安徽省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）

安徽省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．下面各选项中的两个量成正比例关系的是（

）。A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B．已知，与C．正方体的表面积与它的一个面的面积 D．圆的面积与它的半径2．（＋）×32＝×32＋×32＝28＋14＝42，这里应用了（）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律3．如果a小于b，c小于a，b小于d，那么下面分数中，最大的一个是（）A． B． C． D．4．月季花棵数的和玫瑰花棵数的同样多，月季花有90棵，玫瑰花有（

）棵。A．15 B．75 C．1055．甲数是乙数的，那么（）A．乙数是甲数的 B．乙数比甲数少 C．甲数比乙数少 D．甲数比乙数多6．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶9000000 B．1∶4500000 C．2∶9000000 D．2∶45000007．直线上，﹣3和﹢3之间有（

）个自然数。A．5 B．3 C．2 D．1二、填空题8．把20克糖加到80克水里，糖水的含糖量是()%，糖与水的比是()。9．（

）（

）（

）%10．小欣把自己的压岁钱600元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期后她可以得到利息()元。11．甲用6分钟走完一座桥，乙用12分钟才能走完这座桥，甲乙两人的速度之比是()；如果两人从桥的两端相向而行，()分钟两人才能相遇。12．2012年是第三十届奥运会，按每4年举行一次，则第三十九届奥运会将在()年举行．13．晨晨看一本书,已看页数与剩下的页数之比是7∶3．已看页数是剩下的页数的();剩下的页数是已看页数的();已看页数占全书的();剩下的页数占全书的()．14．要配制盐水200克，已知盐与水的比是1∶4，需加盐克。这时盐水与盐的比是。15．—个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少75.36平方厘米，则体积减少()立方厘米。16．两个圆柱的高相等，底面半径的比为2∶5，则它们的体积之比为()。三、判断题17．和都是不为0的自然数，已知，则。()18．假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。()19．把一个圆形平均分成16份，剪开后拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，周长和面积都没有发生变化。()20．如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的3倍。()21．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米．()22．“打八折”和“买十送二”的优惠策略是一样的。()四、计算题23．直接写结果。48×25%＝

15÷20%＝

12÷0.25＝

25×3.2＝3－3÷4＝

0.32＝

1.8×＝

＋×＝24．下面各题，怎样简便就怎样算。××8×7

×＋÷

（＋）×32

×＋×

137×25．解比例。（2＋x）∶2＝21∶6

x∶42＝∶10x－x＝五、图形计算26．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）27．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）（1）

（2）

（3）六、解答题28．有一个边长是4米的正方形草场，在它的一组对角分别拴了一头牛，拴牛的绳长是4米。两头牛共同吃到草的面积是多少平方米？要修一条水渠，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？30．某学校周围环境如图所示。（1）学校正东400米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上商业街。（2）文化宫在学校（

