北师大版小升初知识点复习专项练习数的运算10乘与除的互逆关系2015

小升初知识点复习专项练习-数的运算10乘与除的互逆关系

一.选择题（共10小题）

1.被除数+除数x商=258,则被除数是（）

A129B200C250

3.如果△是。的32倍，下面算式对的是（）

AA+32=OBO+32=ACOX32=A

4.DX2=606,口里应填（）

A330B303C300

北师大版小学数学

5.把除数45错写成54,结果得到的商是30,正确的结果应该是（）

A36B25C63D39

6.如果△XD=O,那么下面的算式正确的是（）

AOXQ=ABAXO=nCO4-n=A

7.除数和商都是12,被除数是（）

A144B1C12

北师大版小学数学

8.如果口是。的15倍，下面哪个算式是对的？（）

A04-15=0BOX15=nC0X15=0

9.如果口，那么下列算式正确的是（）

AOXD=ABOXA=DCO4-D=A

10.已知O+口，下列算式正确的是（）

AA4-O=nBAxn=OCOXA=n

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二.填空题（共10小题）

11.（•成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.

14.7[（1.6+1.9）XL4]=3.

12..1=X3=X4=X6.

12

14.若被除数、除数与商的和是251,商是5,则被除数是,除数是

15.44-=0.8.

16.两数相除的商是6,而且没有余数.如果把被除数、除数和商加起来，和为55,那么被除数是

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17.如果a+b=c,那么如=,a-bc=.

a

18.被除数♦除数+商=.

19.一道计算题的最后一步应除以10,但一个粗心的学生在最后一步却错误地乘以10了，他得出的答案是

500,原题正确答案应是.

20.小芳在算一道题时误把“除以3”看成“乘以3”，结果算出答案为龙，这道题的正确答案应是

27

三.解答题（共10小题）

21.计算两位数乘法时，把第二个乘数37看成73,结果比原来多了864,请求这道题的正确结果.

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22.如果6+[0.5+(2-△)X9]4-4=22,求△表示的数.

24.a、b、c是不为0的数，且aX1.4=bX=c+,则a、b、c中最小的数是b..

25.小马虎做加法，把个位上的6看成9,把十位上的8看成3,算出的结果是214,正确的结果是多少?

26.填一填.(括号里填除0以外的整数)

(1)28X:

(2)26564-:

(3)45X:

(4)870-:

(5)275+=

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得数在

320-400

27.从表格右边选择合适的数填入左边的横线上.

+(2X21)3614

=1518

160+60X1063

=1000630

28.754-5=15

15X5=

北师大版小学数学

494-4=12-1

12X4+1=_____________

29.求口中的数

□+267=384

18004-0=72

□X23=1058.

30.

1275-口+4254-

□二45935=10口=5

8

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小升初知识点复习专项练习-数的运算10乘与除的互逆关系

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.被除数+除数x商=258,则被除数是（）

A.129B.200C.250

考乘与除的互逆关系.

八占八•・

分根据被除数+除数x商=258,因除数X商二被除数，可知：被

析：除数=258X,计算出得数即可选择.

北师大版小学数学

解解：因为被除数+除数x商=258,除数X商二被除数，

答:所以被除数是：258X=129；

故选：A.

点此题考查除法各部分之间的关系：除数X商二被除数.

评：

3.如果△是。的32倍，下面算式对的是（）

A.△+32=0B.O+32=AC.OX32=A

考乘与除的互逆关系.

占・

八八•

专运算顺序及法则.

题：

北师大版小学数学

分依据题意△是。的32倍，把△看作被除数，。看作除数，

析：32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答.

解解：因为△是。的32倍，

答：所有△+0=32,

△二32X0,

O=AH-32,

故选：C.

点解决本题时只要把△看作被除数，。看作除数，32看作商,

评：依据被除数、除数、商之间关系解答即可.

4.0X2=606,口里应填（）

A.330B.303C.300

北师大版小学数学

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专运算顺序及法则.

题：

分根据除法的意义进行解答，已知两个因数的积与其中的一个

析：因数，求另一个因数用除法进行计算.

解解：因为2=606,

答：所以口=606+2=303；

故选：B.

点本题运用整数除法的意义进行解答即可.

评：

5.把除数45错写成54,结果得到的商是30,正确的结果应该是（)

北师大版小学数学

A.36B.25C.63D.39

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、・

分先用错误的除数54乘错误的商30求出被除数；再用被除数

析：除以正确的除数45就可得到正确的商.

