(2.5)-流体的重要性质和静力学

《化工原理》UnitOperationsofFoodEngineering流体流动（FluidFlow）

--内容提要--流体的重要性质静力学方程及其应用能量衡算式及柏努利方程流体流动的现象流动阻力的计算、管路计算都江堰：遇弯截角，逢正抽心！

在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。连续性假设(Continuumhypotheses)

假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质，流体的物性及运动参数在空间中连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。流体的重要性质连续介质假定(Continuumhypotheses)流动体系的分类定态与非定态流动（2）压强的基准绝对压强、表压强、真空度。1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133×105Pa

流体的压强及其特性（1）定义和单位垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强，简称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：压强的基准和量度流体的压强及其特性绝对压强——以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。表压强——压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:

表压强＝绝对压强－大气压强真空度——真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:

真空度＝大气压强－绝对压强流体压强的特性流体的压强及其特性例1：在大气压为101.3×103Pa的地区，某真空蒸馏塔顶真空表的读数为14.5×103Pa。若在大气压为87.3×103Pa的地区使该塔内绝对压力维持相同的数值，则真空表读数应为多少？

流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体作用面；流体中任一点压力的大小与所选定的作用面的空间方位无关。

流量有两种计量方法：体积流量、质量流量体积流量-----以qV

表示，单位为m3/s。质量流量-----以qm

表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系为：流量与平均流速由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。通常将其折算到273.15K

、

1.0133×105Ｐa下的体积流量称之为“标准体积流量（Nm3/h）”。a.平均流速（简称流速）us(BulkVelocity)

流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以us表示，单位为m/s。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：dqV,s=usdA

式中，A——垂直于流动方向的管截面积，m2。故流量与流速单位时间内流体在流动方向上流经的距离称为流速，以u表示，单位为m/s。质量流速/质量通量G（MassFlux)

单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2·s)，其表达式为

由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。流量与流速

流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关平板间液体速度分布图（1）表达式实验证明，对于一定的液体，剪切力F与两流体层的速度差Δu成正比；与两层之间的垂直距离Δy成反比,与两层间的作用面积A（F与A平行）成正比，即:牛顿黏性定律上式只适用于u与y成直线关系的场合。单位面积上的剪切力称为内摩擦力或剪应力，以τ表示，于是上式可写成:牛顿黏性定律当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则上式应改写成：式中du/dy──速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；（1-4）（1-4）牛顿黏性定律流体的黏性μ──比例系数，其值随流体的不同而异，流体的黏性愈大，其值愈大，所以称为黏滞系数或动力粘度，简称为黏度。右面两式所显示的关系,称为牛顿黏性定律。（2）物理意义牛顿黏性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。流体的黏性注意：理想流体不存在内摩擦力，τ=0，du/dy=0，μ=0。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义（3）剪应力与动量传递τ实际上反映了动量传递。流体的黏度（1）动力黏度（简称黏度）（a）定义式黏度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。黏度总是与速度梯度相联系,只有在运动时才显现出来。（b）单位在SI中,黏度的单位:流体的黏度（b）单位

在物理单位制中,粘度的单位为:当流体的粘度较小时，单位常用cP（厘泊）表示。不同单位之间的换算关系为:1Pa·s=10P=1000cP流体黏度亦可用运动黏度（kinematicviscosity)表示，以ν表示：单位：m2/s或cm2/s；St流体的黏度(c)影响因素液体：μ＝f（t），与压强p无关，温度t↑，μ↓。水（20℃），μ＝1.005cP；油的粘度可达几十、到几百cP。气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下,才需考虑压强对气体粘度的影响。p<40atm时，μ＝f（t）与p无关，温度t↑，μ↑。理想流体（实际不存在），流体无粘性μ＝0(d)数据获取

粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定；某些常用流体的粘度,可以从本教材附录或有关手册中查得。流体静力学基本方程

(Basicequationsoffluidstatics)

方程式推导

推导过程

使用条件

物理意义工程应用上述3式称为欧拉方程流体静力学基本方程式

在右图中的两个垂直位置2和1之间，由于

和g是常数，故若将图的点1移至液面上（压强为p0），则上式变为:

上三式统称为流体静力学基本方程式。静止液体内压力分布PaJ/kg（1-7）(1)适用条件重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值）。（2）衡算基准衡算基准不同，方程形式不同。若将（1-12）式各项均除以重力加速度，可得

将式1-13可改写为：

压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注明是何种液体。mm流体静力学基本方程式讨论（3）物理意义(i)总势能守恒

重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。

(ii)等压面在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等---等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。

静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系，也正比于液面上方的压强。

(iii)传递定律

液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。流体静力学基本方程式讨论静力学基本方程式的应用流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。压力的测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种：普通U型管压差计、倒U型管压差计、倾斜U型管压差计、微差压差计常见液柱压差计

静力学方程应用普通U型管压差计、倒U型管压差计、倾斜U型管压差计、微差压差计p0

p0

0

p1

p2

>

R

a

b

U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等

式中ρ

——工作介质密度；

ρ0——指示剂密度；

R——U形压差计指示高度，m；

p1-p2——侧端压差，Pa。若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为普通U型管压差计用于测量液体的压差，指示剂密度

0小于被测液体密度

，U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等由指示液高度差R计算压差，若>>0倒置U型管压差计

（Up-sidedownmanometer）

在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有密度分别为

01和

02的两种指示剂上。

有微压差

p存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的R