）方向（

）米处。31．某小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下图是调查结果统计图。（1）该小学共有学生多少人？（2）体重偏重的学生有多少人？32．小丽按照下面的方法调制了450g巧克力奶，她用了多少克巧克力粉？学校举行“学习二十大，争做新时代好队员“演讲比赛，共有75人参赛，获奖人数占60%，获得一、二、三等奖的人数比为2∶3∶4，获得一等奖的学生有多少人？34．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）参考答案：1．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，所以出勤人数与缺勤人数不成比例；B．（一定），乘积一定，所以与成反比例关系；C．正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系；D．圆的面积÷半径＝π×半径，商不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。2．C【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，由此可知，（＋）×32＝×32＋×32＝28＋14＝42，这里应用了乘法分配律。故答案为：C3．D【详解】试题分析：由“a小于b，c小于a，b小于d”，推出a、b、c、d之间的大小关系，又因为这四个分数都是同分母分数，根据a、b、c、d的大小，即可推出这四个分数的大小关系．解：因为a＜b，c＜a，b＜d，所以c＜a＜b＜d，因此，＜＜＜，所以，最大．故选D．点评：此题先求出a、b、c、d之间的大小关系，再根据同分母分数比较的方法：同分母分数相比较，分子大的那个分数就大，解决问题．4．B【分析】已知月季花的和玫瑰花棵数的同样多，根据求一个数的几分之几是多少用90×求出月季花的是多少棵，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算出玫瑰花的棵树。【详解】90×÷＝90××5＝75（棵）故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是先求出月季花的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。5．B【详解】试题分析：根据“甲数是乙数的”，把乙数看作5份数，则甲数就为6份数，进而逐项分析，再选择正确的选项．解：A、乙数是甲数的：5，原说法错误；B、乙数比甲数少：（6﹣5），原说法正确；C、甲数比乙数多，而不是甲数比乙数少，原说法错误；D、甲数比乙数多：（6﹣5），原说法错误；故选B．点评：解决此题关键是把分数转化成份数，再根据数量关系式得解．6．B【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。【详解】90千米＝9000000厘米比例尺：2∶9000000＝1∶4500000＝1∶4500000故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比例尺的认识与应用，牢记公式是解题的关键。7．B【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，数出﹣3和﹢3之间的自然数即可。【详解】﹣3和﹢3之间有0、1、2，共3个自然数。故答案为：B【点睛】自然数包括0和正整数。8．201∶4【分析】含糖量＝，故求含糖量可列式为：20÷（20＋80）；求糖与水的比可列式为：20∶80。【详解】20÷（20＋80）＝20÷100＝0.2＝20%20∶80＝（20÷20）∶（80÷20）＝1∶4【点睛】解答本题需要明确糖、水及糖水之间的关系，并且能够与百分数的含义结合起来，明白百分率的具体意义；最后要运用适当方法化简整数比。9．200；9；100；15【分析】从已知的入手，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用分子÷分母，求出小数，再将小数化成百分数。【详解】30÷3×20＝200；60÷20×3＝9；15÷3×20＝100；3÷20＝0.15＝15%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。10．27【分析】用本金乘年利率再乘存期，求出到期后的利息。【详解】600×2.25%×2＝27（元）所以，到期后她可以得到利息27元。【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。11．2∶14【分析】把这座桥的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，可分别求出甲的速度是，乙的速度是，然后用甲的速度比上乙的速度即可；如果两人从桥的两端相向而行，根据路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝2∶11÷（＋）＝1÷＝4（分钟）【点睛】本题考查路程、速度和时间的关系，明确它们的关系是解题的关键。12．2048【详解】因为奥运会4年举办一次，2012年是第30届，那么第39届就要在4×9=36年以后举办，故2012+36=2048（年).【考点点拨】本题主要考查学生对于年份计算方面的知识点运用，难度系数易．13．【解析】略14．405∶1【分析】根据盐与水的比是1：4可得盐占盐水的几分之几，又知道盐水的重量，用乘法求出盐的重量即可解答问题。【详解】1＋4＝5，200×＝40（克），所以盐水与盐的比是：200∶40＝5∶1。【点睛】此题考查按比例分配应用题，按解题步骤求出即可。15．75.36【详解】本题考查圆柱体积和表面积的实际应用．要求圆柱体积就要知道底面积；圆柱高减少，表面积减少的就是减少的圆柱的侧面积，侧面积除以高得到底面周长，再依据已知周长求面积计算出面积，最后利用体积计算公式计算即可．减少的表面积是高为6cm的圆柱的侧面积，圆柱底面圆的周长=、75.36÷6=12.56（厘米），那么圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米），则半径=4÷2=2（厘米），因此底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米），减少的体积=12.56×6=75.36（立方厘米）．16．4∶25【分析】两个圆柱的高相等，它们体积的比等于它们底面积的比，它们底面积的比等于底面半径比的平方，据此解答。【详解】两个圆柱的高相等，底面半径的比为2:5，它们体积的比是：＝4:25【点睛】解答此题的关键在于掌握圆柱高不变，体积和底面积成正比例，以及圆半径变化引起面积变化的规律。17．×【分析】把等式后面的除变成乘，然后根据两两相乘数的积相等，乘较小数的数则较大进行比较。【详解】由可得：，，所以，则题干错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是利用积与因数之间的关系来解决问题。18．×【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。【详解】由分析可知，假分数的倒数不一定是真分数，真分数的倒数是假分数。故答案为：×【点睛】关键理解真分数和假分数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。19．×【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。【详解】根据分析得，把一个圆形剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程。20．×【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积也扩大32倍。据此判断。【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32＝9倍，所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍；所以题干说法错误。故答案为：×。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。21．√【详解】略22．×【分析】打八折是指现价是原价的80%；买十送二是每满10件送2件，不满10件不送；二者折扣不同，可以举例说明。【详解】假设商品原价100元。打八折的价格是：100×80%＝80元；买十送二：不够10件的话是没用送的，即10件以内是原价；买10件时，需要：10×100＝1000元，实际可得10＋2＝12件，每件1000÷12≈83.3元；二者折扣明显不同。故答案为：×【点睛】理解不同折扣方法的含义，是解答本题的关键。23．12；75；48；80；0.09；1；【详解】略24．15；2；44；；；7【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序计算；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算；（5）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；（6）把137变为（136＋1），再运用乘法分配律进行简算。【详解】××8×7＝（×8）×（×7）＝3×5＝15×＋÷＝×＋×＝＋2＝2（＋）×32＝×32＋×32＝24＋20＝44×＋×＝×（＋）＝×1＝＝＝＝＝137×＝（136＋1）×＝136×＋＝7＋＝725．x＝5

