2023-2024学年浙江省杭州市临平区乔司小学人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2023－2024学年浙江省杭州市临平区乔司小学六年级（上）期中数学试卷一、填空。（每空1分，共22分）1.__________________（填小数）。【答案】60；25；20；0.8【解析】【分析】从入手，分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数，结合它们通用的性质，转化即可；最后把化为小数表示即可。【详解】所以。2.______米比40米多；120千克比______千克少。【答案】①.56②.360【解析】【分析】要求比40米多的数是多少，则这个数是40的，据此求解；要求120千克比多少千克少，则120是这个数的，据此求解。【详解】因此，56米比40米多；120千克比360千克少。3.＝______；______。【答案】①.②.2【解析】【分析】根据分数的四则混合运算，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的再算括号外的，即可求得。【详解】＝＝＝＝＝＝24.工程队6天安装水管240米，安装的米数与天数的最简比是（），比值是（）。【答案】①.40∶1②.40【解析】【分析】根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，即可写出安装的米数与天数的比，然后化简比；再用前项除以后项可得比值。【详解】安装的米数与天数的比是：240∶60＝（240÷60）∶（60÷60）＝40∶1＝40÷1＝40【点睛】此题主要考查比的意义，求比值及化简比，解答此题关键是明确化简比结果还是一个比的形式，求比值结果是一个数。5.如果，且a、b、c均不为0，最大的是______，最小的是______。【答案】①.c②.b【解析】【分析】变形为，根据两个数相乘的积相同，一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较解答。【详解】由可得因为则所以最大的是c，最小的是b。6.t的油菜籽能榨油t，那么1t油菜籽能榨油_____t，榨1t油需要_____t油菜籽．【答案】①.②.【解析】【详解】（1）=（吨）答：1t油菜籽能榨油吨；（2）=（吨）答：榨1t油需要t油菜籽．故答案为：，．7.把一根彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。这根彩带长______米，第一段长______米。【答案】①.2②.##【解析】【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的，单位“1”未知，用第二段的长度除以，即可求出全长；已知第一段占全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第一段的长度。【详解】全长：（米）第一段长：（米）这根彩带长2米，第一段长米。8.一项工程甲队单独做需要小时，乙队需要小时，两队合作需要______小时。【答案】【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，利用工作效率工作时间，由此计算出两队的工作效率，两队合作需要的时间两队效率和，由此列式计算即可。【详解】把这项工程看作单位“1”，由题意得：（小时）所以两队合作需要小时。9.小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，这时家在他的______方向上，距离是______米。【答案】①南偏西30°②.240【解析】【分析】小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，是以小华家为观测点；这时家在他的相反方向上，是以小华为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏东30°相对的是南偏西30°，南和西之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以南偏西30°方向，还可以说成西偏南60°方向。【详解】小华从家出发，向北偏东30°方向走了240米，这时家在他的南偏西30°（或西偏南60°）方向上，距离是240米。10.用24厘米长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的比为，这个长方体的体积是______立方厘米。【答案】6【解析】【分析】依据题意可知，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此计算出长、宽、高的和，然后利用长方体的长、宽、高的比，分别计算出长方体的长、宽、高，再利用长方体的体积＝长×宽×高，计算即可。【详解】长方体的长、宽、高的和：（厘米）长方体的长为：＝1×3（厘米）长方体的宽为：6÷（3＋2＋1）×2＝6÷6×2＝1×2（厘米）长方体的高为：6÷（3＋2＋1）×1＝6÷6×1＝1×1＝1（厘米）3×2×1＝6（立方厘米）所以，这个长方体的体积是6立方厘米。11.甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等。已知原来甲粮库的稻谷量比乙粮库多20吨，则甲粮库原来存储的稻谷有______吨。【答案】35【解析】【分析】设甲粮库原来存储的稻谷有x吨，原来甲粮库的稻谷量比乙粮库多20吨，则原来乙粮库的稻谷有（x20）吨；从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，即甲粮库调运稻谷的，是x吨；给乙粮库，两个粮库存储的稻谷数量相等；即甲粮库原来存储稻谷的吨数－x吨＝乙粮库原来存储稻谷的吨数＋x吨，列方程：x－x＝x－20＋x，解方程，即可解答。【详解】解：设甲粮库原来存储稻谷x吨，则乙粮库原来存储稻谷（x－20）吨。x－x＝x－20＋xx＋x＝20x＝20x＝20÷x＝20×x＝35甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等。已知原来甲粮库的稻谷量比乙粮库多20吨，则甲粮库原来存储的稻谷有35吨。二、选择题。（每题2分，共14分）12.已知n不为0，下列各算式中，得数一定比n小的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小；一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大；选项中，结合题意对选项逐一进行分析即可。【详解】A．n除以，由分析可知，得数一定比n大；B．n乘，由分析可知，得数一定比n小；C．n加，根据加法的意义，得数一定比n大；D．假如n等于，，得数比n大；假如n等于1，，得数比n小，所以不能确定得数一定比n小。故答案为：B13.一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个三角形从角判断是（）三角形。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则等腰三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，再根据三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°则有一个角是90度的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查按比分配问题，结合等腰三角形的特征是解题的关键。14.下面第（）幅图表示×的意义。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】×的意义是把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成4份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少。【详解】根据分析，对四个选项作出判断。