水分析化学课件

第4章氧化复原滴定法第2章酸碱滴定法第3章配位滴定法第5章沉淀滴定法第8章电位分析法及电导分析法第9章气相色谱法第6章吸光光度法第7章原子吸收光谱法

第1章天然水的水质及水质分析根底目录*

1第4章氧化复原滴定法4学时第2章酸碱滴定法

6学时第3章配位滴定法

4学时第5章沉淀滴定法

2学时第8章电位分析法

2学时第9章气相色谱法

4学时第6章吸光光度法

2学时第7章原子吸收光谱法

2学时第1章水质分析根底4学时学时分配*

2实验局部：10学时1、水质分析实验根底2、总硬度的测定3、六价铬的测定理论局部：30学时随着社会开展，人们生活品位越来越高，各行各业科技含量越来越高。举例说明：例1“布料怎样？〞(是全棉吗？是真丝吗？)布料感官检验棉柔软，吸湿易燃，烧纸味，灰散碎丝柔软，光泽卷缩，臭味，灰颗粒合成纤维弹性，耐热卷缩，冒黑烟，灰小球例2“碘盐如何？〞(含不含？含多少？)IO3-+5I-+6H+→3I2+3H2O用KI淀粉试纸检验(含不含碘)。用仪器分析测定碘的含量。例3：“这套新装修房子能住吗？〞(指甲醛含量)可用银镜反响或与新配制Cu(OH)2作用来检验。用仪器分析测定甲醛含量。课程概述及参考书

天然水是一个复杂的体系，水质是水及其杂质共同表现出的综合特性。水能否利用以及污染的程度，通过水质分析才能作出判断。●水分析化学:研究水及其杂质的性质和测量方法的一门学科。●作用：在水环境污染治理与水资源规划、评价中起着“眼睛〞和“哨兵〞的作用。

5*课程概述及参考书●课程性质与任务

6*●根本要求

7*水分析化学是研究水中杂质及变化规律的重要学科。掌握四大滴定方法(酸碱、配位、沉淀和氧化还滴定法)和主要的仪器分析方法(吸收光谱法、电位分析法、原子吸收法及色谱法等)的根本原理、根本知识、根本概念和根本技能，掌握水质分析的根本操作，培养严谨的科学态度，树立准确“量〞的理念，初步具备数据评价能力、具备查阅文献、选择分析方法、拟订实验方案的能力，培养观察、分析和解决实际问题的能力。课程概述及参考书●水分析化学的特点

8*(1)突出“量〞的概念：如测定的数据不可随意取舍；数据准确度、偏差大小与采用的分析方法有关。(2)分析试样(水样)是一个获取信息、提供可靠数据的过程。(3)实验性强：强调动手能力、培养实验操作技能，提高分析解决实际问题的能力。(4)综合性强：涉及化学、生物、电学、光学、计算机等,表达能力与素质。

9*水分析化学课程的学习目标根本原理根本理论根本知识根本概念根本操作根本技能注重培养严谨的科学态度培养独立分析和解决水质分析中实际问题的能力强化并树立准确“量〞的观念掌握6个根本点注重2个培养树立1个“量〞概念

10*水分析化学是一门从实践中来到实践中去的学科。以解决水中的实际问题为目的。学习水分析化学好比射击，只会把枪打响而打不准是毫无用处的。学习时要牢固树立准确“量〞的概念。如何学习水质分析化学第1章天然水的水质及水质分析基础1.1天然水的水质1.3水质分析指标和水质标准1.4

水质分析程序1.2水质分析方法与计算1.5误差与数据处理*

11返回1.1天然水的水质比热大(4.186kJ.kg-1.℃-1)热稳定性高(2000℃分解缺乏2%)温度体积效应异常外表张力大溶解能力强*

12一.水的五大特性和杂质返回1、五大特性：按粒径分悬浮物质(粒径：>10-4mm)溶解物质(粒径：<10-6mm)按性质分：无机物、有机物、微生物胶体物质(粒径：10-4～10-6mm)2、杂质：盐类溶解物质气体：O2、CO2、N2、H2S有机物：COD

、BOD、TOC

、TOD工程应用：过滤、混凝＋过滤、软化、除盐反渗透离子交换电渗析阳离子：阴离子：*

14Ca2+、Mg2+、Na+、K+

……HCO3-、SO42-、Cl-、CO32-……返回饮用水自来水纯洁水矿泉水(长期饮用降低免疫力)(有条件不妨常喝)(当天烧开当天喝)特点：纯洁水：无细菌、无病毒、干净卫生，大量饮用会带走人体有用的微量元素，增加钙的流失，易产生疾病。矿泉水：含多种矿物质和微量元素(Li、Sr、CO2等)，pH:7~8与人体液相吻合，有利于维持酸碱平衡，促进新陈代谢。自来水：营养成分不如矿泉水，根本能满足人体所需，存放会使细菌增加。*

15返回3、几种常见的饮用水：●

矿化度(含盐量、总溶解固形物、电导率µs/cm)●溶解氧〔DO〕●

游离CO2、侵蚀CO2：●

酸雨:pH<5.65形成与危害：煤和石油燃烧产生SO2、NOx与水蒸汽形成H2SO4、HNO3。*

16二.几个概念CaCO3+CO2+H2OCa(HCO3)2游离分子状态存在于水中，与水层深度成反比，随温度升高而降低，随压力升高而升高。返回●

水体自净：水体中的微生物氧化分解有机物，使其浓度降低，水体得以净化。●

需氧有机物化学需氧量COD(以O2mg/L计)生化需氧量BOD总有机碳TOC总需氧量TOD*

17●

水中无机污染物：Hg、Cr、Cd、Pb、As返回1.任务定性分析定量分析结构分析2.对象无机分析有机分析3.原理化学分析仪器分析

4.试样用量

常量分析半微量分析微量分析超微量分析100~1000mg10~1000.1~10<0.110~100mL1~100.01~1<0.01

1.2水质分析方法一.水质分析方法概述5.待测组分含量常量成分分析>1%微量成分分析0.01~1%痕量成分分析<0.01%另外还有：例行分析仲裁分析环境分析食品分析药物分析材料分析矿物分析等水分析化学化学分析仪器分析酸碱滴定配位滴定氧化复原滴定电化学分析光化学分析色谱分析波谱分析重量分析滴定分析电导、电位、电解、库仑极谱、伏安光度、发射、吸收，荧光气相、液相、离子、超临界、薄层、毛细管电泳红外、核磁、质谱沉淀滴定*

