【A4解析】第六单元多边形的面积检测卷（A卷·基础卷）-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元多边形的面积检测卷【A卷˙基础卷】难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分）1．（本题6分）平行四边形的面积等于()，用字母表示是()。三角形的面积＝()，用字母表示是()。梯形的面积＝()，用字母表示是()。【答案】底×高S平行四边形＝ah×底×高S三角形＝ah×（上底＋下底）×高S梯形＝（a＋b）h【分析】三角形的面积＝×底×高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝×（上底＋下底）×高；根据这些公式，用常用的字母表示出来即可。【详解】平行四边形的面积等于底×高，用字母表示是：S平行四边形＝ah；三角形的面积＝×底×高三角形的面积用字母表示：S三角形＝ah；梯形的面积＝×（上底＋下底）×高梯形的面积用字母表示：S梯形＝（a＋b）h。【点睛】本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法。2．（本题1分）李庄乡有一块平行四边形的稻田。这块稻田的底是250米，高是160米，面积是()公顷。【答案】4【分析】已知平行四边形的底是250米，高是160米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的稻田面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算单位即可。【详解】250×160＝40000（平方米）＝4（公顷）即面积是4公顷。【点睛】此题主要考查平行四边形的面积以及面积单位之间的换算。3．（本题2分）如图，平行四边形的面积是()，另一条底边上的高是()dm。

【答案】270.54【分析】先确定出3cm的高对应的底边是9cm，于是利用平行四边形的面积＝底×高，即可求出这个平行四边形的面积。再用平行四边形的面积除以底边长5cm，求出这条底边上的高。【详解】3×9＝27（cm2）27÷5＝5.4（cm）＝0.54（dm）平行四边形的面积是27，另一条底边上的高是0.54dm。【点睛】解答此题的关键是先确定出3cm的高对应的底边，进而利用平行四边形的面积公式求解。4．（本题2分）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。【答案】244.8【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，代入面积公式即可求解；因为面积不变，用面积乘2除以斜边的长即可求出斜边上的高。【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）24×2÷10＝4.8（厘米）即这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。【点睛】本题主要考查了直角三角形面积计算方法，解此题应注意求三角形面积时，底和高必须是对应的底和高。5．（本题2分）一个三角形的底是6分米，高是4分米，面积是()平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是()平方分米。【答案】1224【分析】利用三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。根据题意，平行四边形的底是6分米，高是4分米，再利用平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。【详解】6×4÷2＝12（平方分米）6×4＝24（平方分米）即三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式解决问题。6．（本题3分）一个梯形的下底是8厘米，高是5厘米，当上底延长3厘米时，梯形就变成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积是()平方厘米，原来梯形的面积是()平方厘米；当上底缩短为0时，其他条件不变，所得图形的面积是()平方厘米。【答案】4032.520【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长3厘米，则上底变成5＋3＝8厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；平行四边形的底为8厘米，高为5厘米，利用平行四边形的面积公式即可得解；梯形原来的上底为8－3＝5厘米，再利用梯形的面积公式即可求出原来梯形的面积；当上底缩短为0时，即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形，底为8厘米，高为5厘米，利用三角形的面积公式即可得解。【详解】8×5＝40（平方厘米）8－3＝5（厘米）（5＋8）×5÷2＝13×5÷2＝32.5（平方厘米）8×5÷2＝20（平方厘米）即这个平行四边形的面积是40平方厘米，原来梯形的面积是32.5平方厘米；当上底缩短为0时，其他条件不变，所得图形的面积是20平方厘米。【点睛】此题考查了梯形、平行四边形、三角形的定义与性质的灵活应用，根据平面图形的面积公式，解决问题。7．（本题2分）一块梯形的广告牌，上、下底之和是5米，高是4米，这块广告牌的面积是()平方米。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要()千克油漆。【答案】106【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底＋下底＝5米，高＝4米，代入数据即可求出这块广告牌的面积；用这块广告牌的面积乘每平方米用漆量，即可求出至少需要多少千克的油漆。【详解】5×4÷2＝10（平方米）10×0.6＝6（千克）即这块广告牌的面积是10平方米，至少需要6千克油漆。【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。8．（本题2分）平行四边形底不变，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的()倍；三角形的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的()倍。【答案】28【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，当底不变时，高扩大到原来的2倍，则面积也相应的扩大到原来的2倍；根据三角形的面积＝底×高÷2，如果三角形的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则面积应扩大到原来的（4×2）倍。据此解答。【详解】平行四边形底不变，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2倍；4×2＝8即三角形的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍。【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形、三角形的面积公式求解。9．（本题1分）如下图，平行四边形的面积是64cm2，则涂色部分的面积是()cm2。【答案】32【分析】观察图形可知，涂色部分是两个三角形的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；由此可知，涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半；即平行四边形面积÷2＝涂色部分的面积，据此求出涂色部分的面积。【详解】64÷2＝32（cm2）即涂色部分的面积是32cm2。【点睛】解答本题的关键明确阴影部分的底的和与平行四边形的底的关系，阴影部分的高与平行四边形的高之间的关系是解答本题的关键。10．（本题1分）如图，靠墙边围成一个梯形鸡舍，这个鸡舍的占地面积是()平方米。

