河北省唐山市2023-2024学年七年级数学期末模拟试卷+

河北省唐山市2023-2024学年七年级数学期末模拟试卷一、单选题（24分）1．在、、、、、、、中，这些数里面负数有多少个？（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（

）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D3．下列叙述正确的是（

）A．1是最小的正数 B．不是负整数C．比3小的自然数只有1和2 D．整数只包含零和正整数4．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元．小明买6个篮球和2个足球，则小明花了(

)A．元 B．元 C．元 D．元5．若是方程的解，则代数式的值为（

）A． B．0 C． D．6．如果单项式与是同类项，那么（

）A． B． C．1 D．7．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（

）A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm8．下列说法不正确的是(

)A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．下列说法正确的是（

）A．单项式的次数是2B．如果，那么C．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离D．若点在点的北偏东方向上，点在点的西北方向上，则10．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么比大（

）．A．6 B．9 C．10 D．1211．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．B． C． D．12．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值为（

）

A． B． C．12 D．15二、填空题（15分）13．用科学记数法写出数．14．如果，则的值为．15．七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图②，图③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字中的棋子个数是．16．如图，射线在的内部，是的平分线．若，则的度数是．17．如图，数轴上两点对应的数分别为．动点分别从点沿数轴负方向同时运动，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为秒．（1）当时，两点之间的距离为个单位长度；（2）当时，两点之间的距离为4个单位长度．三、解答题（61分）18．计算：(1)；(2)．19．高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？20．化简求值：(1)先化简，再求值：，当，求式子的值；(2)若的结果与的取值无关，求的值．21．解下列方程：(1)(2)22．如图，平面内有四个点，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，保留作图痕迹．(1)画直线，射线；(2)在直线上找一点，使线段与线段之和最小；(3)在线段的延长线上截，连接交直线于点．23．计算(1)；(2)．24．如图，是内部的一条射线，且、分别平分与．(1)若，，求的大小；(2)若，，试用含、的代数式表示．并直接写出与的数量关系．25．商店分两次购进一款蜂蜜共70瓶，总共花费960元，已知第一次购进的蜂蜜进价为每瓶15元，第二次购进的蜂蜜进价为每瓶12元．(1)商店老板计划将每瓶蜂蜜标价20元出售，销售完第一次购进的蜂蜜后，再打七五折销售完第二次购进的蜂蜜，按此计划该老板总共可以获得多少利润？(2)实际销售中，该商店老板在以20元/瓶的标价销售完瓶后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到每瓶40元，再推出活动：购买两瓶，第一瓶九折，第二瓶三折，不单瓶销售．售完所有蜂蜜该老板共获利640元，求的值．26．已知数轴上有、、三点，分别对应有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，同时，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设点的移动时间为秒．(1)当秒时，数轴上点对应的数为______，点对应的数为______，、两点间的距离为______，用含t的代数式表示数轴上点对应的数为______．(2)在点运动到点的过程中（点运动到点后停止运动），请用含的代数式表示、两点间的距离．(3)在点运动到点的过程中（点运动到点后停止运动），求当为何值时？答案1．C2．A3．B4．A5．D6．D7．D8．C9．B10．A11．B12．A13．14．215．16．17．82或418．（1）解：原式．（2）解：原式．19．（1），因为，所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2），所以该养护小组一共行驶了97千米．20．（1）解：因为，而，所以且，所以，原式；（2）∵代数式的结果与的取值无关，21．（1）解：去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，；（2）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．22．（1）解：如图，直线，射线即为所求作，

；（2）解：如图，点即为所求作，

；（3）解：如图，点为所求作；

．23．（1）解：原式（2）原式24．（1）解：，，、分别平分与，，，；（2）解：，，、分别平分与，，，，，．25．（1）解：设第一次购买了瓶，则第二次购买了瓶．依题意，得：，解得：，所以第一次购买了40瓶，第二次购买了30瓶．（元）．答：按此计划该老板总共可以获得290元利润．（2）解：根据题意得：，解得：，故的值为20．26．（1）解：由题意得：当秒时，数轴上点对应的数为：，点对应的数为：，、两点间的距离为：，用含t的代