20返回重量分析法采用适当的方法，使被测组分与试样其他组分别离后，转化为另一种称量形式，再通过称量其质量，可计算出被测组分的含量。测SO42-Vs(ml)加过量BaCl2BaSO4↓过滤洗涤灼烧冷却称量BaSO4↓BaSO4↓SO42-m(g)x(g)*

211.2水质分析方法与计算返回滴定分析法●

2.化学计量点(理论终点)：●

1.标准溶液(滴定剂)：

0.1000mol/L●

3.指示剂●

4.滴定终点与滴定误差●5.对滴定反响的要求●

6.标准溶液的配制与基准物质标准溶液的浓度通过基准物质来确定。1.2水质分析方法与计算*

22①反响完全(>99.9%)；②反响速度快；③无副反响；④有适当的方法确定化学计量点返回

分析方法的选择要考虑很多因素，在分析时应按待测组分的含量、共存物质的种类、分析目的等选择适当的分析方法。*

231.2水质分析方法的选择返回选择的原那么是：方法成熟、准确；操作简便、本钱低；抗干扰能力强；所用试剂毒性小。

(WaterQualityIndexandWaterQualityStandard)

一、水质指标定义：表示水中杂质的种类和数量，它是判断水污染程度的具体衡量尺度。分类：物理指标(Physical)、化学指标(ChemicalIndex)、微生物指标(Micro-organismIndex)。在水质标准中，生活饮用水标准常分为：感观性状〔物理指标〕和一般化学指标、毒理学指标、细菌学指标、放射性指标。1.3水质指标和水质标准〔一〕、物理指标1、

水温，臭、味A、温度水体的物理性质与水温有关。常用颠倒温度计〔主表-2~35℃，分度值0.1℃，测水；辅表-20~50℃，分度值0.5℃，测环境〕。B、

臭：臭阈值表示法：水样被稀释至刚刚可以闻出臭味的稀释倍数。它=〔A+B〕/AA、B分别为水样和无臭水的体积。无臭水常用自来水脱氯的方法制取，用3.5g/L硫代硫酸钠溶液1毫升可脱去1毫克余氯。文字描述法：六等级记录法。0级、无味、无任何气味；1级、微弱、敏感者可觉察；2级、弱、一般饮用者刚刚觉察；3级、明显、已能明显觉察，不加处理不能饮用；4级、强、有明显臭味；5级、很强、强烈臭味。C、味：

通常用无味、酸、甜、苦、咸来描述。2、

色度真色与表色；真色是指除去悬浮物后的水的颜色，色度一般是指真色。定量方法分为铂钴比色法和稀释倍数法。铂钴比色法：规定每升水中含铂钴标准每含1mg铂和0.5mg钴产生的颜色深浅为1度。实践中常用重铬酸钾代替氯铂酸钾。

我国生活饮用水水质卫生标准规定生活饮用水色度不得高于15度。3、

浊度：浊度是指水中的悬浮及胶体杂质产生不透明的浑浊现象，这是一种光学效应，表现出光线透过水层时受阻的程度，与颗粒的数量、大小、形状有关。浊度的测定分为目视比色法、光度法和浊度仪法，而浊度仪法中又分为透过光或散射光浊度测定。目视比色法中规定1L水中含1mg一定粒度的硅藻土所产生的浊度为1度，单位是“JTU〞；而光度法和浊度仪法测定的单位是“NTU〞，浊度仪法是用0.13mg/L的硅藻土用浊度仪测定时，规定其浊度为1度。4、透明度：反映水样透明程度，常用厘米数表示。通常有铅字法和塞氏盘法。铅字法：长330mm直径25mm的刻度玻璃圆筒，底部为带“E〞印刷符号磨砂玻璃片。水深超过30cm仍可见“E〞字的水样为透明水样；塞氏盘法：将直径20cm的白色铁圆板放入水中，到刚好不能见盘的白色时的深度〔cm〕即为水的透明度。5、

电导率：电极插入水中，距离1厘米，截面积1平方厘米的两个电极间所测得电阻倒数为该水样的电导率。它反映了水样中离子成份的总浓度。6、

残渣：总残渣〔总固体〕：水浴蒸干，103-105℃烘干称重。总可滤残渣〔可溶性固体〕：将水通过0.45μm膜过滤后的水样用水浴蒸干，103-105℃烘干称重。总不可滤残渣〔悬浮物，SS〕：将水通过0.45μm膜过滤后的过滤器上的固体物质用水浴蒸干，103-105℃烘干称重。总残渣=总可滤残渣+总不可滤残渣〔二〕化学指标是以水中存在的具体化学物质及浓度为检测目标的水质指标，分为有机物和无机物。主要离子组成：钙离子、镁离子、钠离子、钾离子、碳酸氢根、硫酸根、氯离子、硅酸根。化学指标主要有PH、酸度、碱度、硬度、氯化物、硫酸盐、氟化物、总含盐量、重金属、DO、高锰酸钾指数、COD、BOD、TOC、TOD等。〔三〕微生物指标以微生物的种类和数量作为判断污染程度的指标，包括细菌总数、大肠菌群、游离性余氯和新增加的粪大肠菌群等。二、

水质标准定义：是表示生活饮用水等各种用途的水中污染物质的最高容许浓度或限量阈值的具体限制和要求。意义：水质标准是水的物理、化学和生物学的质量标准。三、21世纪水质新标准水质标准主要分为：地表水质量标准、地下水质量标准、城市供水质量标准、生活饮用水质量标准、农田灌溉水质标准和污水排放标准。其中?生活饮用水水质卫生标准?从2007年7月1日起指标总数由34项上升为103项。增加了耗氧量指标、粪大肠菌群指标、浊度由3度降为1度等，其中大幅度增加了有机物的检测指标。

