投资学（第五版）教学课件 LectureCH09

第九章债券

的

基础.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社1

/45本讲主

要

内

容债券是一种非常重要的金融产品，政府和公司通过发行债券融资。债券也是一种重要的投资工具，政府债券能为投资者提供安全性和流动性，公司债券的收益率也很可观。投资者通过投资债券和债券的衍生品能有效地管理投资组合的风险。债券市场在整个金融市场中居于非常重要的地位，债券市场能够为资产定价和资产组合管理提供重要的基准收益率，也是金融机构管理流动性的重要场所。因此，了解债券和债券投资管理的基础知识非常重要。本章主要介绍债券的一些基础知识，这些知识对于构建合理的债券投资管理策略十分必要。本章重点介绍了债券的定义和要素、债券的风险，接着阐述了如何计算债券的价格和衡量债券的收益率，最后介绍了债券评级。.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社2

/45内容概

要12345债券的

定

义和要素债券的风险债券价

格债券收

益

率债券评

级.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社3

/45债券的

定

义债券

是发行人依照法定

程序发行

,

并约定在

一定期

限

还本付息的有价证券

,

它反映

的是

债权债务

关

系。债券的定义包含四个方面的

内容

:其一

,

债券的

发行人是债务人

,

是借入

资金的经济主体;其二

,

债券的

投资者是债权人

,

是借出

资金的经济主体;其三

,

债务人

利用债权人资金的条件是承诺在一定时期内还本

付息

;其四

,

债券反

映了发行者和投资者之间的债权债务关系

,

而且是这一关系

的法

律凭证。在出现纠纷时

,

债券是法

律

依

据。.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社4

/45债券的

基

本

要素票面

价值目前

,

我国

发行

的债券

面

值

一

般

是

100

元人民

币。债券

价格平价债券即

债

券价格等于债券面

值

。溢价债券即

债

券价格大于债券面

值

。折价债券即

债

券价格小于债券面

值

。偿还

期限偿还期限在

10

年以上的

为长期

债

券

,偿还期限在

1

年以下

的为短期债

券

,偿还期限在

1

年或

1

年以上

10

年以下

(

包括

10

年

)

的为

中期

债券。票面

利率按照付息方

式

：零息债券、贴现债券、固定利率附息债券和浮动利率附息债券按照票面利

率

是否固定：固定利

率

债

券

和

浮

动

利

率债

券。.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社5

/45债券的

其

他

要素嵌入

选择

权赎回条款可转换债券抵押、担

保条款信用债券抵押债券担保债券偿债

基金

条款该条款要求

发

行者每年回购一定

数

量

的

发

行

在

外

的债

券

,

偿债

基金

就是由发行

者准备

的用

于

回

购

债券的基金债券

偿还

方式.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社6

/45内容概

要123456债券的定义和要素债券价

格债券收

益

率债券评

级.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社7

/45债券的风险债券的

风

险

信用

风险提前

偿还

风险通货

膨胀

风险汇率

风险流动

性风

险波动

性风

险风险

的风

险收益

率曲

线风险事件

风险税收

风险.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社8

/45利率风险内容概

要12345债券的定义和要素债券的

风险债

券价格债券收

益

率.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社9/45债券评

级简单情

况

下

附息债券价值的计算第一

步：

选择适当的贴现率贴现

率

=

n

年期政府

债券到期收益率

+

信用风险报酬+

流动性风险

报

酬

+

税收调整

利差

+

可提前偿还而产生的溢价+

可提

前兑付

而产生的折价

+

可转换性导致的折价第二

步：

计算所有利息和本金的现值.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社10

/45第三

步：计算本金的现值第四

步：将两个现值相加，得到债券的价值例子有一

种刚刚发行的附息

债券

,

面值是

1

000

元

,

票面利率为

9%,

每年付一次利

息

,

下一次利息

支付

正好在

1

年以后

,

期限为

10

年

,

适当的贴现率是

10%,

计算该债券

的价

值。V

=∑t

=190(1

+

0

.

1)+1000(1

+

0

.

1)=

938

.

