【高频真题解析】2022年江苏省南通市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案解析）

2022年江苏省南通市中考数学备考真题模拟测评卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列对一元二次方程/一2*—4=0根的情况的判断，正确的是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

O6o

C.没有实数根D.无法判断

2、下列说法正确的是（）

A.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是:.

W笆

B.若〃；物为菱形力及力的对角线，则ACL8O的概率为1.

技.

C.概率很小的事件不可能发生.

D.通过少量重复试验，可以用频率估计概率.

3、已知3/y"和;是同类项，那么的值是（）

O

A.3B.4C.5D.6

4、若关于x,y的方程7/+（〃?+l）y=6是二元一次方程，则见的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

5、若二次函数），二批2的图象经过点（—2,-4）,则a的值为（)

A.-2B.2C.-1D.1

6、下列计算中正确的是()

A.__1=1B.5x2y-6x2y=-x2yC.2a+5b=7abD.-22=4

33

7、下列各组数据中,能作为直角三角形的三边长的是（)

]_J_

A.B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

3145

8、今年,网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式.元旦期间，某快递分派站有包裹若

干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分

派站有x名快递，则可列方程为（)

x-6x+lnX+6X-l

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x—1C.D.---=——

78

9、如图所示，该几何体的俯视图是

A.

D.

^^-243

10、若实数如使关于x的不等式组2有解且至多有3个整数解，且使关于/的分式方程

m-2x

----------S-1

2

3y4-2/M

+1的解满足-3WZ4,则满足条件的所有整数用的和为（)

y-22-y

A.17B.20C.22D.25

褊㈱

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若使多项式x?-3mxy-3y孙-8中不含有个的项，则相=.

oo

2、若a和分互为相反数，c和d互为倒数，则覆-等的值是_______________.

2020cd

3、将△加C沿着龙翻折，使点4落到点4'处，A'。、4"分别与6c交于以"两点，且应〃8c.已

11P

•1・知/["后20°,则/45Z=度.

・孙.

州-fr»-flH

060

4、点户为边长为2的正方形/6切内一点，APBC是等边三角形，点"为玄中点，/V是线段"上一

动点，将线段腑,绕点必顺时针旋转60°得到线段必Q连接10、PQ,则AQ+PQ的最小值为_____.

笆2笆

,技.

oo

5、如图，直线与切相交于0,OEVAB,OFYCD,ZAOC=28°24',则NC3,图中与

ZC0E互补的角有.

氐■£

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图.已知选择“自驾”

方式的人数是调查总人数的白4，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的5三，根据图中提供

15o

的信息，回答下列问题：

目驾公交其它交通方式

（1）本次调查的总人数是多少人？

（2）选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？

2、在数轴上，点月表示-10,点6表示20,动点、P、。分别从1、6两点同时出发.

（1）如图1,若尸、。相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3（速度单位：1个单位长度/

秒），则点〃的速度为个单位长度/秒，点。的速度为个单位长度/秒；

----------•------••>

AO-B

（2）如图2,若在原点。处放一块挡板.只0均以（1）中的速度同时向左运动，点。在碰到挡板后

（忽略球的大小）改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t（秒），试探究：

------------*------1-------------*------------►

\OB

①若点0两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点。碰到挡板后的运动速度；

#㈱

②若点。碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中只。两点到原点距离相等的时间

3、如图，在北△力优中，48=90。，AC=BC=10cm.点〃从4出发沿〃'以lcm/s的速度向点C

移动；同时，点厂从6出发沿6c以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持OE//CB（点£

在46上）.当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动.设移动时间为力（s）（其中r*0）.

oo

n|r>

卦（1）当/为何值时，四边形协T的面积为18cm可

林三

（2）是否存在某个时刻力，使得DF=BE,若存在，求出力的值，若不存在，请说明理由.

（3）点£是否可能在以炉为直径的圆上？若能，求出此时力的值，若不能，请说明理由.

0

OO

5、4市出租车收费标准如下:

行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分

收费标准

拓10元2.4元/千米3元/千米

孩（元）

（1）若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

CO（2）某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的

距离有多远？

（3）小明乘飞机来到1市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接

完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租

车，哪种更便宜？

氐■£

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据方程的系数结合根的判别式，可得出A=20>0,进而可得出方程*一2矛一4=0有两个不相等的实

数根.

【详解】

解：VA=(-2)2-4X1X(-4)=20>0,

.•.方程2x—4=0有两个不相等的实数根.

故选：B.

【点睛】

本题考查了根的判别式，牢记“当△>()时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.

2、B

【分析】

概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不

代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可.