35*取样(有代表性)采样容器的选择和洗涤

试样的保存和预处理

分析方法的选择和测定分析结果的计算和数据处理及评价1.4水质分析程序水样的预处理〔1〕过滤:水样浊度较高或带有明显的颜色可影响分析结果,可采用澄清、离心、过滤等措施以除去残渣及细菌或藻类。阻留不可滤残渣的能力大小顺序为：滤膜﹥离心﹥滤纸﹥砂芯漏斗。〔2〕浓缩:低含量组分,可通过蒸发、溶剂萃取或离子交换等措施浓缩后再进行分析。例如饮用水中氯仿的测定，采用正己烷/乙醚溶剂萃取浓缩后,再用气相色谱法测定。〔3〕蒸馏:利用水中各污染组分具有不同的沸点而使其彼此别离的方法。如测定水样中挥发酚、氰化物、氟化物时，均需要在酸性介质中进行预蒸馏别离。消解的目的是破坏有机物、溶解悬浮物，将各种价态的欲测元素氧化成单一的高价态或转变成易于别离的无机化合物，以便测定。消化后的水样应清澈、透明、无沉淀。〔4〕消解酸式消解：当水样中同时存在无机结合态和有机结合态金属，可加H2SO4—HNO3或HCl,HNO3—HClO4等，经过强烈的化学消解作用，破坏有机物，使金属离子释放出来，再进行测定。干式消解：通过高温灼烧去除有机物后，将灼烧后残渣〔灰分〕用2％HNO3溶解。高温易挥发损失的As、Hg、Cd、Se、Sn等元素，不宜用此法消解。在样品预处理中使用的试剂应要求纯度高，空白值低。水质分析结果的表示方法〔1〕物质的量浓度〔摩尔浓度)：mol/L、mmol/L、umol/L〔2〕μg/mL(ppm)ug/L(ppb)1ppm=百万分之一;1/1061ppb=十亿分之一.1/1091mg/L=1μg/mL=1ppm1ug/L=1ppb〔3〕百分浓度(%)(4)其它,如“度〞、“NTU〞等

41*一.误差的概念二.有效数字及其运算规那么三.回归分析法1.5水质分析的误差与数据处理返回

42*一.误差的概念※

相对真值:认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。1准确度和误差真值〔xT〕:某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。※

理论真值：如某化合物的理论组成等。计量学约定真值：国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。返回

43*

中位数(xM

):

一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数xＭ，当测量值的个数位偶数时，中位数为中间相临两个测量值的平均值。优点:能简单直观说明一组测量数据的结果，且不受两端具有过大误差数据的影响；缺点:不能充分利用数据，因而不如平均值准确。续前返回

44*

准确度:指测量值与真值之间接近的程度，其好坏用误差来衡量。

误差:测量值(x)与真值(xT)之间的差值(E)

绝对误差:测量值与真值(xT)之差。在实际分析中，待测组分含量越高，相对误差要求越小；待测组分含量越低，相对误差要求较大。相对误差:续前Er

=×100%xＴ返回E=x－xＴE

45*例：用分析天平称样，一份0.2034克，一份0.0020克，称量的绝对误差均为+0.0002克，问两次称量的Er%？解：第一份试样:第二份试样:

续前返回

46*2精密度和偏差●精密度：用相同的方法对同一个试样平行测定屡次，得到结果的相互接近程度。以偏差来衡量其好坏。重复性：同一分析人员在同一条件下所得分析结果的精密度。再现性：不同分析人员或不同实验室之间各自的条件下所得分析结果得精密度。返回

47*●偏差：

一组数据中个别测量值与平均值之间的差值，一组数据分析结果的精密度可以用平均偏差和标准偏差来表示。续前

平均偏差:

绝对偏差：返回

48*

相对平均偏差续前

标准偏差

相对标准偏差RSD(又称变异系数CV)返回

49*●偏差和标准偏差关系第一组10.02，10.02，9.98,9.98第二组10.01,10.01,10.02,9.96第三组10.02,10.02,9.98,9.98,10.02,10.02,9.98,9.98平均值=10.00=0.02s=0.02RSD=0.2%RSD=0.27%RSD=0.21%平均值=10.00=0.02s=0.027平均值=10.00=0.02s=0.021返回例如：求下列三组数据的

和s

50*3准确度和精密度的关系返回

51*关系：●精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。●高的精密度不一定能保证高的准确度。续前返回

52*4误差的来源(系统误差、偶然误差)●系统误差:由固定的原因造成的，使测定结果系统偏高或偏低，重复出现，其大小可测，具有“单向性〞。可用校正法消除。根据其产生的原因分为以下4种。方法误差：分析方法本身不完善而引起的。仪器和试剂误差：仪器本身不够精确，试剂不纯引起误差。返回

53*●随机误差:由一些随机偶然原因造成的、可变的、无法防止，符合“正态分布〞。●过失误差(显著误差)

:由于不小心引起，例如运算和记录错误。续前操作误差：分析人员操作与正确操作差异引起的。返回

54*续前

在报告分析结果时，要报出该组数据的集中趋势和精密度：

*平均值x（数据集中趋势）*测量次数n（3至4次）*RSD（RD）（精密度）返回

55*5系统误差的检查方法●标准样品对照试验法：选用其组成与试样相近的标准试样，或用纯物质配成的试液按同样的方法进行分析对照。如验证新的分析方法有无系统误差。假设分析结果总是偏高或偏低，那么表示方法有系统误差。返回●标准方法对照试验法：选用国家规定的标准方法或公认的可靠分析方法对同一试样进行对照试验，如结果与所用的新方法结果比较一致，那么新方法无系统误差。

56*续前●标准参加法(参加标准回收法)：取两份等量试样，在其中一份中参加量的待测组分并同时进行测定，由参加待测组分的量是否认量回收来判断有无系统误差。如下表所示。返回●内检法：在生产单位，为定期检查分析人员是否存在操作误差或主观误差，在试样分析时，将一些已经准确浓度的试样〔内部管理样〕重复安排在分析任务中进行对照分析，以检查分析人员有无操作误差。次数加标前/(mg/L)加标量/(mg/L)加标后/(mg/L)回收率/%

10.000.200.195

20.100.200.305

30.200.200.410

40.200.400.595

50.150.300.450

60.300.150.440平均加标回收率/%:95.5

57*续前Fe光度法加标回收实验结果返回97.5102.5105.098.8100.093.3

58*一.选择适宜的分析方法(1)根据试样的中待测组分的含量选择分析方法。高含量组分用滴定分析或重量分析法；低含量用仪器分析法。(2)充分考虑试样中共存组分对测定的干扰，采用适当的掩蔽或别离方法。(3)对于痕量组分，分析方法的灵敏度不能满足分析的要求，可先定量富集后再进行测定。返回9提高分析结果准确度的方法