解解：54X30=1620；

答：1620+45=36；

正确的结果应是36.

故选：A.

点本题先根据被除数=除数X商求出被除数，再用被除数除以

评：正确的除数求解.

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6.如果△><口=。，那么下面的算式正确的是（）

A.OXD=AB.AXO=nC.O4-n=A

考乘与除的互逆关系.

八占、、•・

专运算顺序及法则.

题：

分因为△*口=0,所以两个因数分别是△和口，积是。，根

析：据乘法交换律可知：□'△=。；乘与除的互逆关系可知：

O+△=口或O+口=△；据此进行判断.

解解：因为△XD=C>,

答：所以口又△=。或（□+△=□或。小口=4.

故选：C.

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点此题考查乘与除的互逆关系，用到的关系式为：一个因数二

评：积+另一个因数.

7.除数和商都是12,被除数是（）

A.144B.1C.12

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、・

专文字题.

题：

分根据公式被除数+除数=商，可知商X除数;被除数，所以用

析：12乘12进行计算即可得到答案.

解解：12X12=144

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答：答：除数和商都是12,被除数是144.

故选：A.

点此题主要考查的是公式商X除数=被除数的灵活应用.

评：

8.如果口是。的15倍，下面哪个算式是对的？（）

A.。+15二口B.OX15=nC.0X15=0

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专运算顺序及法则.

题：

分根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，进行选择即可;

北师大版小学数学

析：

解解：口是。的15倍，即：OX15=n；

答：故选：B.

点此题考查的是乘和除的互逆关系，做题时应结合题意，根据

评：求一个数的几倍用乘法解答即可.

9.如果。+2\=口，那么下列算式正确的是（）

A.OXD=AB.OXA=nC.O4-n=A

考乘与除的互逆关系.

占・

八八•

分根据“被除数+除数=商”可得：被除数+商=除数，商X除

析：数=被除数，除数＞＜商=被除数；据此选择即可.

北师大版小学数学

解解：如果△二口，则：。+口二△;

答：故选：C.

点解答此题应根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解

评：答.

10.已知口，下列算式正确的是（）

A.△・<□=□B.Axn=OC.OXA=n

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专运算顺序及法则.

题：

分根据被除数;除数X商，除数=被除数♦商，商=被除数♦除

北师大版小学数学

析：数解答即可.

解解：根据分析，

答：因为o+z\=口，

所以△又口二。，

O+口=△.

故选：B.

点此题主要考查了被除数、除数和商的关系：被除数二除数X

评：商，除数:被除数・商，商二被除数+除数，要熟练的掌握并

能应用.

二.填空题（共10小题）

11.（•成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.

14.74-[（1.6+1.9）X1.4]=3.

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考乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.

八占八•・

专运算顺序及法则.

题：

分先把中括号里面的算式计算得：[(1.6+1.9)XL4]=4.9,

析:因为14.7+4.9=3,据此即可填空；

解解：[(1.6+1.9)XI.41=4.9,

答:因为14.7+4.9=3,

所以14.74-[(1.6+1.9)XI.4]=3

故答案为：

点先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们

评：之间的关系即可.

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12.A=AX3=AX4=AX6.

12—36一—4L一7L

考乘与除的互逆关系；分数除法.

占・

八、、•

专运算顺序及法则.

题：

分根据因数二积小另一个因数，分别用。除以3、4、6,求出另

析：一个因数是多少即可.

解解:因为出+34，导4脸+

答.所以_1=_LX3=AX4=J_X6.

口•12364872

故答案为：工、J_、A.

364872

点此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数X因数二积，

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评：积小一个因数=另一个因数，要熟练的掌握.

14.若被除数、除数与商的和是251,商是5,则被除数是205,除数是41

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专运算顺序及法则.

题：

分由“被除数除以除数，商是5”，可知被除数;除数X5,把被

析：除数=除数X5代入被除数+除数+商=251中，即可求出除数

的数值，进而求出被除数的数值.

解解：因为被除数+除数=5,所以被除数;除数X5

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答：当被除数=除数X5,商=5时

被除数+除数+商=除数X5+除数+5=251

除数X6=246

除数=41

当除数=41时，被除数=41X5=205；

答：被除数是205,除数是41；

故答案为：205,41.

点此题主要依据被除数、除数和商之间的关系解决问题.

评：

15.4+5=0.8.

考乘与除的互逆关系.

北师大版小学数学

占・

八、、・

专计算题.