【详解】

A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是:，故A错误，不符合题意；

O

B项：若勿为菱形46切的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂

直，则的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；

C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；

D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意.

故选B

【点睛】

本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键.

3、C

o【分析】

把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决.

【详解】

n|r>>

由题意知：n=2,z»=3,则加炉3+2=5

赭

故选：C

【点睛】

本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键.

o6o4、C

【分析】

根据二元一次方程的定义得出同=1且加+豚0,再求出答案即可.

【详解】

W笆

技.

解：•.•关于x,y的方程7/+(,"+l)y=6是二元一次方程，

M=i且wi+iro,

o解得：777=1,

故选C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键.

•£

5,C

【分析】

把(-2,-4)代入函数尸a/中，即可求a.

【详解】

解：把"2,-4)代入函数尸af,得

4a=-4,

解得炉-L

故选：C.

【点睛】

本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值.

6、B

【分析】

根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可.

【详解】

解：4-=-g,故选项错误；

B、5x2y-6x2y=-x2y,故选项正确；

G2〃+58不能合并计算，故选项错误；

D、-22=-4,故选项错误；

故选6.

【点睛】

本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提.

7、D

褊㈱

【分析】

由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.

【详解】

oo解：A.,.,（》2+（：）2/（3）。

••.J,I,工为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

345

11P

•1・B.V42+9M112,

・孙.

-tr»

州-flH.♦.以4,9,11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C.：62+152WM,

...以6,15,17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D.V72+242=252,

060

...以7,24,25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

笆2笆

本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形

,技.

的两边a、6的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形.

8、B

【分析】

oo

设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差

1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案.

【详解】

解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：

氐■£

7x+6=8方1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键.

9、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

10、B

【分析】

根据不等式组求出卬的范围，然后再根据分式方程求出勿的范围，从而确定的加的可能值.

【详解】

解：由不等式组可知：xW5且竽

•.•有解且至多有3个整数解,

，2〈等W5,

,2〈后8,

由分式方程可知：尸m~3,

将y=ni-3代入广2W0,

咨5,

o.'.-3</zr3W4,

是整数，

:.QW0,

n|r>>

综上，2V/»W7,

赭

,所有满足条件的整数卬有：3、4、6、7,共4个，

和为:3+4+6+7=20.

故选：B.

o卅O【点睛】

本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出卬的范围，本

题属于中等题型.

二、填空题

年留k4

【分析】

由于多项式含有个项的有-3，s，-g肛，若不含冲项，则它们的系数为0,由此即可求出m值.

o

【详解】

解：•多项式/-3年），-3y2_：肛_8中不含肛项，

二-g冲的系数为0,

即-3)--=0,

1

m=—9-

故答案为

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令孙项的系数为

0,然后解关于m的方程即可求解.

2、-2020

【分析】

利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：Va,b互为相反数，c,d互为倒数，

a+b=0,cd=l,

上一照=旦一理7020.

2020cd2020I

故答案为：-2020.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关

键.

3、140

【分析】

根据对顶角相等，可得/。海=20°,再由庞'〃a；可得//加=/。万=20°,然后根据折叠的性质

可得NAED=NDEN=20°,即可求解.

【详解】

解：VZJ,A济=20°，2CNE=4A'NM,

褊㈱

.•.NCW=20°,

'：DE//BC,

:./DEN=4CNE=20°,

oo由翻折性质得：NAEANDEN=20°,

.•.//项占40°,

：.ZNEC=18O0-ZAEN=180°-40°=140°.

•111P・

・孙.故答案为：140

-tr»"^7'>

州-flH

【点睛】

本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错

角相等是解题的关键.

4、垂）

060

【分析】

如图，取8RPC的中点E,F,连接EF,EM,AM,PM,证明ABMN竺AEMQ,进而证明Q在防上

运动，且针垂直平分PM，mAQ+PQ=AQ+MQ>AM,求得最值，根据正方形的性质和勾股定

理求得A"的长即可求得AQ+PQ的最小值.

笆2笆

,技.

