辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解）

鞍山市普通高中2022-2023学年度上学期高一质量监测数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据并集、交集的定义计算可得.【详解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.故选：D．2.命题：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的否定为（）A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.不存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论即可．【详解】解：命题：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的否定为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：D．3.某科技攻关青年团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示：年龄45403632302928人数2335241下列说法正确的是（）A.29.5是这20人年龄的一个25%分位数 B.29.5是这20人年龄的一个75%分位数C.36.5是这20人年龄的一个中位数 D.这20人年龄的众数是5【答案】A【解析】【分析】分别计算25%，SKIPIF1<0分位数得到A正确，B错误，再计算中位数和众数得到CD错误，得到答案.【详解】对选项A：SKIPIF1<0，25%分位数为SKIPIF1<0，正确；对选项B：SKIPIF1<0，75%分位数为SKIPIF1<0，错误；对选项C：这20人年龄的中位数是SKIPIF1<0，错误；对选项D：这20人年龄的众数是SKIPIF1<0，错误；故选：A4.已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有唯一零点，则正整数SKIPIF1<0（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】根据函数SKIPIF1<0解析式可判断其定义域及单调性，利用零点存在性定理即可求得结果.【详解】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上是减函数；易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，根据零点存在性定理及其单调性，可得函数SKIPIF1<0的唯一零点所在区间为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故选：C．5.函数SKIPIF1<0的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】确定奇偶性，排除两个选项，再由函数值的正负排除一个选项，得出正确结论．【详解】记SKIPIF1<0，函数定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，函数为奇函数，排除BC，又SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，排除D．故选：A．【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.6.设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增，则SKIPIF1<0的解集为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性以及单调性即可得SKIPIF1<0，解不等式即可.【详解】由于SKIPIF1<0是偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增,则SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即不等式的解集为SKIPIF1<0，故选：B7.函数SKIPIF1<0是幂函数，对任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值（）A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】确定函数在SKIPIF1<0上单调递增，根据幂函数得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，验证单调性得到SKIPIF1<0，代入数据计算得到答案.【详解】对任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，函数是单调增函数，SKIPIF1<0是幂函数，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不满足单调性，排除，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0恒成立．故选：A8.著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是1%，一年后是SKIPIF1<0；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是1%，一年后是SKIPIF1<0．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的SKIPIF1<0倍．那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的10000倍，大约需要经过（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）（）A.17天 B.19天 C.21天 D.23天【答案】D【解析】【分析】根据题意得SKIPIF1<0，根据对数的运算性质即可求解.【详解】经过x天后，“进步”与“落后”的比SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，两边取以10为底的对数得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以大于经过23天后，“进步”是“落后”10000倍．故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（）A.考生竞赛成绩的平均分为72.5分B.若60分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为80%C.分数在区间SKIPIF1<0内的频率为0.02D.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间SKIPIF1<0应抽取30人．【答案】AB【解析】【分析】计算平均值得到A正确，计算及格率得到B正确，分数在区间SKIPIF1<0内的频率为SKIPIF1<0，C错误，区间SKIPIF1<0应抽取SKIPIF1<0人，D错误，得到答案.【详解】对选项A：平均成绩为SKIPIF1<0，正确；对选项B：及格率为SKIPIF1<0，正确；对选项C：分数在区间SKIPIF1<0内的频率为SKIPIF1<0，错误；对选项D：区间SKIPIF1<0应抽取SKIPIF1<0人，错误.故选：AB10.如果实数SKIPIF1<0，则下列不等式中成立的为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项.【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以A错误，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以D选项错误.由SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成立，B正确.由SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0成立，C正确.故选：BC11.给出下述论述，其中正确的是（）A.函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0表示同一个函数B.若函数SKIPIF1<0定义城为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0C.函数SKIPIF1<0的单调递减区间是SKIPIF1<0D.若函数SKIPIF1<0，则对任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】根据定义域不同可判断A错误；由抽象函数定义域求法可得B正确；根据对数型复合函数的单调性可得C错误；由函数SKIPIF1<0的解析式及基本不等式即可证明得出D正确.