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浙江省湖州市2011年中考数学试一、选择题（10330分）D、﹣ହ1（2011•湖州）﹣5的浙江省湖州市2011年中考数学试一、选择题（10330分）D、﹣ହ1（2011•湖州）﹣5的相反数是B、A、C、55轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．2（2011•湖州）计算a2•a3，正确的结果是）A、B、 C、D、点评：本题考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键3（2011•湖州）根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科 A、B、C、D、考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4（2011•湖州）如图，已Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2tanA的值为）CD、1A、B、5考点：锐角三角函数的定义分析tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值解答：解B．2点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键）5（2011•湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是A、B、C、D、考点：算术平均数（1+2+3+4+5）÷5=3．点评：此题主要考查了平均数A、B、C、D、考点：算术平均数（1+2+3+4+5）÷5=3．点评：此题主要考查了平均数的求法，此题比较简单注意认真计算即可得出答案6（2011•湖州）下列事件中，必然事件是）A、掷一枚硬币，正面朝B、a专题：应用题D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次B、是必然事件，符合题意B．7（2011•湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是）ABCDA、B、C经过折叠均能围成正方体；D、有“田”字格，不能折成正方体．8（2011•湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转）OAOC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A、B、C、D、分析：∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求A．点评：本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键9（2011•湖州）AB是⊙O的直径，CAB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点D，过AAE⊥CEE，则CD：DE的值是）1A、B、C、D、 𝑂𝐷𝐶𝐷分析：连接OD，设⊙O的半径为r，可证得△COD∽△CAE，则 𝑂𝐷𝐶𝐷分析：连接OD，设⊙O的半径为r，可证得△COD∽△CAE，则𝐴𝐶=𝐴𝐸=𝐶𝐸=3，从而得出解答：解：如图，连接OD，∵AB是⊙O∵CE是⊙O𝐴𝐶𝐶𝐸C．点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握10（2011•湖州）如图，已知A、B是反比例函数𝑦（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P函数图象大致为）ABCD运动时，S随t的增大而减小，根据以上判断做出选择即可．pOASt的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，∴B、DPBC上运动时，St∴C错二、填空题（6424分11（2011•湖州）当x=2时，分式1的值是 x=2原式故答点评：本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握12（原式故答点评：本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握12（2011•湖州）如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则 度解．解答：解：∵CD平分∠ACB，点评：本题应用的知识点为两直线平行，同位角相等；角平分线的定义根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”10分的概率是1专题：计算题 分的概率解答：解：由表可知，共有学生20+12+5+2+1=40人20“立定跳远”得分恰好是10分的2故答2点评：此题考查概率的求法：如果一个事n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A种结果，那么A的概率14（2011•湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是3 𝐵𝐶故答点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形得109876人数（人521积的比等于相似比的平方15（2011•湖州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c积的比等于相似比的平方15（2011•湖州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3，请你确定一个b的值，使该抛物线与ଵ轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是．ଶ解答：解：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式（2，0，代入11故答案为：﹣点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与X轴的交点的坐标特点是解此16（2011•湖州）如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长2114张，则应至少取丙类纸片4张才能用分析：根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数，根据三张纸片的面积即可确定2，因而不可能；当总16时，取的丙纸片的总面积是8，因4张键．三、解答题（本题共有8小题，共66分）17（2011•湖州）．考点：特殊角的三角函数值；零指数幂ଵ22=ଶ9a解．解答：解：原式=a（a2﹣9（3分）=a（a+3（a﹣39a解．解答：解：原式=a（a2﹣9（3分）=a（a+3（a﹣3（319（2011•湖州）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2（13）k，by=kx+bxA（a，0a解答：解：（1）由题意得，解∴k，b1（2）由（1）得a=﹣2．20（2011•湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂OECD求图中阴影部队的面积考点：扇形面积的计算；垂径定理解．解答：解：（1）OCE中，1∴CE=2 ඥ1（2）2∴𝑆2ൗ1𝜋ൈ◌并绘制成如下频数分布折线图（1）．（1）请根据①这个班共1，回答下列问题 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人②男、女生发言次数的中位数②男、女生发言次数的中位数分别 次和 次图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．（（2）33次的学解答：解1）2+1+6+4+2+3+2+1+2+3+2+5+4+3=2020=4 名②∵按从小到大排序后，男生10个，11个都4；女10个，11个都4；5（222（2011•湖州）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的求证：四边形AECF是平行四边形BC=10，∠BAC=90°，且四边AECF是菱BE即BE=AE=CE，从而求出BE的长．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，且∴四边形AECF是平行四边形（2）解：∵四边AECF是菱形∴四边形AECF是平行四边形（2）解：∵四边AECF是菱形点评：此题考查的知识点是平行四边形的判定和性质及菱形的性质，解题的关键是运用平行四边形的性和菱形的性质推出结论1（2）2011年，王大爷继续用30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩殖的成本、销售额与 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩（3）已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运 倍，结果运输养殖所需要全专题：函数思想；方程思想分析：（1）根据已知列算式求解为y万元函数关系式求最大值；（1）2010年王大爷的收益为：=17（万元答：王大爷这一年17万元2.4x+2（30﹣x）≤70y=.6x+0.5（30﹣x，yxx=25时，可获得最大收益答：要获得最大收益，应养殖甲25亩，桂5亩（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲a由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000㎏根据题意得答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，分是方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是养殖种成本（万元销售额（万元/亩甲3桂2不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解24（2011•湖州）如图1，已知OABC的边长为2A、C分别在x、y轴的正半轴上，M的中点．P（0，m）是OC上一动点（C点除外直PMAB的延长线于P、M、BxEOMEH（如图（考点：二次函数综合题专题：代数几何综合题；分类讨论分AP=AD，PD=PA，PD=DA三种情况，根据勾股定理即可求解