59*二.减小测量误差

●称量：分析天平的称量误差为±0.0002g，为了使测量时的相对误差在0.1%以下，试样质量必须在0.2g以上。●滴定管读数常有±0.0lml的误差，在一次滴定中，读数两次，可能造成±0.02ml的误差。为使测量时的相对误差小于0.1%，消耗滴定剂的体积必须在20ml以上，最好使体积在25ml左右，一般在20至30ml之间。●微量组分的光度测定中，可将称量的准确度提高约一个数量级。返回

60*三.减小随机误差

在消除系统误差的前提下，平行测定次数愈多，平均值愈接近真实值。因此，增加测定次数，可以提高平均值精密度。在化学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定2~4次。返回

61*(1)对照试验(2)空白试验(3)校准仪器(4)分析结果的校正四.消除系统误差—提高准确度的主要途径系统误差是由某种固定的原因造成的，因而找出这一原因，就可以消除系统误差的来源。有以下几种方法：返回

62*(1)对照试验●与标准试样的标准结果进行对照;标准试样、管理样、合成样、参加回收法●与其它成熟的分析方法进行对照;国家标准分析方法或公认的经典分析方法●由不同分析人员，不同实验室来进行对照试验。内检、外检。续前返回

63*(2)空白试验●空白试验：在不加待测组分的情况下，按照试样分析同样的操作手续和条件进行试验，所测定的结果为空白值，从试样测定结果中扣除空白值，来校正分析结果。●消除由试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质引起的系统误差，但空白值不可太大。续前返回

64*(3)校准仪器仪器不准确引起的系统误差，通过校准仪器来减小其影响。例如砝码、移液管和滴定管等，在精确的分析中，必须进行校准，并在计算结果时采用校正值。(4)分析结果的校正校正分析过程的方法误差，例如用重量法测定试样中高含量的SiO2，因硅酸盐沉淀不完全而使测定结果偏低，可用光度法测定滤液中少量的硅，而后将分析结果相加。续前返回

65*

6平均值的置信区间返回●一个分析结果的“置信区间”表明在一定的置信度(置信水平)下，以x

为中心，包括真值在内的可能范围。中

t为置信系数,随不同的置信度和测定次数不同，通常置信度P取95%。(三)显著性检验分析化学中，常常由于系统误差和随机误差混杂在一起，导致测量值之间的差异难以分辨出是何种因素引起，显著性检验是解决这类问题的一个科学方法。如果分析结果间的差异是由随机误差引起，就认为它们之间“无显著性差异〞；假设分析结果间的差异由系统误差所致，就认为存在“显著性差异〞。分析化学中，应用最多的显著性检验方法是t检验法和F检验法。1.t检验法—平均值与标准值的比较用于检验分析方法或操作过程是否存在系统误差。用待检验的分析方法对准确含量的标样进行测定，然后用t检验法判断测定平均值与标样的标准值之间是否存在显著性差异。

检验步骤：A.计算t

B.根据给定α和f查tα,f值；C.判断：如果t计＞tα,f，认为平均值与标准值间存在显著性差异，否那么认为平均值与标准值间不存在显著性差异。2.F检验法通过比较两组数据的方差，确定两组数据的精密度是否存在显著性差异。A:计算F值：F=s2大／s2小；B:判断：如果F计＞F表,那么认为两组数据的精密度存在显著性差异，相反，不存在显著性差异。查阅F值表是单边的，可直接按给定的置信度对单边检验作出判断；如把单边表用于双边检验，那么其显著性水准为单边检验的2倍，即2α，置信度为1-2α。

70*7极差(R)和公差●极差：衡量一组数据的分散性。一组测量数据中最大值和最小值之差，也称全距或范围误差。

R=xmax—x

min●公差：生产部门对于分析结果允许误差表示法，超出此误差范围为超差，分析组分越复杂，公差的范围也大些。返回

71*8可疑值的取舍返回●

Q检验法

中

将各数据按大小排序，求出可疑值与其邻近值之差的绝对值，然后将其与极差相比，得Q计算值。根据测定次数n和置信度查Q表，假设Q计算≥Q表，舍去可疑值，反之那么保存。

72*返回●4d检验法

将可疑值除外，求出其余值的x和d值。若∣可疑值－x∣＞4d，舍去可疑值，否则保留。例：标定HCl的浓度平行测定4次结果为：0.1012，0.1014，0.1016，0.1020mol/L，问0.1020是否保存？(P=0.90)解：(1)4d法：∣0.1020－0.1014∣=0.0006＞4d(0.0005),舍去0.1020

73*1.有效数字的意义及位数二.有效数字及其运算规那么实际能测到的数字。在有效数字中,只有最后一位数是可疑的，记录测量结果时，只保存一位可疑数据。有效数字位数由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。返回分析天平称量质量：0.000xg

滴定管体积:0.0xmL

容量瓶:100.0mL,250.0mL,50.0mL

吸量管,移液管:25.00mL,10.00mL,5.00mL,1.00mLpH:0.0x

单位吸光度:0.00x零的作用：※在1.0008中，“0〞是有效数字；※在0.0382中，“0〞是定位作用，不是有效数字。有效数字含义：表示测定结果的大小；表示测量数据的准确度。如：分析天平称得质量为0.2661g，表示最后的1是可疑的，有±0.0001g的误差。

75*1000843.1815位0.100010.98%4位0.03821.98×10-103位540.00602位0.052×1051位3600100位数较模糊续前※在0.0040中，前面3个“0〞不是有效数字，后面一个“0〞是有效数字。※在3600中，一般看成是4位有效数字，但它可能是2位或3位有效数字，分别写3.6×103，3.60×103或3.600×103较好。返回

76*※倍数、分数关系：无限多位有效数字。※pH，pM，lgc，lgK等对数值，有效数字的位数取决于小数局部〔尾数〕位数，因整数局部代表该数的方次。如pH=11.00，有效数字的位数为两位。续前返回

77*“四舍六入五成双〞规那么：当测量值中修约的那个数字等于或小于4时，该数字舍去；等于或大于6时，进位；等于5时(5后面无数据或是0时)，如进位后末位数为偶数那么进位，舍去后末位数位偶数那么舍去；5后面有数时，进位。修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所需要的位数，不能分次修约。2.有效数字的俢约规那么返回

