定位：确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间到达最好密合。大地原点：椭球定位中选取的相切点cbcb§1.2地球外形及地面点位置确实定二、地面点位确实定空间上任一地面的位置，通常是指地面点沿铅垂线到基准面的投影和间隔，它包括包括平面位置和高程位置，平面位置用坐标表示，高程位置用高程表示。丈量任务的本质是确定地面点的空间位置，首先必需了解丈量的坐标系统和高程系统。1、二维坐标系统表示地面点Ａ在地球椭球面或投影在程度面上的位置，通常有以下三种坐标系统:〔1〕地理坐标〔球面坐标〕地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。§1.2地球外形及地面点位置确实定1)天文地理坐标系天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomicallongitude)λ和天文纬度φ(astronomicallatitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面(astronomicalmeridianplane)，天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线(astronomicalmeridian)，也称经线。称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面(Internationalmeridianplane)。可以运用天文丈量方法测定地面点的天文经度和天文纬度。例如广州地域的概略天文地理坐标为东经113°18′，北纬23°07′。§1.2地球外形及地面点位置确实定2)大地地理坐标系大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodeticlongitude)和大地纬度(geodeticlatitude)表示。大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地丈量所得的数据推算而得的。我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodeticorigin)为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系〞(Xiangeodeticcoordinatesystem1980)，简称80系或西安系。经过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系〞(geodeticcoordinatesystem1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。§1.2地球外形及地面点位置确实定§1.2地球外形及地面点位置确实定(2)平面直角坐标系

地理坐标对部分丈量任务来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的经度差或纬度差对应的地面间隔约为30m。丈量计算最好在平面上进展，但地球是一个不可展的曲面，必需经过投影的方法将地球外表上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影(Gauss-Krugerconformalprojection)，简称高斯投影(Gaussprojection)。

1)高斯平面坐标系

高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起，每隔经度6°划分为一带(称为一致6°带)，自西向东将整个地球划分为60个带。带号从首子午线开场，用阿拉伯数字表示。

§1.2地球外形及地面点位置确实定位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(centralmeridian)。第一个6°带的中央子午线的经度为3°，恣意带的中央子午线经度与投影带号的关系为

投影时是想象用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子午线相切，将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱面子上，然后将圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并在该平面上定义平面直角坐标系。间隔变形过大对于测绘大比例尺地形图和施工丈量是极不方便的。减小投影带边缘位置间隔变形的方法之一就是减少投影带的带宽，例如可以选择一致3°带或以城市中心某点的子午线为中央子午线(恣意带)进展投影，其中一致3°带中央子午线经度与投影带号的关系为我国领土所处的概略经度范围是东经73°27′~东经°09′，根据(1-5)式和(1-9)式求得的一致6°带投影与一致3°带投影的带号范围分别为13~23，25~45。可见，在我国领土范围内，一致6°带与一致3°带的投影带号不反复。B点真正横坐标yb＝-124625.723m按照上述规定，y值应改写为yb＝20(-124625.723+500000)＝20375374.277WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx例:B点位于6°带(Ｎ＝20)

3、独立平面直角坐标系

<城市丈量规范>(CJJ8-99)规定，面积小于25km2的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进展计算。

将测区中心点C沿铅垂线投影到大地水准面上得c点，用过c点的切平面来替代大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系称为“假定平面直角坐标系〞。

坐标系的原点选在测区西南角以使测区内点的坐标均为正值，以过测区中心的子午线为轴方向。将测区内任一点P沿铅垂线投影到切平面上得p点，经过丈量，计算出的p点坐标就是P点在假定平面直角坐标系中的坐标。

独立平面直角坐标

南北向为X轴，

东西向为Y轴yA西y(东)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)二、地面点的高程1.绝对高程——地面点沿铅垂线到大地水准面的间隔称为该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)〔见图〕；或者说，以青岛平均海水面为起点的高程。1956国家高程基准的起算高程为72.289米；1985国家高程基准的起算高程为72.260米。高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时辰在变化。通常是在海边设立验潮站(tidegaugestation)，进展长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以经过该点的大地水准面为高程基准面(heightdatum)。也即大地水准面上的高程恒为零。(1)国家高程系统我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(levelingorigin)，经过水准丈量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年-1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系〞(Huanghaiheightsystem1956)，简称“56黄海系〞。80年代，我国又采用青岛验潮站1953年~1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准〞(Chineseheightdatum1985)，简称“85高程基准〞。在水准原点，85高程基准运用的大地水准面比56黄海系运用的大地水准面高出0.029m。(2)城市高程系统的选择<城市丈量规范>规定，一个城市只应采用一个一致的高程系统。城市高程系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统，在远离国家水准点的新设城市或在改造旧有水准网因高程变动而影响运用时，经上级行政主管部门同意后，可暂时建立或用地方高程系统，但应争取条件归算到1985国家高程基准上来。广东省假定珠江的平均海水面比黄海的平均海水面高0.586m.2.相对高程——地面点到假定水准面的铅垂间隔。

3.高差——地面两点高程之差

hAB=HB-HAhBA=HA-HB第四节丈量任务概述丈量任务包括间隔丈量、角度丈量、高程丈量一、丈量任务的本质及内容丈量学将地表物体分为地物和地貌。⑴地物(feature)：地面上天然或人工构成的