七年级下册练习题2

．（10分）（1）观察图15①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图15⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合）．图15图1526．（10分）如图16，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数．图1727．（10分）如图17，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，图17点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC．（1）试说明△AEF是等腰三角形；（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.

答案一、选一选，牛刀初试露锋芒！1．B．点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2．A．点拨：选项A有1条对称轴，选项B、C各有2条对称轴，选项D有6条对称轴.3．A．点拨：图中的角分别是：.4．B．点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上.5．C．点拨：△AOD和△BOC的形状不确定.6．D．点拨：可动手操作，或空间想象.7．C．点拨：由题意得，AD=BD.故△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8．B．点拨：镜子中看到的时刻的读数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称.9．C．点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有△EPQ、△BPR、△PAD.10．A．点拨：可求得.二、填一填，狭路相逢勇者胜！11．③，④.12．120°.点拨：设底角的度数为，则顶角的度数为4，则有＋＋4=180.13．②、③.点拨：利用线段的垂直平分线的性质.14．本，幸，苦.点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.15．3．点拨：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形ABD的面积.16．BA629.点拨：这5位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称.17．80海里.点拨：画出示意图可知，△ABC是等腰直角三角形.18．18cm．点拨：由BE+CE=AC=AB=25，可得BC=43-25=18（cm）.19．．点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即为△PFH的周长.20．①②④⑤.点拨：∠ABC=∠C=∠BDC=72°；∠CBD=∠ABD=∠A=36°.三、想一想，百尺竿头再进步！21．因为平分，，，所以.又因为平分，所以，所以.22．因为△ABD、△BCE都是等腰三角形，所以AB=BD，BC=BE.又因为BD=CD－BC，所以AB=CD－BC=CD－BE=8cm－3cm=5cm，所以AE=AB－BE=2cm.23．如答图1所示.到∠AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D的距离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求.24．（1）如答图2所示.点拨：利用图中格点，可以直接确定出△ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC关于直线MN的对称图形△.（2）.点拨：利用和差法.答图1答图2答图1答图225．（1）都是轴对称图形；它们的面积相等（都是4）.（2）答案不惟一，如答图3所示．答图3答图326．因为AB=AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）因为∠ADC=125°，所以∠CDE=55°，所以∠DCE=90°－∠CDE=35°，又因为CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠DCE=70°.又因为AB=AC，所以∠B=∠ACB=70°，所以∠BAC=180－（∠B+∠ACB）=40°.27．（1）因为EF∥BC，所以∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C.又因为AB＝AC，所以∠B＝∠C，所以∠AEF＝∠AFE，所以AE＝AF，即△AEF是等腰三角形．（2）DE＝DF．理由如下：方法一：因为AD是等腰三角形ABC的底边上的高，所以AD也是∠BAC的平分线．又因为△AEF是等腰三角形，所以AG是底边EF上的高和中线，所以AD⊥EF，GE＝GF，所以AD是线段EF的垂直平分线，所以DE＝DF.方法二：因为AD是高，所以BD＝CD（三线和一）；又因为点E、F分别是边AB、AC上的中点，所以BE＝CF,又因为∠B＝∠C，所以△BDE≌△CDF（SAS），所以DE＝DF.

数学七年级（下）第六章概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A.B.C.D.3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则（摸到红球）等于（）A.B.C.D.4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则（）A.B.C.D.以上都有可能5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A.B.C.D.以上都不对二、填空题6、必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)=_______；不可能事件发生的概率是_______，即P（不可能事件）=_______；若是不确定事件，则____________.7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.8、任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.9、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．10、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______.11、布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是_________．12、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数大于8）=；13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40，绿灯60，黄灯3.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________．14、如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是_______.15、（2011山东烟台中考题）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.16、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。三、解答题17、下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.（4）打开电视机，它正在播动画片.18、请将下列事件发生的概率标在图中：（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；（2）抛出的篮球会下落；（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.19、下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.20、用10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是.第六章概率初步练习题参考答案一、选择题答案1、选B2、选B3、选C4、选A5、选C二、填空题答案第6题1，1；0，0；0，1第7题；第8题第9题第10题第11题第12题（1）；（2）；（3）第13题第14题第15题第16题18三、解答题答案第17题（1）不确定事件；（2）确定事件，也是不可能事件；（3）确定事件，也是必然事件；（4）不确定事件；第18题（1）标在0处；（2）标在1（100%）处；（3）标在（30%）处；（4）标在（50%）处.第19题；第20题（1）2个红球，8个其他颜色球；（2）4个红球，4个白球，2个其他颜色球.

