2023-2024学年浙教版七年级上册数学-2.1二元一次方程-教案

PAGEPAGE1§2.1二元一次方程一、教学目标1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式二、教学重难点1、重点是二元一次方程及其解的概念2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程，是本节教学难点三、教学过程（一）创设情景，引入新课情景：昨天早上我们学校升国旗结束之后，举行了“献爱心捐款”活动，我们七（五）班的同学非常的积极非常有爱心，总共捐了7500元，该爱心款数在初中部排前列。为了筹集更多募捐款，我校初中部学生处计划将组织一次“爱心义卖”，所得款项将全部学校的爱心基金。假设今天你就是义卖工作人员，请你来帮老师解决这些问题。我们班金尚扬同学身上带了8元，若买了3瓶矿泉水，工作人员还找了他2元钱，请问矿泉水多少钱一瓶？（1）你可以用方程思想来列个方程吗？若他想全部拿来买冰红茶和矿泉水，其中冰红茶单价为3元，矿泉水单价为2元，作为义卖工作人员你准备两种饮料分别给他几瓶?（2）如果分别设冰红茶和矿泉水为x元/瓶和y元/瓶,你能列出方程求解吗？问出问题一学生可以轻松地列出，并且让学生回顾一元一次方程概念；通过问题二学生也可很快列出，引出今天的课题，并板书。〖设计说明：通过设计刚刚发生的学校的募捐来激起学生求知的兴趣，并让学生回顾已有的知识来作为起点轻松导入有些复杂的新知，学生踊跃发言，课堂气氛活跃，将类似思想贯穿整堂课，让学生觉得这个很简单，有攻破它的意向〗（二）探究新知，理解应用（1）得到二元一次方程的概念在学生通过类比得到二元一次方程的概念时一定会忘记“项的次数为1”，这时教师举例反问学生，那是二元一次方程吗？有些学生会说是，有些学生说不是。请说不是的学生起来回答解释原因，并再次反问，这个是一次啊，未知数次数也为1啊，明明符合概念呀！学生通过解释中更加理解了这个项的次数和次数的区别，对概念加深了印象。〖设计说明：通过这样举例的方式引起学生探究兴趣，深入思考，让学生恍然大悟，这样下回再碰到类似题目就可以轻松应对，加深对概念的理解〗（2）请每位同学列举一个二元一次方程根据学生列举的方程，大概举5个，请其他同学判定是否为二元一次方程，并加以改编。例如，。将二元一次方程的概念更加深入人心。〖设计说明：通过让学生自己举例，体现了课堂的以学生为教学主体，反映了以学定教的课堂理念，将课堂交给学生，让学生自己将易错点说出来，让学生在自己的错误中爬起来订正，这样可以加深对概念的理解，更好地掌握〗（3）解的概念和特点①一元一次方程的解是？是唯一的么？一元一次方程的解的概念是？学生可以轻松得到解是2，并且肯定地说是唯一的，这时教师板书。②方程的解是？有多少个解？用什么符号连接？学生会说解是，这时教师强调并表扬该学生的思维迅速，并卖关子说这个答案是我们本道应用题的解，那我们现在单单看这个二元一次方程，你还能得出其他解么？那这个解是唯一的么？？那当x=1,y=2是该方程的解吗？引出方程的解的特点并板书，强调用大括号连接。〖设计说明：通过类比思想，让学生得到解的特点，引导学生自己说出教师想说的知识点和重点〗（4）用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数在学生举出的解的例子的前提下，教师再给出问题当时，y分别等于多少？学生计算，并且老师板书整个计算过程，求解每个解都需要进行：代入、移项、两边同除、合并同类项等步骤，让学生体会每个步骤，并认知到这种方法的繁琐。引导学生对方程进行变形，用含x的代数式表示y。这个过程有点抽象，生动地告诉学生，表示谁，就把谁放在左边，其他的东西都很讨厌，我们想办法让他们都到右边去。将x看成已知，也同样通过：代入、移项、两边同除、合并同类项这几个步骤，将本节课的重点落实。同理引导学生用含y的代数式表示x。让学生对比得到这种表示方法的目的是为了计算的便捷，同时也为接下去求解二元一次方程组的代入法的学习做准备，是本节课重点。〖设计说明：本课难点，通过对比的形式，让学生体会变形后公式计算的便捷〗（5）在实际应用题中二元一次方程的解回到课程刚开始的问题，金尚扬给了你8块钱，作为工作人员你要给他几瓶冰红茶和几瓶矿泉水？？学生轻松得到应用题的答案。并让学生说明理由。〖设计说明：强调二元一次方程的解虽然是无数对，但是在实际应用中则是有限对，所以在实际应用中应实际问题实际分析〗（三）理顺思路，归纳小结谈谈你本节课的收获〖设计说明：让学生归纳小结本节课的收获，重新回顾新知。〗（四）布置作业，课外巩固作业：（1）完成配套作业本（1）2.1（2）书上目标评定对应练习（3）自主探索学习〖设计说明：让学生在课后进行练习巩固，对新学习的知识进行进一步的巩固。〗四、课后反思1、在学习二元一次方程的解的时候教师忽略了强调二元一次方程的解需要用大括号来连接，仅仅在板书的时候有写，这样有些学生能通过类比得到，但部分学生可能没有很好的引起重视，无法形成规范的数学书写。2、对于本节课难点的把握，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，该知识点的学习中学生可能还不是很理解这么做的目的，为什么要这么变形，变形的意义，应该留给学生更多的时间进行探究、比较，从而发现学习的目的。3、本节课的学习教师还是将大部分知识通过自己讲解，没有完全将课堂完全交给学生，这个度较难把握，教师还需进一步的学习和锻炼。五、课堂板书主板书：2.1二元一次方程一、概念一元