55.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社11

/4510t10债券价

格

和

面值的关系折价

债券票面

利率

<

贴现

率，价格

<

面值平价

债券票面

利率

=

贴现

率，价格

=

面值溢价

债券

票面利率

>

贴现率，

价格

>

面值.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社12

/45影响债

券

价

格的因素唯一

因素

：适当的贴现率.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社13

/45一年支

付

多

次利息的债券价值如前

例所示，如果债券

每半年支付一次利息

,

则必须在以

下三个方面进行调

整

:利息

的支

付次数要乘以

2,

即利息

支付次数是原来债券期限年数的两倍。年票

面利

率除以

2,

每次支付的

利息只是按年支付时利息的一半。适当

的贴

现率也相应变为年适当的贴现率的一

半。.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社14

/45例子有一

种刚刚发行的附息

债券

,

面值是

1

000

元

,

票面利率为

9%,

每半年付一次

利息

,

下一次利

息

支付正好在半年以后

,

债券期限为

10

年

,

适当的贴现率

是

10%,

计算

该债

券的价值。每次

支付

的利息

=

面值

×

2

=

1000

×9

%2=

45

元支付

利息

的次数

=

2

×

债券期限

年数

=

2

×

10

=

20适当

的贴

现率

=年适当的贴现率2=10

%2=

5

%债券

的理

论价值V

=∑t

=1451

.

05+10001

.

05=

937

.

69

元.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社15

/45票面利率20t20一年支

付

多

次利息的债券价值更一

般地

,

如果某

债券的面值为

F

,

期限年

数

(

按年

计算的期限

)

为

M

,

每年支

付

n

次利

息

,

以年

度

百分数表示的适当的贴现

率为

r

,

则该债券的

价值可

按下式计算

:.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社16

/45零息债

券

的

价值零息

债券

在到期日前不支付任何利息

,

只在到

期日支付一次性现金流。投资

者购

买零息债券的收益来自购买价格与到

期日价格之间的价差。价值

计算V

=F(1

+

r

).

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社17

/45n例子美国

债券市场上交易的

一种零息债券

,

距离到

期日还有

10

年

,

到期价值是

5

000

元

,

年适

当的

贴现率是

8%,

计算该债

券的

价值。每期

贴现

率：r

=8

%2=

4

%距离

到期

日的期数n

=

10

×

2

=

20债券

价值V

=5000(1

+

4

%

)=

2281

.

93

美

元.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社18

/4520期限不

足

一

年的债券价值当某

种零

息债券的期限不足

1

年时

,

通常采用

以年利率表示的适当的贴

现率

,

债券

的期

限用年来衡量

,

将债券

的期限表示成

1

年的某个分数

值

,1

年通

常按

365

天计算计算

公式V

=F(1

+

r

)例子：

某零息

债券

70

天后支付

100

元

,

该债券

的年度适当的贴现率为

8%,

求该

零息

债券的价值。V

=10070/365=

98

.

53

元.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社19

/45T

/3651

.

08在两个

利

息

支付日之间购买债券投资

者常

常在两个利息支付日之间购买债券

,

也就是说

,

下一次利息支付

是在

一个利息支付期以内。在这种更普遍的情况下

,

如何确定债券

的价

值呢

?V

=∑t

=1Cn

t

−

1+Fn

M

−

1.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社20

/45M(1

+

r

)(1

+

r

)(1

+

r

)(1

+

r

)例子一种

半年付息的债券

,

面值为

1

000

元

,

票面利

率是

10%,2028

年

4

月

1日到

期

,

每年的

4

月

1

日和

10

月

1

日分别支

付一

次利息。如果投资者在

2023

年

7

月

10

日购

买

,

该债券适

当的贴现率是

6%,

该债券的价值是多少

?下一

次利

息支付是在

2023

年

10

月

1

日

,

我们

采用

30/360

的天数计算

方法

。价格清算日距离下一次利息支付日的天数

,

即

2023

年

7月

10

日与

10

月

1

日之间的天

数

,

为

81

天。

利息支付期为半年,

即180

天。那么

,n=81/180=0.45

。该债券

价值如

后表所示.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社21/45例子期数现金

流

(

元

)现金流

的现值

(

元

)(r=3%)0.45

50

50/1.03

=49.341.45

50

50/1.03

=47.902.45

50

50/1.03

=46.513.45

50

50/1.03

=45.154.45

50

50/1.03

=43.845.45

50

50/1.03

=42.566.45

50

50/1.03

=41.327.45

50

50/1.03

=40.128.45

50

50/1.03

=38.959.45

1

050总计1

050/1.03

=794.101

189.79.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社22/450

.

