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文档简介

电磁感应中的平均电动势和电荷量问题南丰二中课件【例1】如下图，一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？

因为从O→A，各点的线速度是均匀变化的，故可取棒中点的速度代表棒的平均速度，故

解法一解法二棒转过一周后，所用时间：OA扫过的面积： 切割的磁通量：故V【例题2】如下图，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速n′=50r/s求：〔1〕线圈从图4〔a〕所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？〔2〕线圈从图4〔b〕所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多大？〔1〕=V〔2〕=讨论：为什么第一种情况下E≠0，而第二种情况下E=0？

这是因为在第一种情况下，感应电动势只是大小发生了变化，而方向没有发生变化，故平均感应电动势不为零；而在第二种情况下，感应电动势的大小和方向均发生了变化，故平均感应电动势为零。例题3、如下图，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，〔1〕拉力的大小F；〔2〕拉力的功率P；〔3〕拉力做的功W；〔4〕线圈中产生的电热Q；〔5〕通过线圈某一截面的电荷量q。FL1L2Bv稳固题2、如下图，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为B。一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计。求〔1〕〕MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量q。〔2〕感应电流最大值为多少？8.如图甲所示的平面坐标系，整个区域内存在匀强磁场，磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示，开始时刻磁场的方向垂直于纸面向内，t=0时刻，有一个带正电的粒子〔不计重力〕从坐标原点0沿轴正方向进入磁场，初速度为，带电粒子的比荷为，试求：〔1〕时刻，粒子的位置坐标；〔2〕粒子从开始时刻起经过多长时间到达轴；〔3〕粒子能否返回坐标原点？假设可以那么经过多长时间返回坐标原点？解：〔1〕粒子进入磁场后在磁场中作匀速圆周运动，设半径为，周期为，由洛伦兹力提供向心力得：在磁场变化的第一段时间内粒子运动个周期，对应转过的圆心角为到达A点，如图甲所示，那么A点的坐标为

〔2〕根据〔1〕中的解析，粒子在第一段磁场变化时间内，运动了个周期，对应转过的圆心角为到达A点；第二段时间内运动个周期,对应转过的圆心角为到达B点，第三段时间内运动了个周期，对应转过的圆心角为到达C点，且粒子恰垂直通过轴，轨迹如图甲所示，故粒子从开始到经过轴的时间为：〔5分〕〔3〕粒子在磁场中

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