牛顿运动定律中的临界问题

牛顿运动定律中的临界问题临界条件：接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离，临界条件是弹力Fn=0.相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力T=0.加速度变化时，速度达到最值的临界条件:加速度变为0.1.(多选)如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=(9-2t)N,(t的单位是s)。从t=0开始计时，则A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍t>4s后,B物体做匀加速直线运动 t=4.5s时,A物体的速度为零 TH三匕*t>4.5s后,A、B的加速度方向相反2•如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=l00N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为口=0.5，g=l0m/s2。求:物块A、B分离时，所加外力F的大小；物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间(多选)如图所示，水平地面上两滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，A、B与地面间动摩擦因数均为0.2。弹簧左端固定在墙壁上，右端固定在A上。A、B紧靠在一起(不粘连)压紧劲度系数为50N/m的弹簧，此时弹簧的压缩量为10cm且A、B均静止。现施加一水平向右的拉力F，F恒为10N。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是( )施加拉力之前B受到3N的摩擦力AB分离的瞬间B的加速度大小为3m/s2滑块A的速度最大时，其位移大小为4cm从施加拉力开始计时，3秒末滑块B的速度为9m/s如图所示，质量都为m的A.B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离。则下列

说法中正确的是B和A刚分离时，弹簧为原长B和A刚分离时，它们的加速度为g弹簧的劲度系数等于mg/h在B与A分离之前，它们作匀加速如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物块A、B（物块B与弹簧拴接），初始时物块均处于静止状态。现对物块A施加一个竖直向上的恒力F=3mg，g为重力加速度。当物块A、B^2恰好分离时，物体A的加速度与上升的高度为BA.&，mgB.&BA.&，mgB.&，mgC.g，22k23k2k///zzz/////D.g，mg3k如图所示,一个轻弹簧竖直放在水平地面上,Q为与弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物.已知P的质量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧劲度系数k=800N/m,系统处于静止.如图现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内,F为变力,0.2s以后,F为恒力.求力F的最大值与最小值.（g取10m/s2）k，为0的斜面底端,另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。物块A、B质量均为m，初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内的v-1图像如图所示，11时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g，11和t2，，i和v2均未知，则以下说法正确的是

C.t1时刻AC.t1时刻A的加速度比B的加速度大D.■2mgsin0一mati时刻B的速度为"ak8•如图所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为。=37。的斜面体上，斜面体质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因数为卩=0.2,地面光滑•现对斜面体施加一水平推力F,要使物块相对斜面静止，试确定推力F的取值范围.（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)拉力为A.3口mg5C.3口mg210.如图所示,mi—I m9•如图所示，光滑水平面上放置质量分别为拉力为A.3口mg5C.3口mg210.如图所示,mi—I m3口mg4D.3口mg在粗糙水平面上放置质量分别为3m,3m，3m、1.5m的四个木块A、B、C、D,木块A、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为卩,木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为卩/3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力F拉木块B，使四个木块一起匀加速前进，重力加速度为g，则A.匀加速的最大加速度为A.匀加速的最大加速度为卩g以最大加速度匀加速前进时，木块A、C间的摩擦力与木块B、D间的摩擦力大小之比为3：2水平拉力F最大为7卩mg轻绳所受的最大拉力为4卩mg如图所示，一个质量m=0.2kg的小球用细绳吊在底角e=53°的斜面顶端，斜面静止时，球靠在斜面上,绳与斜面平行，不计摩擦・(g取10m/s2)当斜面以a=10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力大小FT及斜面对小球的支持力大小FN.当斜面以a=10m/s2的加速度向左做加速运动时，求绳子的拉力大小FT及斜面对小球的支持力大小FN.如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m=1.0kg的均匀小球,a线与水平方向成53°角,b线水平，两根细线所能承受的最大拉力都是F=15N.(sinm53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)当该系统沿竖直方向加速上升时，为保证细线不被拉断,求加速度可取的最大值.当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，求加速度可取的最大值.13.如图所示，在一次汽车性能测试中，汽车车厢上用两细绳AC、BC系住一质量为m=5kg的小球，两绳与竖直方向的夹角分别为37°和53。，取重力加速度大小g=10m/s2试求：汽车静止时两细绳AC、BC的拉力匚、T2的大小。当AC绳和BC绳的拉力分别为0时，汽车的加速度。汽车分别以°=10m/s2向前加速与减速时，两细绳AC、BC的拉力的大小。如图所示，A,B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B,C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是()

斜面倾角a=60。A获得最大速度为2g5kC刚离开地面时，B的加速度最大从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒（多选）如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C放在水平地面上。现用手控制住A,使细线刚刚拉直且无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m,B、C的质量均为1.5m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。则下列说法正确的是斜面的倾角a=37。A球获得的最大速度v^：，18mg2m\13kB球获得的最大速度v 沁mY13k释放A的瞬间，B球的加速度大小为2g答案1.ABD2.（11.ABD2.（1）21N（2）0.3s3.ABD4.C5.A6.168N72N7.B8.3308.330N<F<570N9.B23 17（1）2m/s2（2）7.5m/s2析【详解】（1）静止时，由力的平衡知10.BCD11.（1）2.8N，0（2）0.4N，2.8N 12.13.（1）T1=40N,T2=30N；（2）见解析；（3）见解T=T=mgsin53T=mgsin372解得T1=40N，T2=30N⑵当AC绳的拉力为0时，加速度向前，设加速度大小为兔，有mgtan53°=ma1解得a=13.3m/s21方向向前，当BC绳的拉力为0时，加速度向后，设加速度大小为。2，有mgtan37°=ma

a=7.5m/s22方向向后⑶汽车以10m/s2向前加速时a=10m/s2<a1小球没有向后飞起来，设AC绳和BC绳的拉力大小分别为T3、T4,建立如图所示x方向Tsin53°—Tsin37°二m