【高频真题解析】2022年乌龙木齐市中考数学模拟专项测试 B卷（含答案及详解）

郛2022年乌龙木齐市中考数学模拟专项测试B卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若〃〃，则下列分式化简正确的是（）

.a+2aa-2a2aaa2a

A,="B.----=-C.—=—D.—r-=一

b+2bb-2b2bbh2h

哥O

2、由抛物线y=f平移得到抛物线y=（x+41则下列平移方式可行的是（）

A.向左平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度

C.向下平移4个单位长度D.向上平移4个单位长度

技

3、在数一12,万，-3.4,0,+3,中，属于非负整数的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

4、用配方法解一元二次方程/+3=4必下列配方正确的是（）

Oo

A.（x+2）z=2B.（x—2尸=7C.（才+2尸=1D.（才一2尸=1

5、若单项式d与;//是同类项，则加，的值是（）

A.6B.8C.9D.12

£

6、若14=3,|Z»|=1,且a,6同号,则a+7的值为()

A.4B.-4C.2或-2D.4或-4

7、平面直角坐标系中，点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

8、下列说法正确的有()

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若AC=BC,则点C是线段46的中点；

⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9、任何一个正整数〃都可以进行这样的分解：FpXq3、＜?是正整数.且pWg),如果°Xg在〃的

所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称°Xg是〃的最佳分解，并规定：S(〃)=K,例

q

31

如18可以分解成1X18,2义9或3X6,则5(18)二二二；，例如35可以分解成1X35,5X7,贝ij

62

5(35)=|,则S(128)的值是()

A"B.qC.|D.专

10、己知线段4庐=7,点C为直线46上一点，且然：6C=4：3,点〃为线段4C的中点，则线段如

的长为()

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

第n卷(非选择题70分)

二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

1、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储

郛蓄的年利率是x,根据题意，可列出方程是.

2、某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2nl和2.2m,已

知小明的身高是1.6m,则小刚的身高是_____m.

3、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究.去年甲、乙、丙三种水

果的种植面积之比为5：3：2,甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5.今年重新规划三

oo

种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化.甲品种水果的平均亩产量在去年的

基础上提高了50%,乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%,丙品种的平均亩产量不

变.其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,丙品种

n|r»水果增加的产量占今年水果总产量的，，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为

料

4、为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放.据统计，第一个月进馆560人

次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次.设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均

增长率为x,则可列方程为.

5、某商场在“元旦”期间举行促销活动，顾客根据其购买商品标价的一次性总额，可以获得相应的

卅o优惠方法：①如不超过800元，则不予优惠；②如超过800元，但不超过1000元，则按购物总额给

予8折优惠；③如超过1000元，则其中1000元给予8折优惠，超过1000元的部分给予7折优

惠.促销期间，小明和他妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款720元和1150

元；若合并付款，则他们总共只需付款_____元.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、“119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞

赛，满分为100分.现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，

成绩如下（单位：分）：

八年级代表队：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

O九年级代表队:90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

（1）填表：

代表队平均数中位数方差

■E

八年级代表队9060

九年级代表队90

(2)结合(1)中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；

(3)学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那

么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？

2、如图1,对于APMN的顶点夕及其对边版V上的一点0,给出如下定义：以尸为圆心，国长为半径

的圆与直线秘¥的公共点都在线段MN上,则称点Q为APMN关于点、。的内联点.

在平面直角坐标系X行中：

(1)如图2,已知点4(6,0),点6在直线y=-gx+4上.

①若点以4,2)，点C(4,0),则在点0,C,4中，点是4AOB关于点6的内联点；

②若AAOB关于点6的内联点存在，求点6横坐标股的取值范围；

(2)已知点仇3,0),点E(6,3),将点〃绕原点0旋转得到点E若△EOF关于点£的内联点存在,

直接写出点尸横坐标n的取值范围.

3,计算：(；尸+如+(1一5)0+9.

4、(1)解方程：x1-2x-4=0

(2)我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几

郛何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径.求这口宛田的面

积.

5、如图，在平面直角坐标系中，点/的坐标为(1,0),以线段力为边在第四象限内作等边△406,

点。为x轴正半轴上一动点(0O1),连接8C,以线段比1为边在第四象限内作等边△物，连接力

并延长交了轴于点反

oo

n|r»

料

(1)求证：△0BMXABD.

卅o

(2)在点，的运动过程中，N俏。的度数是否会变化？如果不变，请求出〃的度数；如果变化,

请说明理由.

(3)当点C运动到什么位置时，以4E,。为顶点的三角形是等腰三角形？

-参考答案-

一、单选题

1、C

O

【分

由出b,令a=3,6=4再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案.

【详解】

■E解：当a=3,b=4时，

7=7'n=0,故A不符合题意；

b4h+26

a-21

故B不符合题意；

h-22

而£故C符合题意;

2hb

5=V.故D不符合题意

故选：C.