题：

分根据“被除数+商=除数”解答即可.

析：

解解:4+0.8=5

答：所以：44-5=0.8.

故答案为：5.

点此题考查了乘与除的互逆关系.

评：

16.两数相除的商是6,而且没有余数.如果把被除数、除数和商加起来，和为55,那么被除数是42

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考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专综合填空题.

题：

分由题意得：被除数和除数的和是55-6=49,又因为被除数是

析：除数的6倍，所以49是除数的(6+1)倍,所以除数是49

4-(6+1)=7,被除数=6X7=42,据此解答即可.

解解：被除数和除数的和是：55-6=49,

答：除数是：49+(6+1)=7,

被除数是：6X7=42.

故答案为：42.

点解决本题的关键是油被除数和除数的和以及被除数和除数

评：的关系进行解答.

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17.如果a+b=c,那么旦=1,a-bc=0.

a

考乘与除的互逆关系.

八占、、•・

分根据a+b=c,可推出bc=a,再进一步求出巨和a-be的数

a

析:值.

解解：因为a+b=c,所以bc=a,

答：所以：旦==1,

a

a-bc=a-a=0.

故答案为：1,0.

点此题考查除法各部分之间的关系，解决此题关键是根据题意

评：先求出be的值，再进一步求出W和a-be的值.

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18.被除数♦除数+商=1.

考乘与除的互逆关系.

八占、、•・

分由于被除数+除数;商，所以商X除数;被除数，由此可得被

析：除数+除数+商=被除数+（商X除数）=1.

解解：因为商X除数;被除数，

答：所以被除数+除数+商=被除数+（商X除数）=1.

故填：1.

点本题是根据乘法与除法的互逆关系进行解答的.

评:

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19.一道计算题的最后一步应除以10,但一个粗心的学生在最后一步却错误地乘以10了，他得出的答案是

500,原题正确答案应是5.

考乘与除的互逆关系.

八占、、•・

专文字叙述题.

题：

分设最后一步之前运算的结果是a,由题意可知：aX10=500,

析：由此求出a的值，然后再用a除以10就是正确的结果.

解解：设最后一步之前运算的结果是a,

答:aX10=500,

那么：a=5004-10=50；

正确的计算结果是：a4-10=504-10=5；

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故答案为：5.

点本题先根据错误的结果找出被除数，再用被除数除以10就

评：是正确的结果.

20.小芳在算一道题时误把“除以3，，看成“乘以3，，，结果算出答案为畀这道题的正确答案应是—另

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、♦

专文字叙述题.

题：

分用算出的结果除以3算出被除数；然后再用被除数除以除数

析：3,就是正确的商.

解解：A-7-34-3,

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=8.

丽

故答案为：.J_.

243

点先根据乘法算式中各部分的关系：一个因数=积+另一个因

评：数，求出被除数；再写出正确的算式求解.

三.解答题（共10小题）

21.计算两位数乘法时，把第二个乘数37看成73,结果比原来多了864,请求这道题的正确结果.

考乘与除的互逆关系.

占・

八八•

专文字叙述题.

题:

北师大版小学数学

分设另一个因数是X,则根据“错误的结果比正确答案多864”,

析：列出方程，解方程求出另一个因数，由此求出正确的答案.

解解：设另一个因数是x,

答:73x-37x=846

36x=864

x=24

37X24=888

答：这道乘法题目正确的答案应该是888.

点解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据数量关系,

评：选择合适的方法解答.

22.如果6+[0.5+(2-△)X9]+4=22,求△表示的数.

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考乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.

八占八•・

专运算顺序及法则.

题：

分6+[0.5+(2-A)X9]94这个算式先从小括号里面的减法,

析：再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，接着算

括号外的除法，最后算括号外的加法，得到的和是22；要求

△的值，运用逆推法，从运算的结果出发，逆着运算的顺序,

根据加减乘除四则运算算式中各部分的关系逐步求解.

解解:6+[0.5+(2-A)X9]4-4=22,

答：那么[0.5+(2-ZS)X9]4-4=22-6=16；

[0.5+(2-△)X9]+4=16,

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那么[0.5+(2-△)X9]=16X4=64；

0.5+(2-△)X9=64,

那么(2-△)X9=64-0.5=63.5,

(2-△)X9=63.5,

那么2-A=63.54-9=127,

18

2-A=127,

18

那么△=?■■丝1=-玛

1818

△表示的数是-组.