【答案】320【分析】求这个鸡舍的占地面积，实际是求上底为14米，下底为18米，高为20米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可得解。【详解】（14＋18）×20÷2＝32×20÷2＝320（平方米）即这个鸡舍的占地面积是320平方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式解决问题。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．（本题1分）三角形的面积是平行四边形面积的。()【答案】×【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。【详解】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查三角形和平行四边形面积之间的关系，抓住“等底等高”是解题的关键。12．（本题1分）两个等底等高的平行四边形一定可以拼成一个梯形。()【答案】×【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答。【详解】两个等底等高的平行四边形，不能拼成梯形，如图：上面的两个平行四边形等底等高，但它们是不可以拼成梯形的。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形的认识。13．（本题1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。()【答案】×【分析】根据题意可知，两个等底等高的三角形面积相等，如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形。【详解】如下图，两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四形。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。14．（本题1分）连接梯形上底和下底的中点，把它分成2个小梯形，它们的周长相等。()【答案】×【分析】沿着一个梯形的上底中点和下底中点画一条直线，把这个梯形分成两个小梯形，这两个小梯形的上下底之和相等，高相等，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，所以它们的面积就相等，但是这两个小梯形的形状不一定相同。也就是两条腰长不一定相等，所以它们的周长不一定相等。据此解答。【详解】如图所示：这2个小梯形的面积相等，形状不一定相同，所以它们的周长不一定相等。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握梯形的周长、面积的计算方法以及梯形的特点。15．（本题1分）一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。()【答案】×【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底与下底的和是8米，面积是56平方米，代入到公式中，求出梯形的高，即可判断。【详解】56×2÷8＝112÷8＝14（米）即梯形的高是14米。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）在推导平行四边形的面积计算公式时，我们一般将平行四边形剪拼成长方形。这样想的理由是（

）。A．长方形是最标准的平面图形B．长方形面积计算公式以前学习过C．长方形面积计算最简单【答案】B【分析】在学习平行四边形的面积时，是把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah。【详解】在学习长方形的面积时是利用数方格的方法，得出长方形的面积公式，这个面积计算公式以前学习过，而平行四边形的面积用到了转化的思想。把平行四边形转化成我们熟悉的长方形，利用长方形的面积公式求解。故答案为：B【点睛】本题主要考查转换法的思想，同时熟练掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。17．（本题1分）如图方格图中有A、B两个三角形，那么，（

）。A．A的面积大 B．B的面积大 C．AB面积一样大【答案】C【分析】假设图中一小格的长度为1，图中A可看作一个底为6，高为2的三角形，图中B同样也可看作一个底为6，高为2的三角形，根据三角形的面积公式分别求出两个图形的面积，即可比较两者面积的大小。【详解】6×2÷2＝6图中A、B的面积都是6，所以两个三角形的面积一样大。故答案为：C【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用。18．（本题1分）一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（

）平方厘米。A．32.4 B．10.8 C．21.6【答案】B【详解】因为是等边三角形，所以三条边的长度是相等的，周长是18厘米，所以每条边是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形面积即可。【分析】18÷3＝6（厘米）6×3.6÷2＝21.6÷2＝10.8（平方厘米）故答案为：B【点睛】考查三角形面积的计算，重点是熟记三角形面积计算公式。19．（本题1分）一堆木头的最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆木头共有（

）根。A．50 B．80 C．10【答案】A【分析】根据题意，首先求出层数（高），层数＝最下层根数－最上层根数＋1，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。【详解】（8＋12）×（12－8＋1）÷2＝20×5÷2＝50（根）即这堆木头共有50根。故答案为：A【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，如果三角形的面积是6cm2，那么平行四边形的面积是（

）cm2。A．3 B．6 C．12【答案】C【分析】根据题意知三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此解答。【详解】6×2＝12（平方厘米）即平行四边形的面积是12平方厘米。故答案为：C【点睛】本题主要考查了等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系。四、看清题目，巧思妙算。（共26分）21．（本题4分）直接写出得数。2.4×5＝