2012—2013学年下学期期末水平测试七年级（下）数学试卷（时间：120分钟满分：120分）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.第2页（共6页）七年级数学试题卷第2页（共6页）七年级数学试题卷第1页（共6页）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的.）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.B．C．D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.如图，下列条件中，不能判定的是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠ADC＋∠DCB＝180°D.∠BAD＋∠ADC＝180°4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，4B.1，4，2C.1，2，3D.6，2，35.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.∠BCA=∠FB.BC∥EFC.∠B=∠ED.∠A=∠EDF6.一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）7.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.半圆D.正方形8.如图，在△ABC中，AB=AC，且D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF＝70°,则∠AFD的度数是（）A.160°B.150°C.140°D.120°9.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A.6B.10C.18D.20第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.已知一粒米的质量是0.000021千克这个数据用科学记数法表示为___________千克.12.如图，若∥，∠1＝45°，则∠2＝______°第14第14题图13.三角形三个内角的度数比为，则这个三角形最大的内角的度数为______°14.如图所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．第第1页（共6页）第2页（共6页）15.按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数（根）与三角形的个数（个）之间的关系式为____________.16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.三、解答题（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分）17.计算（1）（3分）利用整式乘法公式计算：（2）（5分）先化简，再求值：，其中，.18.如图，直线，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，则∠1＋∠2的和是多少度？并证明你的结论.第第3页（共6页）19.如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．20.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？21.在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值．所挂质量012345弹簧长度182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？第第4页（共6页）22.如图（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.如图（2），横轴（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离.问题：（1）、两地相距多少千米？（2）和两段线分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距A地多少千米？23.作图（1）（4分）如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.（2）（3分）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠AOB两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）第5第5页（共6页）第6页（共6页）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角.以图（1）为例，如果黑球A沿从A到O方向在O点处撞击EF边后将沿从O到C方向反弹，根据反弹原则可知∠AOE＝∠COF,即∠1＝∠2.如图（2）和（3），EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A和B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球A沿直线撞击台边EF哪一点时，可以使黑球A经台边EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球A沿直线撞击台边GH哪一点时，可以使黑球A先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.2012—2013学年下学期期末水平测试七年级（下）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题答案（共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910答案BBDACBDACD二、填空题答案（共6小题，每小题3分，计18分）第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：三、解答题答案（第17、18、19、20题各8分，第21、22、23、24题各10分，计72分）17.（第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）解：原式＝……（1分）＝……（2分）＝……（3分满）（2）解：原式＝……（2分）＝＝……（4分）当，时，原式＝……（5分满）18.解：……（只写结论给2分）证明：过点B作直线平行于直线∵，；∴∴，；又∵∴……（8分满）【注】：其他证明方法只要正确也给分.参考答案参考答案第1页（共4页）19．证明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，……（2分）在△ABC和△ABD中，……（5分）∴△ABC≌△ABD（ASA），……（7分）∴AC=AD．……（8分满）20.（第（1）题2分，（2）（3）题各3分，共8分）（1）（2）（3）21.（第（1）（2）题各4分，第（3）题2分，共10分）（1）上表反映了弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系；所挂物体质量是自变量，弹簧的长度是因变量.（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24cm；不挂重物时，弹簧长18cm.（3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32cm.22.（第（1）（2）题各2分，第（3）题6分，共10分）（1）、两地相距400千米.（2）线段表示甲车距A地的距离与行驶时间的关系，线段表示乙车距A地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程