基本初等函数的导数学案-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
基本初等函数的导数学案-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第2页
基本初等函数的导数学案-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第3页
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文档简介

高二数学学科班级：姓名：-1-5.2.1基本初等函数的导数【学习目标】1.能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝eq\f(1,x)，y＝eq\r(x)的导数.2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．【重点、难点】重点：基本初等函数的导数公式的简单应用难点：根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝eq\f(1,x)，y＝eq\r(x)的的导数【学习过程】问题1：由导函数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的.那么思考一下，如何求函数的导数呢？问题2：如何求函数在x0处的导数的方法？怎样求导函数？思考：导数与导函数有什么区别和联系？那么如何求几种常见函数的导数？1．函数的导数2．函数的导数3．函数的导数4．函数的导数5．函数的导数探究：画出函数的图象．根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程．6．函数的导数总结：1.几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝f(x)＝xf′(x)＝f(x)＝x2f′(x)＝f(x)＝x3f′(x)＝f(x)＝eq\f(1,x)f′(x)＝f(x)＝eq\r(x)f′(x)＝2.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝f(x)＝cosxf′(x)＝f(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝exf′(x)＝f(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝例1求下列函数的导数：（1）；（2）．练习：求下列函数的导数．(1)y＝eq\f(1,x5)；(2)y＝eq\f(x2,\r(x))；(3)y＝lgx；(4)y＝5x；(5)y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x)).例2假设某地在20年间的年均通货膨胀率为，物价(单位：元)与时间(单位：年)之间的关系为 ，其中为时的

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