安全系统工程3.4

四、基本事件的重要度分析结构重要度分析，是从事故树结构上分析各基本事件的重要性程度，是事故树定性分析的一部分。结构重要度分析可采用两种方法一种是求结构重要系数，以系数大小排列各基本事件的重要顺序，是精确的计算方法；另一种是根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是近似判断方法。四、基本事件的重要度分析一个基本事件对顶事件发生的影响大小称为该基本事件的重要度。事故树中各基本事件的发生对顶事件的发生有着不同程度的影响，这种影响主要取决于两个因素，即各基本事件发生概率的大小以及各基本事件在事故树模型结构中处于何种位置。为了明确最易导致顶事件发生的事件，以便分出轻重缓急采取有效措施，控制事故的发生，必须对基本事件进行重要度分析。

四、基本事件的重要度分析Theeffectsofabasiceventimposedontopeventexhibittheimportancedegreeofbasicevent.BasiceventhasdifferentdegreesofeffectsontopeventinFT,whichisdependentontwofactors:theoccurrenceprobabilityofeachbasiceventandtheirplacesinFTmodelstructure.Importanceanalysisofbasiceventmustbeexecutedinordertoidentifytheeventwhichismostlikelytocausetopeventsoastomakedifferentiationintermsofimportanceandemergence,takeeffectivemeasuresandcontroltheoccurrenceofaccidents.四、基本事件的重要度分析1.基本事件的结构重要度

如不考虑各基本事件发生的难易程度，或假设各基本事件的发生概率相等，仅从事故树的结构上研究各基本事件对顶事件的影响程度，称为结构重要度分析，并用基本事件的结构重要度系数、基本事件割集重要度系数判定其影响大小。利用基本事件的结构重要度系数判断方法精度高，但繁琐；利用基本事件割集重要度系数判定简单，但不够精度。不过，目前事故树分析大多停留在定性分析阶段，能基本满足需要。故此介绍利用基本事件割集重要度系数进行分析的方法。四、基本事件的重要度分析1.基本事件的结构重要度

用事故树的最小割集可以表示其等效事故树。在最小割集所表示的等效事故树中，每一个最小割集对顶事件发生的影响同样重要，而且同一个最小割集中的每一个基本事件对该最小割集发生的影响也同样重要。设某一事故树有k个最小割集，每个最小割集记作Er(r=1，2……，k)，则1/k表示单位最小割集的重要系数；第r个最小割集Er中含有mr（Xi∈Er）个基本事件，则1/mr（Xi∈Er）表示基本事件Xi的单位割集重要系数。

四、基本事件的重要度分析1.基本事件的结构重要度

设基本事件Xi的割集重要系数为Ik(i)，则：利用基本事件的结构重要度系数可以较准确地判定基本事件的结构重要度顺序，但较烦琐。一般可以利用事故树的最小割集或最小径集，按以下准则定性判断基本事件的结构重要度。

根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是进行结构重要度分析的简化方法，具有足够的精度，又不至于过分复杂。因此，本系统将其做为结构重要度分析的近似方法。当事故树规模不大时（其基本事件不大于18个），用户可分别选择用精确计算（求结构重要系数）或近似计算（由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序）；当事故树规模较大（其基本事件大于18个）时，系统自动采用近似计算（由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序）。四、基本事件的重要度分析四、基本事件的重要度分析1.基本事件的结构重要度

（1）单事件最小割（径）集中的基本事件结构重要度最大。（2）仅在同一最小割（径）集中出现的所有基本事件结构重要度相等。（3）两个基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干最小割（径）集中，这时在不同最小割（径）集中出现次数相等的基本事件其结构重要度相等；出现次数多的结构重要度大，出现次数少的结构重要度小。四、基本事件的重要度分析1.基本事件的结构重要度

（4）两个基本事件仅出现在基本事件个数不等的若干最小割（径）集中。在这种情况下，基本事件结构重要度大小依下列不同条件而定：

①若它们重复在各最小割（径）集中出现的次数相等，则少事件最小割（径）集中出现的基本事件结构重要度大；②在少事件最小割（径）集中出现次数少的，与多事件最小割（径）集中出现次数多的基本事件比较，应用下式计算近似判别值：

三、基本事件的重要度分析1.基本事件的结构重要度

式中

I(i)——基本事件Xi结构重要系数的近似判别值；

ER——第r个最小割集；

ni

——基本事件Xi所属最小割（径）集包含的基本事件数。三、基本事件的重要度分析据最小径集求结构重要度顺序事故树的最小径集求出后，即可按它判断各基本事件的结构重要度顺序。判断原则与按最小割集判断相同，也是上述4条，只是把其中的最小割集改为最小径集，亦将上式中的Kr换成最小径集Pr。四、基本事件的重要度分析2.基本事件的概率重要度基本事件的结构重要度分析只是按事故树的结构分析各基本事件对顶事件的影响程度，所以，还应考虑各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响，即对事故树进行概率重要度分析。StructureimportanceanalysisofthebasiceventevaluatestheinfluenceofthebasiceventontopeventonlyintermsofthestructureofFT.Theeffectsofoccurrenceprobabilityofeachbasiceventonthatoftopeventshouldbetakenintoaccount,i.e.executingprobabilityanalysisonFT.四、基本事件的重要度分析2.基本事件的概率重要度事故树的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系数大小进行定量分析。所谓概率重要度分析，它表示第i个基本事件发生概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度。由于顶事件发生概率函数是n个基本事件发生概率的多重线性函数，所以，对自变量qi求一次偏导，即可得到该基本事件的概率重要度系数Ig(i)为：

