北师大版九年级数学上册中段考试卷全套

北师版九年级数学上期中段测试卷PAGE第1页共5页【文库独家】北师版九年级数学上册中段考试卷选择题：（每小题3分，共24分）1、一元二次方程的根是（）A、x=3B、x=4C、x1=3，x2=－3D、x1=x2=－2、如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（）A. B. C.2 D.3、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）A. B. C. D.4、如下左图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．65、菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A、内角和是360°B、对角相等C、对边平行且相等D、对角线互相垂直6、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A、0B、2C、D、7、如上右图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A.BE=DF B.BG⊥DF C.∠F+∠CEB=90°D.∠FDC+∠ABG=90°填空题：（每小题3分，共30分）10、已知是方程的一个根，则a=______，另一个根为______；12、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的是_______________14、如果方程有两个根是x1，x2，则代数式（x1＋x2）·（x1－x2）的值是。15、某商品原价为a元，节日间削降价百分之x搞促销，则现价是元。17、某种冰箱进价为x元，按进价增加20％销售，后来因产品更新，又以售价的90％削降处理，现在每台冰箱还有元利润。18、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为解答题：（19—21每题6分,22—24每题7分,25题8分,26题9分,27题10分）19、（1）.（2）2(x－3)²＝x²－9（3）（4）阅读下面的例题：解方程：.解：（1）当x≥0时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）.（2）当x＜0时，原方程化为，解得，（不合题意，舍去）.所以原方程的根是，.请你参照例题解方程.已知a、b是两个互不相等的实数，且满足,,求的值21、如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。14、矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．23、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？24、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少。27、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F（1）求证：四边形ADCE为矩形（2）求证：DF∥AB，DF＝AB（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。 选择题：1、C，2、B，，3、C，4、B，5、D，6、A，7、B。填空题：9、4、－31、－14；10、―7、―6；11、∠C＝1050、∠D＝750；12、24；13、5；14、72；15、；16、13或；17、8％；18、15cm。三、解答题：19、解：20、证明：∵ABCD是平行四边形∴AB=CD，∠ABC=∠CDA∵AM=eq\f(2,3)AB,CN=eq\f(2,3)CD∴AM=CN又∵AB∥CD∴AM∥CN∴四边形AMCN是平行四边形。21、解：设小路的宽为xm，依题意，得2（20x+2x）+2×15x=24640x+4x2+30x=2464x2=70x－246=0解得x1=3，x2=－（不合题意，舍去）。答：小路的宽为3m。22、解：∵AB的垂直平分线交AC于点E∴AE=BE∵△BCE的周长为8cm∴BE+EC+BC=8∵AE+EC=AC∴AC+BC=8∵AC－BC=2∴2AC=10∴AC=5∴BC=AC－2=3。23、解：设每件服装涨价x元，依题意，得（800+20x）（60－50+x）＝12000∴x1＝20，x2＝10∵x2＝10时售价60+10=70（元）进货800－20×10=600（件）成本600×50=30000（元）故不合题意，舍去。∵x1=20时售价60+20=80（元）进货800－20×20=400（件）成本400×50=20000（元）答：售价确定为80元为宜，这时应进400件。24、解：设长为xm，则宽为（）m，依题意，得：（）x＝150x2－35x＋300＝0∴x1＝15，x2＝20，因20+2（35－20）＝50＞35（不合题意，舍去）宽为：（）＝10m.答：鸡场的长和宽各为15m和10m。25、正方形：先证四方形是平行四边形；再证明其邻边相等。26、60、4、2002、∵设平均增长率为x,则60（1+x）2＝72.6∴x1＝0.1，x2＝－2.1（不合题意，舍去）答：今明两年绿地面积的年增长率为10％。27、证明：⑴∵AN是∠CAM的平分线、CAM是△ABC外角∠CAM＝∠B＋∠ACB＝∠MAN＋∠NAC∵AB=AC∴∠B＋∠ACB、∠MAN＋∠NAC∴∠ACB=∠NAC∵AN∥BC∴ADBC，CEAN∵AD∥CE