【详解】对A选项，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故其定义域为SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0需满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，其定义域为SKIPIF1<0，定义域不同，故函数不同，所以A错误；对B选项，函数SKIPIF1<0的定义城为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义城为SKIPIF1<0，故B正确；对C选项，要使SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在定义域上单调递增；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，减区间为SKIPIF1<0，所以根据复合函数的单调性可得SKIPIF1<0的递减区间为SKIPIF1<0，故C错误；对于D选项，因为SKIPIF1<0，要证对任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即证SKIPIF1<0，即证SKIPIF1<0，即证SKIPIF1<0，即证SKIPIF1<0，显然成立，故D正确．故选：BD12.已知函数SKIPIF1<0（其中e为自然对数的底数），若存在实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（）A.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减B.SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】【分析】作出函数SKIPIF1<0的图象，即可判断出选项AB，根据函数与方程的思想可知，函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0图像有三个交点，得出SKIPIF1<0之间的关系即可判断选项CD从而得出结果.【详解】作出SKIPIF1<0的图象如下：对于选项A，由图象可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上分别单调递减，但在其并集上不具有单调性，故A说法错误；对于选项B，根据图像即可得函数的值域是SKIPIF1<0，故选项B正确；对于选项D，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0图像有三个交点，由图可知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，选项D正确；对于选项C，由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；由图象可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，选项C正确.故选：BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为____．【答案】SKIPIF1<0；【解析】【详解】由均值不等式的结论有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时等号成立，即SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．14.已知一个口袋有SKIPIF1<0个白球，SKIPIF1<0个黑球，这些球除颜色外全部相同，现从口袋中随机逐个取出两球，取出的两个球是一黑一白的概率是________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】将白球和黑球分别编号，列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】将SKIPIF1<0个白球分别记为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0个黑球记为SKIPIF1<0，从口袋中随机逐个取出两球，所有的基本事件有：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0个，其中，事件“取出的两个球是一黑一白”所包含的基本事件有：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0个，因此，所求事件的概率为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.【点睛】本题考查古典概型概率的计算，一般要求列举出基本事件，考查计算能力，属于基础题.15.在平行四边形ABCD中，点E满足SKIPIF1<0，且O是边AB中点，若AE交DO于点M．且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由已知可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得答案.【详解】平行四边形ABCD中，点E满足SKIPIF1<0，且O边AB中点，所以E是边DC离近C的三等分点，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.16.某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动，有以下三个说法：①如果购买10罐可乐，那么实际最多可以饮13罐可乐;②欲饮用100罐可乐，至少需要购买67罐可乐：③如果购买SKIPIF1<0罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数SKIPIF1<0.（其中SKIPIF1<0表示不大于x的最大整数）则所有正确说法的序号是__________.【答案】②③.【解析】【分析】①SKIPIF1<0罐可乐有SKIPIF1<0个可乐空罐，第一次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，第二次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，由此算出最多可饮用的可乐罐数；②：先分析购买SKIPIF1<0罐可乐的情况，再分析购买SKIPIF1<0罐可乐的情况，由此确定出至少需要购买的可乐罐数；③：先分析购买SKIPIF1<0到SKIPIF1<0罐可乐分别可饮用多少罐可乐以及剩余空罐数，然后得到规律，再分奇偶罐数对所得到的规律进行整理，由此计算出SKIPIF1<0的结果.【详解】①：购买SKIPIF1<0罐可乐时，第一次可换SKIPIF1<0罐还剩SKIPIF1<0个空罐，第二次可换SKIPIF1<0罐还剩SKIPIF1<0个空罐，所以最多可饮用SKIPIF1<0罐可乐，故错误；②：购买SKIPIF1<0罐时，第一次可换SKIPIF1<0罐可乐，第二次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，第三次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，第四次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，所以一共可饮用SKIPIF1<0罐；购买SKIPIF1<0罐时，第一次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，第二次可换SKIPIF1<0瓶可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，第三次可换SKIPIF1<0罐可乐，第四次可换SKIPIF1<0罐可乐还剩SKIPIF1<0个空罐，所以一共可饮用SKIPIF1<0罐；所以至少需要购买SKIPIF1<0罐可乐，故正确；③：购买SKIPIF1<0到SKIPIF1<0罐可乐分别可饮用可乐罐数以及剩余空罐数如下表所示：购买数饮用数剩余空罐数SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由表可知如下规律：（1）当购买的可乐罐数为奇数时，此时剩余空罐数为SKIPIF1<0，当购买的可乐罐数为偶数时，此时剩余的空罐数为SKIPIF1<0；（2）实际饮用数不是SKIPIF1<0的倍数；（3）每多买SKIPIF1<0罐可乐，可多饮用SKIPIF1<0罐可乐，（4）实际饮用的可乐罐数要比购买的可乐罐数的SKIPIF1<0倍少SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；设购买了SKIPIF1<0罐可乐，实际可饮用的可乐罐数为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0可看作SKIPIF1<0，即不大于SKIPIF1<0的最大整数，所以SKIPIF1<0成立，故正确；故答案为：②③.