A．，把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成8份，取其中的1份，表示×的意义，并不能表示出×的意义；B．，表示×的意义；C．，把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，但第二次平均分的过程中，后面的那个不是在的基础上平均分的，并不能表示出×的意义；D．，先平均分成4份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份，表示×的意义，并不能表示出×的意义；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是明确图形中表达的是求这个长方形的的是多少。15.小明期中考试语文成绩是90分，比数学成绩低．语文成绩比数学成绩低几分？正确算式是（）．A.90×（1－）－90 B.90×C.90÷（1－）－90 D.90÷（1＋）－90【答案】C【解析】16.某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意；B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。故答案为：A17.一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（）。A.已看的页数是未看页数的 B.已看的页数比未看的页数少C.已看了全书页数的 D.全书还有没有看【答案】B【解析】【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B。【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。18.人口普查，张阿姨14天一共上门为168户家庭进行了信息现场登记确认，刚好占她普查任务的了，张阿姨一共要普查多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（）。A.14天，168户 B.168户，28户，C.，168户 D.，28户，【答案】C【解析】【分析】把张阿姨一共要普查的家庭看作单位“1”，14天普查任务的，对应的是168户，求单位“1”，用168÷解答。【详解】168÷＝168×＝392（户）人口普查，张阿姨14天一共上门为168户家庭进行了信息现场登记确认，刚好占她普查任务的了，张阿姨一共要普查多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是、168户。故答案为：C三、计算。（共32分）19.直接写出下列各题的得数。【答案】；20；；；；；49；【解析】【详解】略20.怎样算简便就怎样算【答案】；；；10；26；13【解析】【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先根据积不变性质和乘法交换律，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】21.解方程。【答案】；；【解析】【分析】先把带分数化成假分数后化简方程，再在方程两边同时减1，然后在方程两边同时除以，即可求解；先把含有未知数的项合并化简后，再在方程两边同时除以，即可求解；先在方程两边同时乘化简方程后，再在方程两边同时除以，即可求解。【详解】解：解：解：四、操作题（共6分）22.如图，每两个相邻圆之间的距离是10千米。以台风中心为观测点，岛屿A在北偏西30°方向20千米处，周围几个岛屿的位置分别如下，请在图中标出岛屿B和C的位置。（1）岛屿B在北偏东60°方向约30千米处。（2）岛屿C在南偏西60°方向约50千米处。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】以台风中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，每相邻的两个圆之间的距离是10千米，每相邻两条射线的夹角是30°。（1）因为30÷10＝3，在台风中心的北偏东60°方向的第3个圆上，即是岛屿B的位置；（2）因为50÷10＝5，在台风中心的南偏西60°方向的第5个圆上，即是岛屿C的位置。【详解】如图：23.用阴影部分表示出千米。【答案】见详解【解析】【分析】把2千米看作单位“1”，先求千米占2千米的几分之几，用÷2=求出千米是2千米的，则将2千米平均分成4份，其中的1份就代表千米，也就是8÷4=2个格子。【详解】千米如图所示：。24.用阴影部分表示出2千米的。【答案】见详解【解析】【分析】把2千米看作单位“1”，平均分成了2份，1份表示，2千米的是1千米，涂色4个小长方形即可解答。【详解】用阴影部分表示出2千米的。五、解决问题。（共26分）（1、2题每题3分，3－7题每题4分）25.根据条件列式或根据式子补充条件，并解答。芳芳看一本课外书，第一天看了60页，，第二天看了多少页？（1）；；（2）第二天看的页数比第一天多；；（3）第一天看的页数比第二天少；。【答案】（1）第一天看页数相当于第二天的。（2）60×（1＋）；80页（3）60÷（1－）；90页【解析】【分析】（1）由于式子是60除以，并且问的问题是第二天看了多少页，说明单位“1”是第二天看的页数，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，那么表示第一天看的页数是第二天的，据此即可补充条件；（2）由于第二天看的页数比第一天多，那么第二天看的页数相当于第一天看的页数的（1＋），单位“1”已知，用乘法，即60×（1＋）；（3）第一天看的页数比第二天少，那么第一天看的页数相当于第二天的（1－），单位“1”是第二天看的页数，单位“1”未知，用除法，即60÷（1－），据此即可求解。【详解】由分析可知：（1）60÷表示第一天看的页数相当于第二天的。（2）60×（1＋）＝60×＝80（页）答：第二天看的页数是80页。（3）60÷（1－）＝60÷＝60×＝90（页）答：第二天看了90页。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。26.养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出多少只？【答案】2880只【解析】【分析】将3200只鸡看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用3200分别乘和，求出第一周和第二周卖出的只数，然后求和即可。【详解】3200×＋3200×＝1600＋1280＝2880（只）答：两周一共卖出2880只。27.花园里有太阳花320棵，______，月季花有多少棵？（1）根据下面的线段图，将题中的信息补充完整。（2）根据补充的信息解答。【答案】（1）太阳花比月季花少；（2）400棵【解析】【分析】（1）看图，太阳花比月季花少，据此填空；（2）太阳花比月季花少，那么太阳花是月季花的，据此利用除法求出月季花的数量即可。【详解】（1）花园里有太阳花350棵，太阳花比月季花少，月季花有多少棵？（2）＝＝400（棵）答：月季花有400棵。【点睛】本题考查了分数除法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。28.陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？【答案】21000首【解析】【分析】将杨万里存世诗作看作单位“1”，陆游存世的诗作占杨万里存世诗作的1＋，用陆游存世的诗作÷对应分率＝杨万里存世诗作，将杨万里诗作总数看作单位“1”，用杨万里存世诗作÷其对应分率＝杨万里诗作总数，据此作答。【详解】9300÷（1＋）÷＝9300÷÷＝21000（首）答：诗人杨万里一生大约写了21000首诗。【点睛】本题有两个单位“1”，关键是确定单位“1”，理解部分数量÷对应分率所求出的是哪个整体。29.A，B两地相距320千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？【答案】70千米【解析】【分析】根据路程和÷时间＝速度和，求出两车速度之和；将