【详解】

解：如图，取BP,PC的中点E,广，连接EF,EM,AM,PM,

AD

oo

氐■£

•・•将线段MN绕点、〃顺时针旋转60°得到线段MQ,

:.MN=MQ,NNMQ=60。

・・・APBC是等边三角形,

.,.PB=BC,NP8C=60。

・・・日产是8。,。。的中点，M是3c的中点

1.BM=BE

「.△BEM是等边三角形

・・.ZaWE=60。，BM=BE

4NMQ=/BME

：.ZBME-/NME=NNMQ-/NME

即/BMB=/EMQ

在ABMN和&EMQ中，

BM=EM

，4BMN-EMQ

MN=MQ

入BMN、EMQ

：,NMEQ=NMBN=60。

XvZ£MB=60°

/./MEQ=/EMB

:.EQ//BC

・・・E/是8P,PC的中点

：.EF//BC

：・Q点在EF上

・・・M是8C的中点，△RBC是等边三角,

PM_LBC

:.EFA.PM

又EP=-PB.EM=EB=-PB

22

:.EP=EM

二.EF垂直平分PM

:.QP=QM

n|r>

料

：.AQ+PQ=AQ+MQ>AM

即AQ+PQ的最小值为AW

••・四边形48。。是正方形，且45=2

AM=yjAB2+BM1=A/22+12=石

AQ+PQ的最小值为逐

故答案为：y/5

【点睛】

毂

本题考查了正方形的性质等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，垂

直平分线的性质与判定，根据以上知识转化线段是解题的关键.

5、61°36'（或61.6°）NBOF,ZEOD

【分析】

根据直角和互余、互补的定义求出即可；.

【详解】

解：与NCOE互余的角是ZAOC,NBOD；

vZAOC=28°24',

NCOS=90°-ZAOC=90°-28°24'=61°36'(或61.6°)；

■.■ZCOE+ZEOD=\80°,

：.NEOD是ZCOE的互补角，

-,-^EOB=ADOF^°,

ZEOB+ZBOD=ZDOF+ABOD,

；"EOD=NBOF,

，N30尸是NCOE的互补角，

:.ZCOE互补的角是NBOF,ZEOD,

故答案为：61°36'(或61.6°)；NBOF,ZEOD.

【点睛】

本题考查了角的有关计算，互余、互补等知识点的应用，解题的关键是掌握互余、互补的定义，互余

的两个角的和为90。，互补的两个角的和180。.

三、解答题

1、

(1)120；

(2)]

30

【分析】

(1)用自驾的人数除以所占百分数计算即可；

(2)先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可.

(1)

4

V“自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的1,

4

.•.总人数为：324--=120(人).

(2)

•••选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的之，“自驾”方式的人数是32人,

O

选择“其它”方式的人数是32x1=20(人)

O

选择公交的人数是：120-32-20=68(人)，

•••选择“公交”方式的人数占调查总人数的g=工.

n|r>12030

料

【点睛】

本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键.

(1)2,3

(2)①12个单位长度/秒；②2秒或半秒

【分析】

(1)设只0的速度分别为2x,3x,由两点路程之和=两点之间的距离，列方程即可求解；

(2)解：①点Q第一次经过表示12的点开始到达原点用时4秒，再次到达表示12的点用时1秒,

即可求解；

②分两种情况：当只。都向左运动时和当。返回向右运动时即可求解.

(1)

解：设入。的速度分别为2x,3x,

由题意，得：6(2x+3x)=20~(-10),

解得：产1,

故2A=2,3产3,

故答案为：2,3；

(2)

12

解：①5-T=l,12-rl=12.

答：点。碰到挡板后的运动速度为12个单位长度/秒.

②当只。都向左运动时，10+2/=20-3r

解得：r=2.

当。返回向右运动时，10+〃=61-?)

25

解得：/

25

答：P、。两点到原点距离相等时经历的时间为2秒或于秒.

【点睛】

本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题

意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表

示的数的差的绝对值.

3、

(1)1=4

(2)不存在，说明见解析

⑶能，f=¥

【分析】

(1)由题意知，四边形DE"•为梯形，则S四娜D“c=：x(DE+CF)xa),

5-=9«+1°-2/"。0-)=18,求t的值，由0＜，＜5得出结果即可；

(2)假设存在某个时刻t,则有(IOy)?+(10-2。2=200T)2,解得匕的值，若()</<5,则存在;

否则不存在；

(3)假设点£在以加'为直径的圆上，则四边形如叱'为矩形，DE=CF,故有r=10-2f,求t的

值，若0<r<5,则存在；否则不存在.

(1)

O

解：：AC=BC,NC=90。

AABC是等腰直角三角形，ZA=ZB=45°

n|r>>DE//CB

甯：.NEDC=NC=90°,"E4=NB=45°

A4)E是等腰直角三角形，四边形。EFC为直角梯形

：-DE=AD

VDE=AD=t,CF=BC-BF=\G-2t,CD=AC-AD=10-t

O6o

四边物郎c=gx(DE+CF)xCZ)=；x(r+10-2f)x(10T)

=-?-10r+50

2

19

W笆,^WiU^DEFC~~2-1Of+50=18

技.

・・・/-20/+64=0

解得E=4或E=16.

V10-r>0M10-2r>0

O

：.Q<t<5

/.f=4.

(2)