【点睛】关键点点睛：解答本题时，一方面需要通过具体购买的可乐罐数去分析实际饮用的可乐罐数，另一方面需要对实际的购买情况进行归纳，由此得到购买的可乐罐数与实际饮用的可乐罐数的关系，从而解决问题.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）解不等式SKIPIF1<0可得集合SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入解出集合SKIPIF1<0，根据集合基本运算即可求得结果；（2）根据题意可得集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0的真子集，根据集合间的基本关系即可求得实数a的取值范围．【小问1详解】解集合SKIPIF1<0对应的不等式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【小问2详解】由“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件可得，集合SKIPIF1<0是集合SKIPIF1<0的真子集，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（等号不会同时成立），解得SKIPIF1<0，故实数a的取值范围为SKIPIF1<0．18.在一个文艺比赛中，由8名专业人士和8名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分．下面是两组评委对同一名选手的打分：小组A4245504749535147小组B5336714946656258（1）做出两组评委打分的茎叶图；（2）每一个小组内评委打分的相似程度是不同的，我们可以用方差来进行刻画．请计算每一组数据中的方差；（3）你能根据方差判断出小组A与小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗？请说明理由．【答案】（1）答案见解析（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（3）A组，理由见解析【解析】【分析】（1）根据表格中数据和茎叶图特征即可做出两组评委打分的茎叶图；（2）分别求出两个小组的平均数，再利用方差公司即可求得两小组的方差；（3）根据方差的实际意义即可知A组更像是由专业人士组成的．【小问1详解】利用表中数据即可做出茎叶图如下：【小问2详解】根据平均数、方差公式计算：小组A的平均数是SKIPIF1<0，即可得方差SKIPIF1<0SKIPIF1<0小组B的平均数是SKIPIF1<0，即可得方差SKIPIF1<0SKIPIF1<0即小组A的方差SKIPIF1<0，小组B的方差SKIPIF1<0.【小问3详解】由于专业人士给分更符合专业规则，相似程度更高，由（2）可知小组A的方差SKIPIF1<0，小组B的方差SKIPIF1<0，因而SKIPIF1<0，根据方差越大数据波动越大，因此A组更像是由专业人士组成的．19.平面内三个向量SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0（2）求满足SKIPIF1<0的实数SKIPIF1<0（3）若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0．【解析】【分析】（1）利用向量加法的坐标运算得到SKIPIF1<0，再求模长即可；（2）先写SKIPIF1<0的坐标，再根据SKIPIF1<0使对应横纵坐标相等列方程组，解方程组即得结果；（3）利用向量平行的关系，坐标运算列关系求出参数即可.【详解】SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<020.已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0．（1）求实数a值；（2）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0的反函数），当SKIPIF1<0时，试比较SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0大小．【答案】（1）2（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）利用SKIPIF1<0代入计算可得SKIPIF1<0；（2）由（1）写出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的表达式，分别利用函数单调性即可求得其在SKIPIF1<0上的取值，即可比较出大小.【小问1详解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以实数a的值为2．【小问2详解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的反函数可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，根据一元二次函数单调性可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，故其值域为SKIPIF1<0，由对数函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，可知SKIPIF1<0，由指数函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，可得SKIPIF1<0，所以，可得SKIPIF1<0．21.某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在SKIPIF1<0处每投进一球得3分，在SKIPIF1<0处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用SKIPIF1<0表示，如果SKIPIF1<0的值高于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在SKIPIF1<0处投一球，以后都在SKIPIF1<0处投；方案2：都在SKIPIF1<0处投篮.已知甲同学在SKIPIF1<0处投篮的命中率为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处投篮的命中率为SKIPIF1<0.（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分SKIPIF1<0的所有可能的取值以及相应的概率；（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.【答案】（1）答案见解析；（2）甲同学选择方案2通过测试的可能性更大，理由见解析.【解析】【分析】（1）确定甲同学在A处投中为事件A，在B处第i次投中为事件SKIPIF1<0，根据题意知SKIPIF1<0，总分X的取值为0，2，3，SKIPIF1<0，利用概率知识求解相应的概率；（2）设甲同学选择方案1通过测试的概率为SKIPIF1<0，选择方案2通过测试的概率为SKIPIF1<0，利用概率公式得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，比较即可．【详解】解：（1）设甲同学在SKIPIF1<0处投中为事件SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处第SKIPIF1<0次投中为事件SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值为0，2，3，4，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）甲同学选择方案1通过测试的概率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，选择方案2通过测试的概率为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处第SKIPIF1<0次投中为事件SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以甲同学选择方案2通过测试的可能性更大.22.一般地，设函数SKIPIF1<0的定义城为D，如果对D内的任意一个x，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为倒函数．请根据上述定义回答下列问题：（1）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，判断SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是不是倒函数；（不需要说明理由）（2）若SKIPIF1<0是SKIP