北京市朝阳区2013-2014学年初二上期中监测数学试卷及答案

北京市朝阳区2013-2014学年初二上期中监测数学试卷及答案初二数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是()A．，， B．，，C．，， D．，，2、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④3、正多边形的一个外角等于30°，则那个多边形的边数是()A．6B．9C．12D．154、下列运算正确的是()A.B.C.D.第5题图ABFEC第5题图ABFECDA．DF∥ACB．AB=DEC．AB∥DED．∠E=∠ABC6、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）A.40°B.70°C.100°D.40°或100°第8题图7、已知，则的值是（）第8题图A.B.C.D.8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空3分，共24分）9、运算：=。10、△ABC中，已知∠B＝40°，∠C的外角等于100°，则∠A＝°第11题图11、如图：已知∠1=∠2，要按照SAS判定，则需要补充的条件为。第11题图第13题图12、一个多边形的内角和是1440°，则那个多边形是边形，过其中一个顶点能够作条对角线，那个多边形共有条对角线。第13题图13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么BD+DE=_________．14、已知点A(，2)和点B（-2，）关于轴对称，则=，=。第15题图A第15题图ADEBC观看等式：，，，，……请你把发觉的规律用字母表示出来：=．三、解答题（共52分）17、运算（每小题4分，共8分）（1）（2）18、（4分）如图，已知∠A＝30°，∠B＝40°,∠EFB＝95°求∠D的度数。第19题图19、（5分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．第19题图求证：BC＝DE．第20题图20、（5分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数。第20题图21、（4分）有公路同侧、异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）22、（6分）在平面直角坐标系中，A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。（1）求出△ABC的面积。（2）在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。（3）在图中作出△A1B1C1，关于轴对称的图形△A2B2C2，写出A2、B2、C2的坐标。并比较△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标之间有如何样的关系？23、（6分）如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（，），且、满足，（1）求B点的坐标。（2）点A为轴上一动点，过B点作BC⊥AB交轴正半轴于点C,求证：BA=BC24.（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF(1)求证：△ADE≌△BFE。(2)连接EG，判定EG与DF的位置关系并讲明理由。25、（8分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分不为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。（1）求证：△ADC≌△AEB,（2）判定△EGM是什么三角形，并证明你的结论；（3）判定线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中监测初二数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、A．2、B.3、C．4、C.5、B．6、D.7、A.8、D．二、填空题（每空3分，共24分）9、10、60°11、BD=CD12、10,7,3513、614、=1,=1。15、1316、=三、解答题（共52分）17、运算（每小题4分，共8分）（1）=……2分=……4分（2）=……3分==……4分18、解：∵∠A＝30°，∠B＝40°,∴∠DCB＝70°……1分∵∠EFB＝95°∴∠EFB＝∠CFD=95°……2分∴∠D=180°-95°-70°=15°……4分19、证明：∵∠1＝∠2第19题图∴∠BAC＝∠DAE……1分第19题图在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE……4分∴BC＝DE．……5分第20题图20、解：∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C……1分第20题图∵∠C＝40°∴∠DAC＝40°……2分∴∠BDA＝∠C+∠DAC==80°……3分∵AB＝AD∴∠BDA＝∠B=80°……4分∴∠BAD=180°-∠BDA-∠B=20°……5分21、画出角平分线……2分画出中垂线……4分22、求出△ABC的面积。……1分（2）在图中作出△A1B1C1，……2分写出A1、B1、C1坐标。……3分（3）在图中作出△A2B2C2……4分，写出A2、B2、C2坐标。……5分△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标互为相反数……6分23、（1），……1分∴B点的坐标（2，2）……2分（2）∠ABE＝∠CBF……3分△ABE≌△CBF……5分BA=BC