【点睛】

本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题

或填空题”是解本题的关键.

2、A

【分析】

抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：抛物线y=d向左平移4个单位长度可得：y=(x+4p,故A符合题意；

抛物线y=/向右平移4个单位长度可得：y=住一4『，故B不符合题意；

抛物线y=f向下平移4个单位长度可得：y=/-4,故C不符合题意；

抛物线y=Y向上平移4个单位长度可得：y=x?+4,故D不符合题意；

故选A

【点睛】

本题考查的是抛物线图象的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解本题的关键.

3、C

【分析】

非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可.

【详解】

7

解：在数一12,万，-3.4,0,+3,中，属于非负整数的数是：0,+3,共2个，

OO

故选：C.

【点睛】

.n|p.本题主要考查了有理数.明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键.

,料.

4、D

3m超

【分析】

根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4,左边化为完全平方式，右边

合并即可得到答案.

。卅。【详解】

x"+3=4x，

整理得：X2-4X=-3,

配方得：X2-4X+4=-3+4,即2)2=1.

故选：D.

【点睛】

本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键.

5、C

【分析】

根据同类项的定义可得m-1=2,〃=2,代入即可求出的值.

【详解】

氐-E

解：：暧-皮与;力/是同类项，

；・m—\=2,〃=2,

解得：麻3,

二/=3?=9.

故选：C.

【点睛】

此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项.

6、D

【分析】

根据绝对值的定义求出a,6的值，根据a,6同号，分两种情况分别计算即可.

【详解】

解：•.•|a|=3,|引=1,

行±3,ZF±1,

''a,6同号，

.•.当a=3,Z>=1时，a+Z>=4；

当a=-3,b=~l时，KA=-4；

故选：D.

【点睛】

本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a,6同号分两种：a,。都是正

数或都是负数是解题的关键.

7、B

【分析】

直接利用关于X轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案.

【详解】

解：点尸（2,1）关于/轴对称的点的坐标是（2,-1）.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.

8、B

【分析】

根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解.

【详解】

解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；

②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④若4年8a且/、B、。三点共线，则点C是线段46的中点，否则不是，故本小题错误，

⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；

所以，正确的结论有①⑤共2个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.

9、A

【分析】

Q1

由128=1X128=2X64=4X32=8X16结合最佳分解的定义即可知A（128）

氐■E

【详解】

解：128=1X128=2X64=4X32=8X16,

Q1

.,.A(128)

162

故选：A.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算.理解题意掌握最佳分解的定义是解题的关键.

10、C

【分析】

根据题意画出图形，再分点C在线段上或线段力6的延长线上两种情况进行讨论.

【详解】

解：点C在线段46上时，如图：

/DCB

■:AB=7,AC：BC=4:3,

・••力C=4,BC=3,

・・,点〃为线段力。的中点，

:・AD=DC=2,

:.BD=DC+BC=3；

点。在线段49的延长线上时，

/B5C

♦：AB=7,AC：BC=4：3,

.

.

.

.设BC=Bx,则AC=4x,

.

一.

.

..：.AOBOAB,即4『3年7,

..

.郸

.解得尸

..7,

..

..

..

...*.5(7=21,则〃=28,

..

..

..

o.•.•点〃为线段4C的中点，

.

..

..

.O：.AD=DC=U,

.

..

.

..：.BD=AD-AB=1^

..

.一

..

.一

..综上，线段做的长为5或7.

..

赭.

..故选：C.

.

.左

.

..【点睛】

..

..

..

..本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出4G■的长是解题关键，要分类

.繇.

..

.丹.讨论，以防遗漏.

o.

.

..二、填空题

.O.

.

..

.1、5000+5000^X2=5150

..

..

.

..【分析】

..

..

:-

.设这项储蓄的年利率是x,根据等量关系本息和为本金+本金X利率义期数=到期后的钱数，列方程

一.

.

.5000+5000^X2=5150即可.

.悔

.

..

..【详解】

..

..

..

..解：设这项储蓄的年利率是x,依题意得：5000+5000^X2=5150.

..

..

O.

.故答案为：5000+5000A-X2=5150.

..

.O.

.【点睛】

..

..

.

.本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金X利率X期数，本息和是本

..

..金与利息的和是解题关键.

:.

.

.

-E.

.

.

.

.

.

.

2,1.76

【分析】

首先设小刚的身高是x,根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高.

【详解】

解：设小刚的身高是x米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；

可得比例关系：=y,

解可得：x=1.76,

故答案为：1.76.

【点睛】

本题考查了平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例.

3、5:7##

【分析】

设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x,2x,设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量

分别为：6a,3a,5a,设今年的种植面积分别为：再根据题中相等关系列方程：等。=3①，

誉舄=：②，求解：m=1.2〃J=0.6”，再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的1，列方

5agf587

程5ag/-5ag2x=2(9ag〃+3.6ag?+5ag/),求解x=(〃，从而可得答案.