78*续前例题：有效数字的修约：0.32554→0.3255(四位)0.36236→0.3624(四位)10.2150→10.22(四位)10.225→10.22(四位)75.5→76(二位)16.0851→16.09(四位)返回

79*3.计算规那么加减法：当几个数据相加减时，它们和或差的有效数字位数，应以小数点后位数最少的数据为依据，因小数点后位数最少的数据的绝对误差最大。

例：0.0121+25.64+1.05782=？绝对误差±0.0001±0.01±0.00001在加合的结果中总的绝对误差值取决于25.64

0.01+25.64+1.06=26.71返回

80**乘除法：当几个数据相乘除时，它们积或商的有效数字位数，应以有效数字位数最少的数据位依据，因有效数字位数最少的数据的相对误差最大。

例：0.0121×25.64×1.05782=？

相对误差±0.8%±0.4%±0.009%所以计算结果的相对误差取决于0.0121，因它的相对误差最大，即0.0121×25.6×1.06=0.328续前返回

81**分析结果表示的有效数字:高含量(大于10%)：4位有效数字含量在1%至10%：3位有效数字含量小于1%：2位有效数字*分析中各类误差的表示:通常取1至2位有效数字。*各类化学平衡计算:2至3位有效数字。续前返回

82**1一元线性回归方程三.回归分析法式中，分别为x和y的平均值，a为直线的截矩，b为直线的斜率，它们的值确定之后，一元线性回归方程及回归直线就定了。返回

83**2相关系数相关系数的物理意义如下：当所有的值都在回归线上时，r=1。当y与x之间完全不存在线性关系时，r=0。当r值在0至1之间时，表示y与x之间存在相关关系。r值愈接近1，线性关系就愈好。续前返回

84*例:用吸光光度法测定合金钢中Mn的含量，吸光度与Mn的含量间有以下关系:

mMn/μg00.020.040.060.080.1010.12试样吸光度A0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.5110.242

试列出标准曲线的回归方程并计算未知试样中Mn的含量。

解:

数据中组分浓度为零时，吸光度不为零，可能是在试剂中含有少量Mn,或者含有其它在该测量波长下有吸光的物质。

设Mn含量值为x，吸光度值为y，计算回归系数a，b值。

a=0.038b=3.95

标准曲线的回归方程为y=0.38+3.95x

r=0.9993<r99%，f标准曲线具有很好的线性关系，未知试样中含Mn0.052μg续前返回标准溶液：具有准确浓度的溶液1.直接配制：K2Cr2O7、KBrO32.标定法配制：NaOH、HCl、EDTA、KMnO4、I3-基准物质：1.组成与化学式相符(H2C2O4·2H2O、NaCl);2.纯度>99.9%;3.稳定(Na2CO3、CaCO3、Na2C2O4等〕1.6基准物质和标准溶液实验室常用试剂分类级别1级2级3级生化试剂中文名

优级纯

分析纯

化学纯英文标志

GR

AR

CP

BR标签颜色

绿

红

蓝

咖啡色

滴定分析计算分析化学中常用的量和单位：物质的量n(mol、mmol)摩尔质量M(g·mol-1)物质的量浓度c(mol·L-1)质量m(g、mg)，体积V(L、mL)质量分数w(%),质量浓度

(g·mL-1

、mg·mL-1)相对分子量Mr、相对原子量Ar必须指明根本单元A.标准溶液的配制1:稀释后标定(NaOH、HCl)

n1=n2

c1·V1=c2·V22:用基准物质直接配制(K2Cr2O7)

准确称量并配成准确体积。例1.1

配0.01000mol·L-1K2Cr2O7标准溶液250.0mL,求m=?解：

m(K2Cr2O7)=n·M=c·V·M=0.01000×0.2500×294.2=0.7354(g)通常仅需要溶液浓度为0.01mol·L-1左右,做法是:准确称量0.74g(±10%)K2Cr2O7基准物质,于容量瓶中定容,再计算出其准确浓度：标定及滴定计算

—换算因数法

Ca2++C2O42-CaC2O4(s)H2C2O42MnO4-+5H2C2O4+6H+=2Mn2++10CO2(g)+8H2On(Ca2+)=n(H2C2O4)=n(KMnO4)5H2C2O42KMnO41Ca2+1H2C2O4第2章酸碱滴定法.酸碱平衡.酸碱滴定.水的碱度与酸度一、酸碱平衡1.酸碱质子理论(1)酸—凡能给出质子(H+)的物质。碱—凡能接受质子(H+)的物质。HA=H+＋A－〔共轭酸〕〔共轭碱〕例如共轭酸碱对:HAc—NaAc、HF—NH4F、NH4Cl—NH3、H2CO3—HCO3－、HCO3－—CO32－、H2PO4－—HPO42－等。(3)溶剂的质子自递：水的质子自递常数即水的解离常数称为水的离子积。

Kw=〔H+〕·〔OH－〕250C时，Kw=1.0×10-14

pH+pOH=14(2)酸越易给出质子，其解离常数Ka越大,酸性越强;碱越易得质子，其解离常数Kb越大,碱性越强。(4〕缓冲溶液：由弱酸及其共轭碱或弱碱及其共轭酸所组成的溶液，能抵抗外加少量强酸、强碱而使本身溶液pH值根本保持不变，这种对酸和碱具有缓冲作用的溶液称缓冲溶液。缓冲溶液种类：1)弱酸－弱酸盐：如HAc－NaAc，HF－NH4F;过量的弱酸和强碱.如过量的HAc和NaOH。2)弱碱－弱碱盐：如NH3－NH4Cl；过量的弱碱和强酸.如过量的NH3.H2O和HCl。3〕多元酸－酸式盐：多元酸的两种不同的酸式盐：如H2CO3－NaHCO3，NaHCO3－Na2CO3；NaH2PO4－Na2HPO4

缓冲溶液pH值计算1)弱酸－弱酸盐2)弱碱－弱碱盐：〔5〕酸碱指示剂—有机弱酸或有机弱碱酸碱指示剂的作用原理：〔解离平衡常数表达式〕

变色范围的讨论如下：

溶液的颜色取决于指示剂酸型与碱型的比值。由于人眼睛分辨能力的限制，当一种颜色浓度大于另一种颜色浓度10倍时，看到的是浓度大的颜色，即：当时，呈酸式色，溶液pH≤PK1-1