451

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452

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453

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454

.

455

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456

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457

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458

.

459

.

45净价和应计利

息当投

资者

在两个支付日之间购买债券时

,

债券发行人

通常在下一个支付

日将

本期利息付给债券购买者

,

债券出售

者无法获得本期利息。但是

,

由于出

售者是在两个支付日之间卖出债

券的

,

他对这个支

付期的利

息也

拥有分享的权利

,

因此

,

债券购

买者必须将下次利息的一部分付

给出

售者作为补偿

,

这部分

利息称为应计利息

(AccruedInterest)

。应计

利息

是利息从上一次利息支付日开始直至

价格清算日的这段时间内

增加

的价值。应计

利息

(

AI

)

=

利息

(

C

)

×上一次利

息支付日距

离价格清算日的天数利息支

付期的天数.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社23

/45净价和

应

计

利息根据

债券

的标价中是否包括应计利息

,

可以分

为全价交易制度和净价交

易制

度。在全

价交

易制度下

,

债券报价

(

全价

)

就是买卖

债

券实际支付的价格

,债券

购买

者实际支付的价格就是报价。在净

价交

易制度下

,

债券报价并不是买卖债券实际支付的价格

,

债券的购

买者

除了向债券出售者按照报价

(

净价

)

进行支付外

,

还要支付应计

利息

。全价

=

净价

+

应计利

息.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社24

/45例子某种

债券的面值是

10000

美元

,

票面利

率是

6%,

按

半年支付利息。该债券净

价报价是

9332.17

美元

,

现在距上

次利息支付

已

经过去了

72

天

,

求该债

券购买者实际支付的价格

(

全价

)

是多少

?全价（支付

价格）

=

9332

.

17

+72180×

300

=

9452.17美元.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社25

/45内容概

要12345债券的

定

义和要素债券的风险债券价格债券收益率债券评

级.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社26

/45到期收

益

率到期

收益率到期

收益率是能使债券

未来现金流的现值正好等于债券当前市场价格(

初始投

资

)

的贴

现率

,

用

YTM

表示在所

有衡

量债券收益率的指标中

,

到期收

益率是应用最广泛的指标。它是

按复

利计算的收益率

,

考虑了

货币的时间价值,

能较好地反映债券的

实际

收益。到期

收益

率可通过以下公式反推求得P

=∑i

=1C(1

+

YTM

)+F(1

+

YTM

).

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社27

/45NiN例子有一

种

10

年后

到期的

债券

,

每年付

息一次

,

下一次付息正好在一年后。

面值

为

100

元

,

票面利

率为

8%,

市场价格

是

107.02

元

,

求它的到期

收益

率。107

.

02

=∑i

=18(1

+

YTM

)+100(1

+

YTM

)YTM

=

7

%.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社28

/4510i10零息债

券

的

到期收益率零息

债券

到期收益率的求法与附息债券是类似

的

,

区别在于零息债券只

有一

次现金流。P

=F(1

+

YTM

).

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社29

/45N例子假设

欧洲国债市场中有

A

、

B

、

C

三种债券

,

面值都是

1000

元。债券

A是

1

年期

零息

债

券

,

目前

的

市

场价格为

934.58

元

;

债券

B

为

2

年期零息债券

,

目前

的市场

价格为

857.34

元

;

债券

C

为

2

年

期附息债券

,

票面利率为

5%,

一年

付息一

次

,

下一次

付息在一年后

,

目前的市场

价格为946.93

元。请分

别计算这三种债券的到期收益率。934

.

54

=10001+

YTM

A，可得

，

YTM

A=

7

%857

.

34

=1000(1+

YTM

B

)，可得，

YTM

B=

8

%946

.

93

=501+

YTM

C+1050(1+

YTM

C

)，可得

，

YTM

C=

8%.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社30

/4522半年支

付

一

次利息的债券的到期收益率计算

公式P

=∑i

=1(1

+CYTM2)+(1

+FYTM2N某债

券面

值为

100

元

,

还有

8

年到期

,

票面利率为

7%,

半年支付一次利

息

,

下一

次利

息支付正好在半年后

,

该债券

当前价格为

94.17

元

,求该

债券

的年到期收益率。每次支付的

利

息

=

100

×计算到期收

益

率7

%2=

3

.