【详解】

解：：去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2,

设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x.2x,

•••去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5,

设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,3a,5a,

则今年甲品种水果的平均亩产量为：6a?(150%)=9a,

乙品种水果的平均亩产量为：3a(1+20%)=3.6”，丙品种的平均亩产量为5a,

设今年的种植面积分别为：

•••甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5,

OO

•,解得：m=1,2n,f=0.6n,

又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的三,

11r

料

\5agf-5«g2x=

\87?5“④.6〃87?5a^,x45a?1.2〃lSan+l5an,

解得：x=-n,

所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为:

IOx_2n_5

m+n+f1.2〃+"+0.6〃7

故答案为：5:7.

【点睛】

本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求

未知量之间的关系是解本题的关键.

4、560(1+x)2=830

【分析】

利用第三个月进馆人次=第一个月进馆人次M1+平均增长率)2,即可得出关于x的一元二次方程,

此题得解.

【详解】

解：依题意得：560（1+x）2=830.

故答案为：560（1+x>=830.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程.

5、1654或1780或1654

【分析】

根据题意知付款720元时，其实际标价为为720或900元；付款1150元，实际标价为1500元，再分

别计算求出一次购买标价2220元或2400元的商品应付款即可.

【详解】

解：由题意知付款720元，实际标价为720或720x5=900（元），

O

付款1150元，实际标价肯定超过1000元，

设实际标价为必

依题意得：（『1000）X0.7+1000X0.8=1150,

解得：A=1500（元），

如果一次购买标价720+1500=2220（元）的商品应付款：

1000X0.8+（2220-1000）X0.7=1654（元）.

如果一次购买标价900+1500=2400（元）的商品应付款：

1000X0.8+（2400-1000）X0.7=1780（元）.

故答案是：1654或1780.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，通过优惠政策利用解方程求出小明和他妈妈分别看中商品的售价是

解题的关键.

三、解答题

1、

(1)90,90,80

(2)八年级代表队的学生竞赛成绩更好.因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差

小，成绩更稳定

(3)180名

【分析】

(1)根据中位数的定义，平均数，方差的公式进行计算即可；

(2)根据平均数相等时，方差的意义进行分析即可；

(3)600乘以满分的人数所占的比例即可.

(1)

解：:八年级代表队:80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

.•.八年级代表队中位数为90

九年级代表队的平均数为L(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90,

九年级代表队的方差为4x(0+100+0+0+100+400+100+0+0+100)=80

故答案为：90,90,80

(2)

八年级代表队的学生竞赛成绩更好.因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差小，成

绩更稳定

(3)

3

600X—=180(名).

10

答：九年级大约有180名学生可以获得奖状

氐-E

【点睛】

本题考查了求中位数，平均数，方差，样本估计总体，根据方差作决策，掌握以上知识是解题的关

键.

2、

⑴①GA

@O</77<6

(2)-^5<n<0^—</J<—

555

【分析】

(1)①由内联点的定义可知C,4满足条件

②结合图象可知当点6为圆心的圆与线段相切时，有一个公共点，且符合内联点定义，故

04利46时均符合题意.

(2)由(1)问可知，当0E与0F,或加与跖垂直时有一个公共点且满足内联点的定义，故由此可

作图，作图见解析，即可由勾股定理、斜率的性质，解得-至和侦”

555

(1)

①如图所示，由图像可知C,4点是AA08关于点6的内联点

郛

o

O

设厂点坐标为(X,y),则/+丁=9,由图象即题意知

当厂点在1点时.，。耳■LEE，即%加-原既=T有

标=。，yF,=3

当尸点在尸2点时，。5，£0,即自=有

0鸟2+EO2=EF；

即(\]x2+y2)2+(V62+32)2=(7(6-|x|)2+(3-|y|)2)2

当尸点在5点时，。片LE。，即自于勺。=-1有

。居2+EO2=E居2

即(次+泮+(V62+32)2=(7(6-|x|)2+(3-|y|)2)2

解得x=或丫=一

35"5

故x_3亚*-3小

当尸点在F,点时，0F&1EE,,

OF；+EF：=0E2

即(7%2+/)2+(7(6-x)2+(3+y)2)2=(5/62+32)2

化简得/+丁=6》一3》

且0入相

郛

o

O

O

运用数形结合的思想，熟

氐

3、6+30

【分析】

由实数的运算法则计算即可.

【详解】

解：原式=4+3夜+1+3

2

=2+3&+1+3

=6+3>/2•

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，实数包括有理数和无理数，所以实数的混合运算包含了绝对值，哥的运

算，开平方开立方等全部计算形式，仍满足先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序.

4、(1)%=1+