18

点本题较复杂，计算时要从结果出发，根据运算的顺序逆推出

评：运算结果即可.

24.a、b、c是不为0的数，且aX1.4=bX=c+,则a、b、c中最小的数是b.错误

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考乘与除的互逆关系.

八占八•・

专综合填空题.

题：

分先把该算式都改写成两个数相乘的形式，即：aXL4=bX=c

析：X,然后根据两个因数积相等，一个因数大，另一个因数就

小；进行判断即可.

解解：aX1.4=bX=cX,

答：因为：

根据两个因数积相等，一个因数大，另一个因数就小，

所以：cVa<b,所以b最大；

故答案为：错误.

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点解答此题的关键是：明确两个因数积相等，一个因数大，另

评：一个因数就小.

25.小马虎做加法，把个位上的6看成9,把十位上的8看成3,算出的结果是214,正确的结果是多少?

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专文字叙述题.

题：

分把个位上的6看作9,相当于把正确的和多算了3,求正确

析：的和应把3减去；把十位上的8看作3,相当于把正确的和

少算了50,求正确的和应把50加上.这样正确的答案214

-3+50=261.

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解解:9-6=3,

答:80-30=50,

214-3+50=261.

答：正确的结果是261

点此题考查了逆推的方法，以及计算的能力.

评：

26.填一填.(括号里填除0以外的整数)

(1)28X12=

(2)2656・8;

(3)45X8二

(4)870-500"

(5)275+100=

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考乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.

占・

八、、・

专运算顺序及法则.

题：

分因为得数在320〜400之间，结合四则运算的估算方法进行

析：解答即可.

解解：（1）28X12=336

答：（2）26564-8=332

(3)45X8=360

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(4)870-500=370

(5)275+100=375

故答案为：12,336,8,332,8,360,500,100.

点此题根据乘与除的互逆关系以及加法和减法的关系结合四

评：则运算的估算法则进行解答.

27.从表格右边选择合适的数填入左边的横线上.

6304-(2X21)=153614

18

160+60X14"1000

1063

630

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考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专综合填空题.

题：

分(1)求被除数，根据“商X除数=被除数”解答即可；

析：(2)先求出1000与160的差，为840,再根据一个因数=

积小另一个因数解答即可.

解解:(1)15X(2X21),

答:=15X42,

二630；

(2)(1000-160)4-60,

=840・60,

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二14；

故答案为：630,14.

点此题考查了乘与除的互逆关系，应明确：（1）被除数、除数

评：和商三者之间的关系；（2）因数、因数和积三者之间的关系.

28.75+5=15

15X5=75

494-4=12-1

12X4+1=49.

考乘与除的互逆关系；有余数的除法.

占・

八、、♦

分在整除算式里，商乘除数等于被除数；在有余数的除法里,

北师大版小学数学

析：商乘除数加余数等于被除数；据此进行计算.

解解：因为75+5=15

答:所以15X5=75；

因为49+4=12-1,

所以12X4+1=49.

故答案为：75,49.

点此题考查乘法与除法的互逆关系.

评：

29.求口中的数

□+267=384

1800+口=72

□X23=1058.

北师大版小学数学

考乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.

八占八•・

专运算顺序及法则.

题：

分(1)和-一个加数=另一个加数，据此代入数据即可求解;

析：(2)被除数小商=除数，据此代入数据即可求解；

(3)积9一个因数=另一个因数，据此代入数据即可求解.

解解:(1)384-267=117；

答:(2)18004-72=25；

(3)10584-23=46.

故答案为：117、25、46.

点此题主要考查加法、除法和乘法算式中各部分之间的关系.

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评:

30.

1275-口+4254-

□二45935=10口=5

8

考乘与除的互逆关系.

占・

八、、•

专运算顺序及法则.

题：

分根据减数=被减数-差被除数;除数X商，除数=被除数9

析：商解答即可.

北师大版小学数学

解解：因为1275-459=816,

答:所以1275-816=459；

因为35X108=3780,

所以3780+35=108；

因为425+5=85,

所以425+85=5.

故答案为：816、3780、85.

点此题主要考查了乘除的互逆关系，被除数二除数X商，除数二

评：被除数小商，商=被除数小除数，要熟练的掌握并能应用.

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深入理解数学概念

正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，同学们要不厌其烦地学习，不要认为概念很抽象、不易理

解,就干脆把它放过去,或是认为它很容易懂，因而不去深人理解。

高效学习经验一一注重联系和比较

中考数学单科状元以满分的成绩摘取中考