四、基本事件的重要度分析2.基本事件的概率重要度概率重要度有一个重要性质：若所有基本事件的发生概率都等于1/2，则基本事件的概率重要度系数等于其结构重要度系数，即：

Ig(i)|qi=1/2=Iφ(i)(3-31)这样，在分析结构重要度时，可用概率重要度系数的计算公式求取结构重要度系数。四、基本事件的重要度分析【例】，设事故树最小割集为各基本事件概率分别为：求各基本事件概率重要度系数。

解：用近似方法计算顶事件发生概率

各个基本事件的概率重要度系数近似为四、基本事件的重要度分析

这样，就可以按概率重要度系数的大小排出各基本事件的概率重要度顺序：四、基本事件的重要度分析3.基本事件的关键（临界）重要度当各基本事件发生概率不等时，一般情况下，改变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易，但基本事件的概率重要度系数并未反映这一事实，因而它不能从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度。关键重要度分析，它表示第i个基本事件发生概率的变化率引起顶事件发生概率的变化率，因此，它比概率重要度更合理更具有实际意义。其表达式为：

四、基本事件的重要度分析3.基本事件的关键重要度

式中Igc(i)——第i个基本事件的关键重要度系数；

Ig(i)——第i个基本事件的概率重要度系数；

P(T)——顶事件发生概率；

qi——第i个基本事件的发生概率。四、基本事件的重要度分析上面例子已得到的某事故树顶上事件概率为0.002，各基本事件的概率重要度系数分别为：

则各基本事件的临界重要度系数为：

与概率重要度相比，基本事件的重要程度下降了，这是因为他的发生概率较低，对他作进一步改善有一定困难。基本事件最重要，这不仅是因为他敏感度最大，而且他本身的概率值也较大。四、基本事件的重要度分析三种重要度系数中：结构重要度系数从事故树结构上反映基本事件的重要程度；概率重要度系数反映基本事件概率的增减对顶事件发生概率影响的敏感度；临界重要度系数从敏感度和自身发生概率大小双重角度反映基本事件的重要程度。四、基本事件的重要度分析结构重要度系数反映了某一基本事件在事故树结构中所占的地位；而临界重要度系数从结构及概率上反映了改善某一基本事件的难易程度;概率重要度系数则起着一种过度作用，是计算两种重要度系数的基础。一般可以按这三种重要度系数安排采取措施的先后顺序，也可按三种重要度顺序分别编制相应的安全检查表，以保证既有重点、又能全面检查的目的。在三种检查表中，只有通过临界重要度分析产生的检查表，才能真正反映事故树的本质，也更具有实际意义。四、基本事件的重要度分析四、基本事件的重要度分析3.CriticalityAnalysisofBasicevent

Usually,itiseasiertochangebasiceventwithlargeprobabilitythantochangethosewithsmallprobabilitywhenbasiceventhavedifferentoccurrenceprobability.However,theprobabilityofbasiceventdoesnotexhibittheabovefact;itcannotexhibittheimportancedegreeofeachbasiceventinFTinessence.Criticalityanalysissignifiestheoccurrenceprobabilitychangeoftopeventwhichiscausedbythatofthebasiceventi.hence;itisofmorepracticalsignificancethanprobabilityimportance.

四、基本事件的重要度分析事故树的模块分割和早期不交化四、基本事件的重要度分析一般的事故树分析可用布尔代数化简法化简后进行计算。但对于一个大型复杂的事故树，无论是编制事故树，还是求最小割集、计算顶事件的发生概率，其工作量都非常巨大，即产生所谓“组合爆炸”问题。为了减少事故树的计算量，能利用计算机顺利进行事故树分析，对于规模较大的事故树常采用事故树的模块分割和早期不交化方法进行化简。四、基本事件的重要度分析所谓模块是至少包含两个基本事件的集合，这些事件向上可以到达同一逻辑门（称为模块的输出或模块的顶点），且必须通过此门才能达到顶事件。模块没有来自其余部分的输入，也没有与其余部分重复的事件。事故树的模块分割示例如下图所示。事故树的模块可以从整个事故树中分割出来，单独地计算最小割集和事故概率。这些模块的最小割集是众多基本事件最小割集的分组代表。在原事故树中可用一个“准基本事件”代替分割出来的模块，“准基本事件”的概率为这个模块的概率。这样经过模块分解后，其规模比原事故树小，从而减少了计算量，提高了分析效率。四、基本事件的重要度分析四、基本事件的重要度分析简而言之，模块分割就是将一复杂完整的事故树分割成数个模块和基本事件的组合，这些模块中所含的基本事件不会在其他模块中重复出现，也不会在分割后剩余的基本事件中出现。若分离出的模块仍然较复杂的话，则可对模块重复上述模块分割步骤。一般他说，没有重复事件的事故树可以任意分解模块以减少规模，简化计算。当存在重复事件时可采用分割顶点的方法，最有效的方法是进行事故树的早期不交化。四、基本事件的重要度分析重复事件对于FTA有很大的破坏性，使模块分割无能为力。但是，早期不交化恰恰有利于消除重复事件的影响。所以将布尔化简、模块分割、早期不交化相结合，在大多数情况下可以显著减少FTA的组合爆炸。所谓事故树的早期不交化，就是对给定的任一事故树在求解之前先进行不交化，得到与原事故树对应的不交事故树。不交事故树反映在结构上，就是对原事故树的结构函数不交化，得到不交化的结构函数式，这种分析方法称为事故树的早期不交化。