分数的比较大小教案：全面了解分数大小比较技巧

第页共页分数的比较大小教案：全面了解分数大小比较技巧。一、分数的大小比较在学习分数大小比较之前，我们需要明确一些基本概念。分数是由分子和分母组成的，其中分子表示被分成的份数，分母表示总共分成的份数。例如，在分数3/4中，分子是3，分母是4。一般情况下，我们使用如下的符号进行分数大小比较：对于两个分母相同的分数，要比较其大小只需比较它们的分子大小。例如，比较4/7和6/7的大小。因为它们的分母相同，所以只需比较分子的大小。由于6>4，所以6/7>4/7。对于两个分母不同的分数，要比较其大小需要将它们化为相同分母的分数后再进行比较。例如，比较1/3和1/2的大小。由于它们的分母不同，不能直接比较。因此，我们需要将它们化成相同分母的分数。最简单的方法是将分母相乘后约分得到最简分数。在本例中，我们可以将1/3化为2/6，1/2化为3/6。这时，我们就可以比较它们的分子大小了。由于3>2，所以1/2>1/3。如果分数中有负数，比较大小时需要注意符号。如果两个正数相比，那么当它们分子相同时，分母大的分数更大；当它们分母相同时，分子大的分数更大。例如，比较2/5和3/8，由于2<3，4>5，所以2/5<3/8。如果分数中有负数，那么它们的大小比较就需要考虑符号的影响。如果两个负数相比，当它们分子相同时，分母大的分数更小；当它们分母相同时，分子大的分数也更小。例如，比较-2/5和-3/8，由于-2>-3，5>8，所以-2/5>-3/8。如果一个负数和一个正数相比，那么它们的大小关系取决于它们的绝对值大小。例如，比较3/5和-2/3，我们可以将-2/3化成相同分母的分数3/5，这时它们的分子相同，而5>3，所以3/5>-2/3。二、分数大小比较的技巧对于分数大小比较，我们可以采用以下技巧：求最小公倍数。当分母不同时，为了比较大小，我们需要将它们化为相同分母的分数。这时，我们可以采用求最小公倍数的方法，将其化为通分分数。例如，比较5/12和7/15。它们的分母分别为12和15，最小公倍数为60。因此，我们可以将它们分别化成25/60和28/60的形式，这样更方便进行大小比较。同分母比分子大小。当分母相同时，分数大小比较只需比较分子大小。此时，如果需要比较多个分数的大小，可以采用类似“赛马”比赛的方法，取出其中分子最大的分数即可。例如，比较3/4、5/6、7/8和9/10的大小，它们的分母都为4、6、8和10。因此，我们只需比较它们的分子大小，得到9/10>7/8>5/6>3/4。化简分数。当两个分数相差较大时，可以将它们化简后再进行比较。例如，比较31/36和38/45的大小。它们都无法化为相同分母的分数，因此我们可以分别将它们化简后比较。将31/36分别除以3，得到31/36=(3*10+1)/(4*9)，将38/45分别除以5，得到38/45=(5*7+3)/(9*5)。我们发现，它们都可以化为形如a/b+c/d的形式，这时相当于比较a*d+c*b和b*d的大小。由于31*9+4*10<38*5+3*7，所以31/36<38/45。分数