x＝1.8

x＝【分析】根据比例的基本性质：在比例中，内项之积等于外项之积求解。【详解】（2＋x）∶2＝21∶6解：（2＋x）×6＝21×212＋6x＝426x＝42－126x＝30x＝30÷6x＝5x∶42＝∶10解：10x＝42×10x＝18x＝18÷10x＝1.8x－x＝解：x＝x＝÷x＝【点睛】掌握比例的基本性质是解决本题的关键。26．1884cm3【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。【详解】（cm3）所以，它的体积是1884cm3。27．（1）14.13cm2；（2）28.5cm2；（3）30.615cm2【分析】（1）把左下小半圆的阴影部分移到右上，则整个阴影部分的面积就是半圆的面积。（2）阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。正方形的面积可以看作两个底是10、高是5的三角形的面积。（3）根据公式S＝π（R2－r2）先求出圆环的面积，再除以4即可。【详解】（1）3.14×32÷2＝14.13（cm2）（2）3.14×2－10×÷2×2＝78.5－50＝28.5（cm2）（3）8－3＝5（cm）3.14×（82－52）÷4＝3.14×39÷4＝30.615（cm2）28．9.12平方米【分析】如图两头牛共同吃到草的面积是图中叶子形状（阴影部分）的面积，连接叶子对角，阴影部分被分成完全相同的两部分，先用的圆形面积减去三角形的面积求出阴影面积的一半，最后再乘2即可求出两头牛共同吃到草的面积。【详解】（3.14×424×4÷2）×2＝（3.14×1616÷2）×2＝（12.56－8）×2＝4.56×2＝9.12（平方米）答：两头牛共同吃到草的面积是9.12平方米。【点睛】通过作图的方式把所求面积分割成两部分，用的圆形面积减去三角形的面积的求出每部分的面积是解题的关键。29．3天【分析】把这条水渠看作单位“1”，甲队单独完成需要10天，平均每天完成这条水渠的，乙队单独完成需要15天，平均每天完成这条水渠的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。【详解】（）＝＝6＝3（天）答：3天能完成这项工程的一半。【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。30．（1）图见详解；（2）北偏东60°；300【分析】箭头指向北，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向；（1）学校正东面400米处，东面是图上的右面，400米是图上的4个单位长度，在学校右面4个单位长度处标上“商业街”；（2）图上的文化宫在学校的北偏东60°的方向，然后量出图上距离，计算出实际距离。【详解】（1）400米＝40000厘米40000÷10000＝4（厘米）（2）量得学校到文化宫的图上距离是3厘米3×10000＝30000（厘米）＝300（米）即文化宫在学校北偏东60°方向300米处。【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。31．（1）5