物理动量定理练习及解析

物理】物理动量定理练习及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在0点，另一端系一质量为m的小球，0点离地高度为H。现将细绳拉至与水平方向成30°，由静止释放小球，经过时间t小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为go求细绳的最大承受力；求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球【解析】【分析】【详解】小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得1mgLsin30°二㊁mv2小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得mv2F—mg= 0L解得：F=2mg小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量IG=mgt动量变化量0Ap=mv0由三角形定则得，绳对小球的冲量I=(mgt)2+m2gL（3）平抛的水平位移x二v0t，竖直位移H-LH-L=-gt22解得当L=再时小球抛的最远x=\；''2L(H—L)2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）【答案】1.5X103N；方向向上【解析】详解】设运动员从力］处下落，刚触网的速度为运动员反弹到达高度h2,，网时速度为v运动员反弹到达高度h2,，网时速度为v1v2在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有(F一mg)t=mv-(-mv)21得F=1.5X103N方向向上3．一个质量为60千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F（g取10m/s2）。【答案】1500N，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从久处下落，刚触网的速度为vi^/2gh=8m/s（方向向下）运动员反弹到达高度h2，离网时速度为v2=J2g—=10m/s（方向向上）

在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量定理有(F—mg)t=mv—(-mv)21解得F=1500N，方向竖直向上。4．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v°=2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m=50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】(1)100Ns(2)200J【解析】【详解】男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得：/=AP=0-mv0=-50x2=-100N・s,所以女孩受到的冲量大小为100N・s；⑵对女孩，由动量定理得100=mV]-mv0，100+50x2 / //故作用后女孩的速度v= m/s=4m/s1 50根据能量守恒知，男孩消耗的能量为1mv221mv22i1mv22o=1x50x16-50x4=200J；如图所示，质量为m=245g的木块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为"=0.4，质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中(时间极短)，子弹射入后，g取10m/s2，求：子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度V]⑵木板向右滑行的最大速度v2木块在木板滑行的时间t【答案】(1)v1=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1=6m/s木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得：-^(m0+m)gt=(m0+m)(v2-vj解得：物块相对于木板滑行的时间v-v.t=2 1=1S—卩g质量0.2kg的球，从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s，不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力.【答案】78N【解析】【详解】自由落体过程V]2=2g%,得v1=10m/s；v1=gt1得t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0-v22=-2gh2，得v2=9m/s0-v2=-gt2得t2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft-mgt=mv2-(-mv1)其中t'=t-t]-t2=0.05s得F=78N由牛顿第三定律得F=-F,所以小球对钢板的作用力大小为78N,方向竖直向下；用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是涉，碰撞后弹出的角度也是涉，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为At,求木板对小球的平均作用力的大小和方向。

答案】2mvcos答案】2mvcos0f=不’方向沿y轴正方向【解析】【详解】小球在x方向的动量变化为Ap二mvsin0-mvsin0二0x小球在y方向的动量变化为Apy=mvcos0-(-mvcos0)=2mvcos0根据动量定理FAt=APy2mvcos0解得F二 At ，方向沿y轴正方向8.如图所示，质量均为8.如图所示，质量均为2kg的物块A和物块B静置于光滑水平血上，现让A以v0=6m/s的速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以v1=4m/s的速度反向运动，接着与物块B相碰并粘在一起。g取10m/s2.求：(1)物块A与B碰后共同速度大小v;⑵物块A对B的冲量大小IB；⑶已知物块A与墙壁碰撞时间为0.2s,求墙壁对物块A平均作用力大小F.【答案】(1)2m/s(2)4N・s(3)100N【解析】【详解】(1)以向左为正方向，根据动量守恒：mv二(m+m)vA1AB得：v=2m/s(2)AB碰撞过程中，由动量定理得，B受到冲量：IB=mBv-0得:/b=4N・sA与墙壁相碰后反弹，由动量定理得Ft=mv-m(-v)A1A0得：F=100N蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5m处，已知运动员与网接触的时间为1.2s.(g取10m/s2)求：(1)运动员自由下落到接触网时的瞬时速度．若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少.【答案】(1)8m/s，方向向下；(2)网对运动员的作用力大小为1500N.【解析】【分析】根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小.【详解】从h=3.2m自由落体到床的速度为右，贝9：v2二2gh1111代入数据可得：v1=8m/s，方向向下；离网的速度为v2，贝V：vgh二10m/s，方向竖直向上，22^2规定向下为正方向，由动量定理得：mgt-Ft=mv2-mv1厂 mv-mv可得：F二mg- 2i=1500Nt所以网对运动员的作用力为1500N.【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解.一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度7"水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为x'的垒球场上落地。设垒球质量为0.81kg，打击点离地面高度为2.2m，球棒与垒球的作用时间为0.010s,重力加速度为求球棒对垒球的平均作用力的大小。【答案】900N【解析】【详解】1水平方向：x=vt30x—v— 2-45m/s所以球被击后的速度： ：选取球被击出后的速度方向为正方向，贝：v0=-5m/s设平均作用力为F,贝呱Ft0=mv-mv0代入数据得：F=900N【点睛】此题主要考查平抛运动与动量定理的应用,其中正确判断出垒球被击后做平抛运动是解答的关键；应用动量定理解题时注意正方向．起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，(g=10m/s2)•求：他跳起刚离地时的速度大小；从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；⑶上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】(1)3m/s(2)I'"(2)1000N【解析】【分析】人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；【详解】跳起后重心升高门门空_匚£门1?根据机械能守恒定律：’’ '’，解得： ；根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：'' ：■' ■' ' ，方向竖直向下；上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理山世」i；Y：〔即：’| '',将数据代入上式可得根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力"门'、1【点睛】本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解。质量为0.5kg的小球从h=2.45m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2s后，