2024届内蒙古包头市东河区数学八上期末考试试题含解析

2024届内蒙古包头市东河区数学八上期末考试试题选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本一、选择题(每小题3分，共30分)A.10B.8C.6或10D.8或102.一个多边形内角和是720,则这个多边形的边数为()A.83.要使分式有意义，则x的取值范围是()A.x≠-2B.x=2C.x=-2A.65°B.95°C.45°D①AF=AC;②DF=CF;③∠AFC=∠C其中正确的结论个数有.()6.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()7.已知一组数据为2,3,5,7,8,则这组数据的方差为()8.要使分式有意义，则x的取值应满足()A.x≥3B.x<-3C.x≠-39.2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是()A.B.的度数为().A.27°B.37°C.63°二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图①,四边形ABCD中，BC/1AD,∠A=90°,点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为 12.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形，则需要A类卡aba18.如图，若∠1+∠2=220°,则∠A=.度，三、解答题(共66分)19.(10分)如图，在Rt₂ABC中.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)20.(6分)某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书.为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图.(1)补全条形统计图和扇形统计图；(2)该校学生最喜欢借阅哪类图书?(3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购(无原图)21.(6分)某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：销售价(元/箱)甲乙(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元?解不等式请把解集在数轴上表示出来.23.(8分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)²+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A²+2A+1=(A+1)².再将“A”还原，得原式=(x+y+1)².上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思(1)因式分解：1+2(2x-3y)+(2x-3y)².24.(8分)张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，(1)求张明和李强的速度分别是多少米/分?(2)两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟.①当m=1.2,n=5时，求李强跑了多少分钟?②直接写出张明的跑步速度为多少米/分(直接用含m,n的式子表示)25.(10分)如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE//AC,交BA的延长线于点E.求证：∠BDA=∠EDA.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【题目详解】设这个多边形的边数是n,由此列方程求n的值。【题目点拨】【分析】分式有意义的条件是分母不能为0即可.分母不为0,即x+1≠0,则x的取值范围是x≠-1.【题目点拨】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义就是满足分母不为0,会解不等式是关键.【分析】根据OA=OB,OC=OD证明△ODB≌△OCA,得到∠OAC=∠OBD,再根据∠O=50°,∠D=35°即可得答案.故B为答案.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.【分析】先根据已知条件证明△AEF≌△ABC,从中找出对应角或对应边。然后根据角之间的关系找相似，即【题目详解】解：在△ABC与△AEF中，AB=AEBC=EF综上可知：②③④正确.【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误.【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式分别进行计算即可.【题目详解】解：这组数据的平均数是：(1+3+5+7+8)÷5=5,【题目点拨】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到x+3≠0,解不等式即可.【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零。本题不难，要注意审题.【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.D.不是轴对称图形，本选项错误.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.【分析】利用HL证出RtBDF≌RtADC,从而得出∠BFD=∠C=63°,再根据平角的定义即可求出结论.【题目点拨】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键。二、填空题(每小题3分，共24分)【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.由图象可知，点P从A到B运动的路程是3,当点P与点B重合时，△PAD的面积是,由B到C运动的路程为【题目点拨】答问题.【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需【题目详解】解：长为2a+b,宽为a+b的矩形面积为(2a+b)(a+b)=2a²+1ab+b²,∵A图形面积为a²,B图形面积为b²,C图形面积为ab,∴需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张.故答案为：2;1;1.【题目点拨】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.∴点A表示的数是-√2,【题目点拨】本题考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解题的关键是根据式子特点找到合适的办法分解因式.【分析】根据三角形中位线定理得到FG//EH,FG=EH,根据平行四边形的判定定理和周长解答即可.【题目详解】∵F,G分别为BC,CD的中点，,EH//BD,∴四边形EFGH的周长=3+3+4+4=14,故答案为14【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线定理和平行四边形的判定定理是解题的关键.【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S²,数据个数为n,根据数据中的每一个数都加上1,利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案.【题目详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S²,数据个数为n,∵将一组数据中的每一个数都加上1,故答案为：方差【题目点拨】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键.【分析】根据完全平方式a²±2ab+b²的形式即可求出m的值。m=2×2×3=12或m=-2×2×3=-12,故答案为：1或-1.【题目点拨】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键.【分析】根据平角的定义可得∠AMN=180°-∠1,∠ANM=180°-∠2,从而求出∠AMN+∠ANM,然后根据三角形【题目详解】解：∵∠AMN=180°-∠1,∠ANM=180°-∠2,∠1+∠2=220°故答案为：1.【题目点拨】三、解答题(共66分)可得(以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A及这个交点作射线交BC于点P,P即为要求的点);(2)根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得(以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D,PD即为所求).【题目点拨】(2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书.(3)漫画类240(本),科普类：210(本),文学类：60(本),其它类：90(本).【解题分析】解：(1)如图所示(2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书.(3)漫画类：600×40%=240(本),科普类：600×35%=210(本),文学类：600×10%=60(本),其它类：600×15%=90(本).21、(1)商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱(2)该商场共获得利润6600元【题目详解】(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；答：该商场共获得利润6600元.事事数轴见解析.【分析】根据题中所给的运算法则把所求的不等式的左边的行列式进行转化，然后再利用解求得解集后在数轴上表示出来即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了新定义运算，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等，弄清新的运算法则，熟练掌握解一元一【解题分析】(1)将(2x-3y)看作一个整体，利用完全平方公式进行因式分解.(2)令A=a+b,代入后因式分解，再代入即可将原式因式分解.【题目详解】解：(1)原式=(1+2x-3y)².(2)令A=a+b,则原式变为A(A-4)+4=A²-4A+4=(A-2)²,故答案为(1)(1+2x-3y)²;(2)(a+b-2)².【题目点拨】本题考查因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，理解题意，掌握整体思想解决问题的方法.24、(1)李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分；(2)①李强跑了2分钟；②张明的速度为米/分，【分析】(1)设李强的速度为x米/分，则张明的速度为(x+220)米/分，根据时间=路程÷速度结合两人同时到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)①设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，根据李强早到5分钟，即可得出关于y的分式方程，解方,,【题目详解】解：(1)设李强的速度为x米/分，则张明的速度为(x+220)米/