当时，呈碱式色，溶液pH≥PK1+1溶液PK1-1≤pH≤PK1+1,呈混合色。因此，当溶液的pH值由〔PK1-1〕变到〔PK1+1〕时，人的视觉才能看到颜色变化。〔PK1±1〕称为酸碱指示剂的变色范围〔其中，PK1是指示剂的理论变色点〕。实际变化范围比理论要窄，这是人眼辨色能力造成的。用NaOH滴定HCl：滴定终点时，酚酞无色→红色，甲基橙橙红→黄色用HCl滴定NaOH：滴定终点时，酚酞红色→无色，甲基橙橙黄→橙红

例如：甲基橙变色范围，酚酞的变色范围。酸碱指示剂的选择：可用滴定突跃范围来选择指示剂。酸碱指示剂的分类：单色指示剂：酚酞双色指示剂：甲基橙复合指示剂(2种或2种以上)—变色范围窄，变色明显等优点。

二、酸碱滴定酸碱滴定曲线:pH～V1、强碱滴定强酸的滴定曲线例：0.1000mol/LNaOH溶液滴定20.00ml0.1000mol/LHCl溶液。(1)滴定前:参加滴定剂(NaOH)体积为0.00ml时：0.1000mol/L盐酸溶液的pH=1(2)化学计量点前：参加滴定剂体积为19.98ml时(-0.1%误差)。[H+]=c×VHCl/V=0.1000×(20.00－19.98)/(20.00+19.98)=5.0×10-5mol/L,溶液pH=4.3

(3)化学计量点:即参加滴定剂体积为20.00mL,反响完全：[H+]=10-7mol/L,溶液pH=7(4)化学计量点后：参加滴定剂体积为20.02mL，过量0.02mL(+0.1%误差)[OH-]=(0.1000×0.02)/(20.00+20.02)=5.0×10-5mol/L,pOH=4.3,pH=14-4.3=9.7滴定曲线在化学计量点前后，滴定剂体积微小的变化〔0.04mL〕而引起溶液pH值的急剧变化，称为“滴定突跃〞。强碱滴定强酸滴定曲线的讨论：①滴加体积：19.98mL(-0.1%)—20.02mL(+0.1%)；滴定突跃：ΔpH：4.3～9.7;化学计量点:pH=7②指示剂的选择：指示剂的变色范围应处于或局部处于滴定突跃范围内。可选择指示剂：甲基橙〔pH3.1～4.4,红～黄〕红色变为黄色甲基红〔pH4.4～6.2,红～黄〕红色变为黄色酚酞〔pH8.0～9.8,无色～红〕无色变为粉红④强酸滴定强碱与强碱滴定强酸的滴定曲线类同,只是位置相反.例：0.1000mol/LHCl溶液滴定20.00ml0.1000mol/LNaOH溶液。滴定突跃：ΔpH=5.4,9.7～4.3,选择指示剂:选甲基橙作指示剂滴由黄色变为橙色,否那么误差较大。三、水的碱度1.碱度〔1〕碱度的组成水中的碱度主要有三类：一类是强碱:如Ca〔OH〕2、NaOH等，在水中全部解离成OH-离子；二类是弱碱:如NH3、C6H5NH2等，在水中局部解离成OH-离子；三类是强碱弱酸盐:如Na2CO3、NaHCO3等在水中局部解离产生OH-离子。天然水中的碱度主要碳酸盐、重碳酸盐和氢氧化物引起的，其中重碳酸盐是主要形式。〔2〕碱度的定义指水中所含能与强酸发生中和作用的物质总量，包括强碱、弱碱和强碱弱酸盐等。碱度分为酚酞碱度和甲基橙碱度〔总碱度〕。碱度以CaO〔mg/L〕和CaCO3〔mg/L〕表示：1mmol/L碱度＝28.04CaOmg/L；1mmol/L碱度＝50.05CaCO3mg/L〔3〕碱度的测定一连续滴定法取一定体积水样(V水,mL)，首先以酚酞为指示剂，用强酸标准溶液(C,mol/L)滴定至终点(由红色变为无色)，消耗强酸标准溶液的量为P〔mL〕，接着以甲基橙为指示剂，继续用强酸标准溶液滴定至终点(由黄色变为橙红色)，此时消耗强酸标准溶液的量为M〔mL〕，两者之和记为T〔mL〕。1〕加甲基橙不变色，即参加后就是橙色，而没有黄色变为橙色的过程，那么水样中只有OH-碱度：一般pH>10

P>0，M=0;OH-=P;T=P

2〕加酚酞不变色，水样中只有HCO3-碱度：一般pH<8.3P=0，M>0;HCO3-=M;T=M3〕水样中只有CO32-碱度：一般pH>9.5P=M;CO32-=2P=2M;T=2P=2M4〕水样中有CO32-和HCO3-碱度：一般pH=9.5~8.5P<M,CO32-=2P;HCO3-=M－P;T=M+P5〕水样中有OH-和CO32-碱度：一般pH>10那么:P>M,OH-=P-M;CO32-=2M;T=P+M提示：这些公式怎么记忆？不要死记，那是记不住的，关键要理解，然后临时推算就可以了。为帮助记忆，以连续法为例，画线段图如下：2、酚酞不变色，说明水中只有重碳酸盐碱度。+2-----------------+3MHCO3-H2CO31、甲基橙没有变色过程，说明水中只有氢氧化物碱度。+1-----------------+2POH-H2O3、加酚酞和甲基橙都有变色过程时：A、当P=M说明水样中只含有碳酸盐碱度；+1-----------------+2-----------------+3PMCO3-HCO3-〔产生的〕H2CO3B、当P>M甲说明水样中含有氢氧化物碱度和碳酸盐碱度；+1~~~~~~~~--------------+2--------------+3PMOH-H2OCO3-HCO3-〔产生的〕H2CO3C、P<M甲说明水样中含有碳酸盐碱度碱度和重碳酸盐碱度；+1--------------+2--------------********+3PMCO3-HCO3-〔产生的〕H2CO3HCO3-〔原有的〕H2CO3〔3〕碱度单位及其表示方法1〕碱度以CaO〔mg/L〕和CaCO3〔mg/L〕表示1mmol/L碱度＝28.04CaOmg/L；1mmol/L碱度＝50.05CaCO3mg/L总碱度〔CaOmg/L〕=总碱度〔CaCO3mg/L〕=2〕碱度以mmol/L表示:总碱度〔mmol/L〕=

