河北省唐山市2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷（含答案详解）

河北省唐山市2023-2024高一年级数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．下列函数中是同一函数的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则三者的大小顺序是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若命题“SKIPIF1<0”是真命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．函数SKIPIF1<0的部分图象大致为A． B．C． D．6．若SKIPIF1<0都是锐角，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．12 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．将函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象沿SKIPIF1<0轴向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到奇函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．设函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，下列关于该函数的说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为R上的增函数，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0为R上奇函数10．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．函数SKIPIF1<0的图象为M，则下列结论正确的是A．图象M关于直线x=SKIPIF1<0对称 B．图象M关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单增 D．图象M关于点SKIPIF1<0对称12．下列说法正确的是（

）A．命题“SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．若不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件第II卷（非选择题）三、填空题13．若幂函数的图像不过原点，则的值为.14．函数SKIPIF1<0的定义域为；函数SKIPIF1<0的值域为．15．已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．16．秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定用药熏消毒法对所有教室进行消毒.如图所示，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量SKIPIF1<0与时间SKIPIF1<0成正比；药物释放完毕后，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数关系式为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数，SKIPIF1<0），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到SKIPIF1<0以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前小时进行消毒工作.四、解答题17．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，求实数a的取值范围．18．计算下列各式的值:(1)SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0.19．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0对任意实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求证：SKIPIF1<0为奇函数；(3)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值．20．如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园SKIPIF1<0，已知院墙SKIPIF1<0长为25米.篱笆长60米（篱笆全部用完），设篱笆的一面SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0米．

(1)当SKIPIF1<0的长为多少米时，矩形花园的面积为400平方米?(2)若围成的矩形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0平方米，当SKIPIF1<0为何值时，SKIPIF1<0有最大值，最大值是多少?21．已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的最小正周期；(2)求该函数的单调递增区间；(3)求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值和最大值.22．在校园美化､改造活动中，要在半径为SKIPIF1<0，圆心角为SKIPIF1<0的扇形空地SKIPIF1<0的内部修建一矩形观赛场地SKIPIF1<0，如图所示.取SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0.(1)写出矩形SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0与角SKIPIF1<0的函数关系式；(2)求当角SKIPIF1<0为何值时，矩形SKIPIF1<0的面积最大？并求出最大面积.参考答案：1．D2．D3．B4．C5．A6．B7．D8．D9．AB10．BC11．AB12．BCD13．SKIPIF1<0或14．SKIPIF1<0SKIPIF1<015．SKIPIF1<016．SKIPIF1<017．解：SKIPIF1<0集合SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值域

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0

（1）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，结合数轴知SKIPIF1<0．（2）若SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．18.（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0.19．（1）解：定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0对任意实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0.（2）证明：定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0对任意实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为奇函数.（3）解：对任意SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，故函数的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0．20．（1）由已知可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.