5

元94

.

17

=∑i

=13

.

5

100YTM

i

YTM

162

2.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社31

/45Ni)16+(1

+

)(1

+

)在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率计算

公式一种附息债券，面值为1000元，票面利率为10％，每年的３月１日和９月１日分别付息一次，2025年3月1日到期，2023年9月12日的完整市场价格为1045元，求它的到期收益率。下一次付息是在2024年3月1日，价格清算日距离下一次利息支付日的天数为2023年9月12日到2024年3月1日之间的天数，是169天；利息支付期是半年，即180天。因此，有：

n=169/180=0.9389.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社32

/45当期收

益

率当期

收益率当期

收益率是年利息与

债券当时市场价格的比值

,

它仅仅衡量了利息收⼊的

大小。用公式表示为当期

收

益率

(

CY

)

=年利息

(

C

)债券的

市场价格

(

P

)继续

沿用

例

10

—

8,10

年期的债

券

,

每年付息

一

次

,

下一次付息正好在一

年后

。面值为

100

元

,

票面利

率为

8%,

市

场价格是

107.02

元

,求它

的当

期收益率。CY

=8107

.

02×

100

%

=

7

.

48

%.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社33

/45当期收

益

率

与到期收益率债券

平价

出售票面

利率

=

当期收益

率

=

到期收益率债券

折价

出售票面

利率

<

当期收益

率

<

到期收益率债券

溢价

出售票面

利率

>

当期收益

率

>

到期收益率.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社34

/45与收

益

率有关的重要概念每期收益率和实际年收益率年度百分数利率和实际年收益率连续复利计息.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社35

/45持有期

收

益

率持有

期收益率持有

期收益率是债券在

一定持有期内的收益

(

包括

利息收⼊和资本利得或损

失

)

相对于债

券期初价格的比率

,

它是衡量

债券

事后实际收益率的准确指

标。持有期

收益率

=期

末财富

−

期初财

富期初财富×

100

%=利息收

⼊

+

（期末价

格

−

期初价格）期初价

格×

100

%利息收

⼊=

×

100

%

+期末价格

−

期初价格期初价格×

100

%=

当期收益

率

+

资本利得

（损失）收益率.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社36

/45期初价

格一期的

持

有

期收益率投资

者支

付

1

000

元购买一种半年付息的债券

,

票面利率是

8%

。

6个月

后该

债券的市场价格上升为

1

068.55

元。

求这半年内投资者的持有

期收

益率。持有

期收益率

=40

+

(1068

.

55

−

1000)1000×100%=10.86%.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社37

/45多期的

持

有

期收益率例：

有一

种两年期的债券

,

一年付

息一次

,

票面

利率为

10%,

面值为1000

元

,

平价

出售

。那么

,

其到期

收益率与票面利率相等

,

也为10%

。投资者第一

年

获得

100

元利息

,

如果这

100

元

利息

能以

10%

的利

率进行再投

资

,

第二年将

会升值

为

110

元。第二年投资

者

总共能获得

1210

元

,

包括

1000

元的

本金

,

第一

年利息再投资

获得的

110

元以及

第一年的利

息100

元。在这里

,

我们

考虑了

利息的再投资

,

如果把

利息

的再

投资

收益

计入

债券收益

,

据此

计

算出来的

收

益

率

就

被

称

为复利收益率

。如果

再投

资利率等于到期收益率

(10%),

复利

收益率就等于到期收益率。.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社38

/45多期的

持

有

期收益率第一

步：

先计算债券的未来价值FV

=P

n+

C

[(1

+

r

)

−

1]r其中，

P

n

为期

末价格

；

C

为利息；

r

为再投

资利率；

n

为持有期数第二

步，

计算持有期收益率.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社39

/45n内容概

要12345债券的

定

义和要素债券的风险债

券价格债券收益率债券评级.

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.《投资学》第五版第九章债券

的基础中国人民大

学出版社40

/45债券评

级

的

含义债券

评级

就是由独立的私人机构对债券的信用

风险进行评级。债券

评级

的对象是信用风险而不包