9÷0.5＝

502＝

8.4÷2＝

0.125×8＝

10÷0.2＝

3.5×0.6＝

15÷0.15＝【答案】12；18；2500；4.21；50；2.1；100【详解】略22．（本题8分）脱式计算。（能简算的要简算）8.75×99＋8.75

101×5.234800÷1.25÷8

（54÷0.9＋6.88）×0.57【答案】875；528.23480；38.1216【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）先把101分解成100＋1，再运用乘法分配律简算；（3）根据除法的性质简算；（4）按照小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法。【详解】8.75×99＋8.75＝8.75×99＋8.75×1＝8.75×（99＋1）＝8.75×100＝875101×5.23＝（100＋1）×5.23＝100×5.23＋1×5.23＝523＋5.23＝528.234800÷1.25÷8＝4800÷（1.25×8）＝4800÷10＝480（54÷0.9＋6.88）×0.57＝（60＋6.88）×0.57＝66.88×0.57＝38.121623．（本题6分）解方程。

【答案】x＝6；x＝11.4【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时除以6即可解答；（2）方程两边同时除以8，再同时加上6.2即可解出方程。【详解】解：6x＋9－9＝45－96x＝366x÷6＝36÷6x＝6

解：x－6.2＝5.2x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2x＝11.424．（本题8分）求涂色部分的面积。（单位：cm）【答案】16cm264.5cm2【分析】左图是底为8cm，高为4cm的三角形，利用三角形面积＝底×高÷2可求得三角形面积；右图是上底为10cm，下底为10－2.8＝7.2cm，高为7.5cm的梯形，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求得梯形面积。【详解】8×4÷2＝32÷2＝16（cm2）（10＋10－2.8）×7.5÷2＝17.2×7.5÷2＝129÷2＝64.5（cm2）【点睛】掌握三角形、梯形面积计算公式是解答的关键。五、实践操作，探索创新。（共6分）25．（本题6分）三角形ABC的顶点在下边方格中的位置是A（3，6），B（1，2），C（3，0）。

（1）请在方格中画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移3格后的图形。（2）在方格中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。（3）在方格中画一个梯形，要求面积是三角形ABC的2倍。【答案】见详解【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出点A、点B和点C的位置，再顺次连接各点即可；然后根据作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；（2）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；依据三角形的面积，求出平行四边形的底与高的格数，从而画出平行四边形；（3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，依据三角形的面积，求出梯形的上底、下底与高的格数，从而画出梯形。【详解】（1）如图所示：

（2）6×2÷2＝12÷2＝63×2＝6则画一个底为3，高为2的平行四边形即可：

（答案不唯一）（3）6×2＝12（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝24÷2＝12则画一个上底为2，下底为4，高为4的梯形即可：

（答案不唯一）【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。六、活学活用，解决问题。（共36分）26．（本题6分）公园里有两块同样大小的平行四边形地，每块地的底是30米，高是7米，管理员在这两块空地种满了绿植。已知每平方米绿植每天能释放15克氧气，这两块地上的绿植每天能释放多少克氧气？【答案】6300克【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出一块地的面积，再乘2求出两块地的总面积。已知每平方米绿植每天能释放15克氧气，用15乘这两块地的总面积即可求出这两块地上的绿植每天能释放多少克氧气。【详解】30×7×2×15＝420×15＝6300（克）答：这两块地上的绿植每天能释放6300克氧气。【点睛】根据平行四边形的面积公式，求出一块地的面积是解题的关键。27．（本题6分）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？【答案】33.15元【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可得到玻璃的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把结果化为平方米作单位；再用玻璃的面积乘每平方米玻璃的价格即可求出买这块玻璃要用多少钱。【详解】12.5×7.8÷2＝97.5÷2＝48.75（平方分米）48.75平方分米＝0.4875平方米0.4875×68＝33.15（元）答：买这块玻璃要用33.15元。【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。28．（本题6分）一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米，如果平均每平方米可收白菜25千克，这块地共收割白菜多少千克？合多少吨？【答案】60000千克；60吨【分析】已知梯形菜地的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积；再用平均每平方米可收白菜的质量乘这块地的面积，求出这块地收白菜的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。【详解】（32＋48）×60÷2＝80×60÷2＝4800÷2＝2400（平方米）25×2400＝60000（千克）60000千克＝60吨答：这块地共收割白菜60000千克，合60吨。【点睛】本题考查梯形面积公式的实际应用以及质量单位的换算。29．（本题6分）一个正方形花坛的周长是4.8米，与这个正方形花坛面积相等的一块三角形广告牌