例：取水样100mL，用0.1000mol/LHCl溶液滴定至酚酞无色时，用去15.00mL；接着参加甲基橙指示剂，继续用HCl标准溶液滴定至橙红色出现，又用去3.00mL。问水样有何种碱度，其含量各为多少？〔分别以CaO、CaCO3计，mg/L〕。[解]:P=15.00mL，M=3.00mL，P>M,∴水中有OH-碱度和CO32-碱度，OH-=P－M；CO32-=2M。OH-碱度〔CaCO3mg/L〕==600.60mg/LOH-碱度〔CaOmg/L〕==

=336.48mg/L

CO32-碱度

=2M=6.00(mL)

CO32-碱度(CaOmg/L)==168.24mg/L

CO32-碱度(CaCO3mg/L)==300.30mg/L

四.酸度〔１〕

酸度的组成组成水中酸度的物质可归纳为:强酸：如HCl、H2SO4、HNO3等;弱酸：如CO2、H2CO3、H2S及单宁酸等各种有机弱酸;强酸弱碱盐：如FeCl3和Al2〔SO4〕3等三大类。〔2〕酸度的测定如果以甲基橙为指示剂，用NaOH标准溶液滴定至终点〔pH=3.7〕的酸度，称为甲基橙酸度，代表一些较强的酸—强酸酸度，适用于废水和严重污染水中的酸度测定。如果以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定至终点pH=8.3的酸度称为酚酞酸度，又叫总酸度，它包括水样中的强酸和弱酸总和。主要用于未受工业废水污染或轻度污染水中酸度的测定。五.有机含氮化合物中氮的测定(蒸馏-滴定法)HCl凯氏定氮装置1.平安管2.导管3.汽水别离器4.塞子5.进样口6.冷凝管7.吸收瓶8.隔热液套9.反响管10.蒸汽发生器消化样品浓H2SO4CuSO4·5H2OK2SO4样品空白2.蒸NH3样品加浓硫酸和硫酸铜的消解在消解装置中进行，而蒸馏在蒸馏装置中进行。未从5号加样时，利用10号产生的水蒸汽洗涤装置；加样后又利用蒸汽推动产生的氨气进入6然后到7被吸收。1.用0.10mol/LHCl溶液滴定0.10mol/LNaOH溶液,其pH值突跃范围为，如果用0.010mol/LHCl溶液滴定0.010mol/LNaOH溶液，估计其突跃范围是〔D〕2.今有某溶液，酚酞在里面是无色的，甲基橙在里面是黄色的，它可能含有哪些碱度〔C〕A,OH-B,CO32-C,HCO3-D,OH-+CO32-E、CO32-+HCO3-3.某碱性样品用0.1000mol/L的HCl溶液滴至酚酞终点,用去20.00ml,参加甲基橙又用0.1000mol/LHCl溶液滴至终点,又用去30.00ml,此样品为〔C〕A.NaCO3B.NaCO3+NaOHC.NaCO3+NaHCO3D.NaHCO3例题4、某碱样为NaOH和Na2CO3的混合液。用HCl标准溶液滴定。先以酚酞为指示剂，耗去HCl溶液体积为V1，继以甲基橙为指示剂，又耗去HCl溶液体积为V2。V1与V2的关系是：CA、V1=2V2；

B、2V1=V2；

C、V1>V2；D、V1<V2。

5、HPO42-的共轭碱是:BA、H2PO4-;B、PO43-;C、H3PO4;D、OH-6.某NaOH标准溶液，在保存过程中吸收了少量的CO2，假设用此标准溶液来标定HCl溶液浓度，以酚酞为指试剂,问所测得的HCl溶液浓度结果〔A〕A偏高B偏低.C不影响D不确定7、某水样碱度组成为含CO32-碱度为0.0010mol/L,HCO3-碱度为0.0020mol/L,那么总碱度以CaCO3计为(〕

A。2.0mmol/L;B。1.5mmol/L;C。3.0mmol/L;D。2.5mmol/L第三章络合(配位)滴定法一、络合平衡二、络合滴定三、硬度与测定(2)EDTA性质:EDTA(H4Y),获得两个质子，生成六元弱酸H6Y2＋；溶解度较小,常用其二钠盐Na2H2Y.2H2O,溶解度较大。〔3〕EDTA在溶液中的存在形式在高酸度条件下，EDTA是一个六元弱酸，在溶液中存在有六级解离平衡:有七种存在形式：1)在pH>12时,以Y4-形式存在；2)Y4-形式是配位的有效形式；3.EDTA与金属离子的络合物(1)与金属离子能形成5个五元环，配合物的稳定性高;金属离子与EDTA的配位反响：Mn++Y4-=MY

稳定常数：简写为：M+Y=MY

稳定常数：〔2〕与大多数金属离子1∶1配位，计算方便；〔3〕易溶于水;〔4〕与无色金属离子形成无色络合物,与有色金属离子一般生成颜色更深的络合物。4.酸度对络合滴定的影响〔1〕酸效应:由于H＋的存在,使络合剂参加主体反响能力降低的现象称为酸效应。〔2〕酸效应系数:pH溶液中，EDTA的各种存在形式的总浓度[Y']，与能参加配位反响的有效存在形式Y4-的平衡浓度[Y]的比值。定义：酸效应系数αY〔H〕——用来衡量酸效应大小的值。(3)酸效应系数与H+浓度的关系说明：1)酸效应系数αY〔H〕随溶液酸度增加而增大，(酸度越大,αY〔H〕越大);2)αY〔H〕的数值越大，表示酸效应引起的副反响越严重；3)通常αY〔H〕>1,[Y']>[Y]。4)当pH>12,αY〔H〕=1时，表示[Y']=[Y]；总有αY〔H〕≥1pH～lgαY〔H〕曲线称为酸效应曲线.由于酸效应的影响，EDTA与金属离子形成配合物的稳定性降低，为了反映不同pH条件下配合物的实际稳定性，因而需要引入条件稳定常数。5.络合滴定中的副反响及条件稳定常数络合滴定中的副反响:滴定主反响：Mn++Y4-=MY⑴考虑酸效应影响：由：得：带入稳定常数表达式得：

lgK'MY=lgKMY–lgαY〔H)〔2〕假设金属离子也发生副反响，同理进行处理,引入金属离子副反响系数。副反响系数:条件稳定常数:lgK'MY=lgKMY-lgαY〔H〕－lgαM由于酸度的影响是主要的,通常金属离子无水解效应,且不存在金属离子的副反响,只考虑酸效应。二、络合滴定1.络合滴定曲线在络合滴定中,随着EDTA滴定剂的不断参加,被滴定金属离子的浓度不断减少,以被测金属离子浓度的负对数pM(pM=-lg[M])对参加滴定剂体积作图，可得络合滴定曲线即pM～V曲线。例题：计算0.01000mol/LEDTA溶液滴定20.00mL0.01000mol/LCa2+溶液的滴定曲线。〔1〕溶液在pH>12时进行滴定时：酸效应系数αY(H)=1；K'MY=KMY=[MY]/〔[M][Y4-]1〕滴定前：溶液中Ca2+离子浓度：[Ca2+]=0.01mol/L,pCa=-lg[Ca2+]=-lg0.01=2.002〕化学计量点前：已参加19.98mLEDTA〔剩余0.02mL钙溶液，此时CaY中的Ca2+浓度忽略，因为与剩余游离的Ca2+比相差2个数量级。〕[Ca2+]=0.01000×0.02/(20.00+19.98)=5×10-6mol/L,pCa=5.34〕化学计量点后：EDTA溶液过量0.02mL〔＋0.1％〕[Y4-]=0.01000×0.02/(20.00+20.02)=5.00×10-6mol/L[CaY]=0.01000×20.00/(20.00+20.02)=5.00×10-3mol/L由稳定常数表达式[Ca2+]=[CaY]/(KCaY·[Y])]得：[Ca2+]=2.00×10-8mol/L；pCa=7.69由计算可得滴定突跃范围:pCa=5.3～7.69;化学计量点:pCa=6.493〕化学计量点：此时Ca2+几乎全部与EDTA络合，[CaY]=0.01/2=0.005mol/L；[Ca2+]=[Y4-]=X；KCaY=1010.69由稳定常数表达式[Ca2+]2=CCaY,sp/KCaY，得:0.005/X2=1010.69,所以[Ca2+]=3.2×10-7mol/L；pCa=6.49(2)溶液pH小于12时滴定当溶液pH小于12时，存在酸效应；lgK’MY=lgKMY-lgαY〔H〕将滴定pH所对应的酸效应系数代入上式，求出K’MY后计算。2.影响滴定突跃的主要因素〔1)络合物的条件稳定常数K’MY越大,滴定突跃越大。〔2〕被滴定金属离子的浓度CM越大,滴定突跃越大。3.金属指示剂〔1〕作用原理金属指示剂是一种有颜色的、具有酸碱性质的有机染料〔In,甲色)，能与金属离子生成另一种颜色的有色络合物(MIn,乙色),且指示剂络合物MIn稳定性小于EDTA络合物MY稳定性(K’MIn<K’MY)。因此到达计量点时,稍过量的EDTA便完全置换出指示剂络合物MIn中的金属离子,释放出游离的金属指示剂,溶液随之由乙色变为甲色.金属指示剂变色过程：滴定前参加指示剂,M+In=MIn溶液呈乙色甲色乙色以EDTA进行滴定,滴定反响为:M+Y=MY终点,MIn+Y=MY+In溶液由乙色甲色乙色甲色例:络合滴定法测定镁离子,滴定前参加铬黑T(EBT)指示剂,溶液呈紫红色:铬黑T(蓝色)+Mg2+=Mg2+－铬黑T(紫红色),滴定终点时，滴定剂EDTA夺取Mg2+－铬黑T中的Mg2+，使铬黑T游离出来，溶液呈蓝色，反响如下：Mg2+－铬黑T(紫红色)+Y=铬黑T(蓝色)+Mg2+－Y因此滴定时溶液颜色变化为紫红色蓝色。〔2〕金属指示剂应具备的条件1〕在滴定的pH范围内，游离指示剂与其金属配合物之间应有明显的颜色差异；2〕指示剂与金属离子生成的配合物稳定性应适当；不能太小：否那么未到终点时指示剂游离出来使终点提前。不能太大：稳定性太高又使终点延后。应确保滴定剂能将金属离子从与指示剂形成的络和物中被置换出来。可理解为参加的滴定剂充当“第三者〞的角色。3)指示剂与金属离子生成的配合物应易溶于水。指示剂僵化——如果指示剂与金属离子生成的配合物不溶于水,生成胶体或沉淀，在滴定时，指示剂与EDTA的置换作用进行缓慢而使终点拖后的现象。例：PAN指示剂在温度较低时易发生僵化；可通过加乙醇或加热的方法增大MIn的溶解度，防止指示剂僵化现象的发生。三、硬度与测定1.硬度及分类⑴按阳离子分:总硬度=钙硬度[Ca2+]+镁硬度[Mg2+](2)按阴离子分:总硬度=碳酸盐硬度+非碳酸盐硬度碳酸盐硬度:碳酸盐硬度包括重碳酸盐如Ca〔HCO3〕2、Mg〔HCO3〕2和碳酸盐如MgCO3,CaCO3的总量。一般加热煮沸可以除去，因此称为暂时硬度。Ca〔HCO3〕2=CaCO3↓+CO2↑+H2O〔由于生成的CaCO3等沉淀，在水中还有一定的溶解度,所以碳酸盐硬度并不能由加热煮沸完全除尽。〕非碳酸盐硬度:非碳酸盐硬度主要包括CaSO4、MgSO4、CaCl2、MgCl2等的总量，经加热煮沸不能除去，故称为永久硬度。2.硬度的单位〔1〕mmol/L〔以Ca2+、Mg2+计〕：〔2)mg/L；这是现在的通用单位。1°=10mg/LCaO=17.86mg/LCaCO31)mgCaCO3/L,1mmol/L=100.1CaCO3mg/L=10°〔法国度〕;2)mgCaO/L,1mmol/L=56.1CaOmg/L=5.6°〔德国度〕(3)德国度:一般地，硬度指的是德国度。1度=10mg/L所引起的硬度〔以CaO计〕。(4)法国度:1法国度=10mg/L所引起的硬度〔以CaCO3计〕。

以CaO或