2023-2024学年江西省新余市渝水第四小学人教版四年级上册（期中）有字作业数学试卷（五）（解析版）

2023年秋季四年级数学有字作业（五）一、填空。（每题2分，共20分）1.两条直线相交，其中有一个角是直角，那么其他三个角一定都是（）角，就可以说，这两条直线互相（）。【答案】①.直②.垂直【解析】【分析】两条直线相交成直角，就说两条直线互相垂直，相交形成的4个角都直角。【详解】两条直线相交，其中有一个角是直角，那么其他三个角一定都是直角，就可以说，这两条直线互相垂直。【点睛】本题主要考查学生对垂直定义的掌握和灵活运用。2.数学书的封面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。【答案】①.垂直②.平行【解析】【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，即相邻的边是互相垂直的关系。【详解】数学书的封面相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。【点睛】此题主要考查长方形的特征，熟记长方形的特征是解答关键。3.在同一个平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b互相（）。【答案】平行【解析】【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。【详解】根据“如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”可知：在同一个平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b互相平行。【点睛】正确理解垂直和平行的特征及性质，是解答此题的关键。4.学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形的（）的特性。【答案】不稳定【解析】【分析】平行四边形的特征：平行四边形内角和是360°；平行四边形具有不稳定性；对边平行且相等；正方形、长方形是特殊的平行四边形。据此解答。【详解】根据分析：学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形的不稳定的特性。【点睛】掌握平行四边形的概念是解答本题的关键。5.如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了（）形或（）形．（）形和（）形都是特殊的平行四边形．【答案】①.长方②.正方③.长方④.正方【解析】6.从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（）。【答案】直角梯形【解析】【分析】作出图形即可解答：【详解】从平行四边形一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个直角梯形。【点睛】本题考查了图形的拼组，重在考查学生动手操作的能力，通过作图，使学生加深了对图形的理解。7.如图中，平行四边形的CD边上的高是_____cm，AC边上的高是_____cm。【答案】①.11②.18【解析】【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此即可解答。【详解】根据分析可知，平行四边形的CD边上的高是11cm，AC边上的高是18cm。8.平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间做一条垂直线段，这条垂直线段的长度是（）。【答案】6厘米【解析】【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。则这条垂直线段的长度等于平行线之间的距离。【详解】平行线之间距离是6厘米，在这两条平行线之间做一条垂直线段，这条垂直线段的长度是6厘米。【点睛】本题考查平行的性质，关键是明确这两条平行线之间垂线段的长度就是平行线间的距离。9.梯形只有（）组对边互相平行，平行四边形有（）组对边互相平行．【答案】①.一②.两【解析】【详解】略10.平行四边形有（）条高,梯形有（）条高．【答案】①.无数②.无数【解析】二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）11.同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直。（）【答案】×【解析】【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交。据此解答。【详解】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：×【点睛】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系。12.梯形的上底和下底都和高互相垂直。（）【答案】√【解析】【详解】通过上底的一个顶点，向对边引垂线，点到垂足之间的距离叫梯形的高；梯形的上底和下底互相平行，所以梯形的高既和上底垂直，又和下底垂直，故题干说法正确。13.梯形的高都相等，平行四边形的高也都相等。（）【答案】×【解析】【分析】梯形的上底和下底是平行的，高就是两底之间的距离，平行线之间的距离当然相等；平行四边形以不同的那组对边为底，就可以作出不同长度的高，有两种高，这两种高不一定相等；据此解答。【详解】根据分析：梯形的高都相等，平行四边形的高不一定都相等，原题说法错误。故答案为：×14.两个高相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）【答案】×【解析】【分析】由梯形和平行四边形图形的特点即可作出判断。【详解】两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形；两个高相等的梯形，不一定完全一样，不一定能拼成一个平行四边形，如下图：所以原题判断错误。故答案为：×【点睛】必须是两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，注意关键词“完全一样”。15.平行四边形可以看作特殊的梯形。（）【答案】×【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此判断即可。【详解】根据分析可知，平行四边形不可以看作特殊的梯形。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形和平行四边形的特点。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）16.互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。A.锐角 B.直角 C.钝角【答案】B【解析】【详解】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；可知：互相垂直的两条直线可以相交成4个直角。故答案为：B17.直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。A.线段 B.射线 C.垂直线段【答案】C【解析】【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。【详解】直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的垂直线段的长。故答案为：C18.利用工具判断下列说法错误的是（）。A.a⊥d B.a∥b C.d⊥c【答案】C【解析】【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。【详解】A．a与d的夹角是直角，则a⊥d，说法正确；B．a与b不相交，即a∥b，说法正确；C．d与c的夹角不是直角，则d与c不是互相垂直，说法错误；故答案为：C19.如下图，最短的一条线段是（）。AOB B.OC C.OE【答案】B【解析】【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，据此解答。【详解】图中，最短的一条线段是OC。故答案为：B20.同一平面内画与已知直线距离5厘米的平行线，能画（）条。A.1 B.2 C.无数【答案】B【解析】【分析】同一平面内画与已知直线平行的直线可以画无数条，但画与已知直线距离5厘米的平行线，只能在已知直线的上面和下面各画一条。据此解答即可。【详解】根据分析可知：画与已知直线距离5厘米的平行线，能画2条。故答案为：B21.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形周长（）原平行四边形的周长。A.大于 B.小于 C.等于【答案】C【解析】【分析】由题意可知：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，则其周长不变，据此解答即可。【详解】因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，则其周长不变。故答案为：C【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用。四、画一画。（1题3分，6题6分，其余每题4分，共25分）22.过A点画直线a的垂线，画直线b的平行线。【答案】见详解【解析】【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边；固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上；沿直角边画出另一条直线即可。【详解】作图如下：23.画出下面图形指定底边上的高。【答案】见详解【解析】【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；注意作高通常用虚线，并标出垂足。【详解】作图如下：24.画一个长5厘米，宽4厘米的长方形．【答案】4cm5cm【解析】【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取5厘米，4厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图。【解答】解：据分析画图如下：25.画一个周长是16厘米的正方形。【答案】见详解【解析】【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出周长是16厘米的正方形的边长为16÷4厘米；正方形的特征：4条边相等，4个角是直角。据此画出这个正方形即可。【详解】由分析可得：正方形的边长为16÷4＝4厘米；如下图：【点睛】本题考查正方形的周长以及正方形的特征，要注意熟记公式，灵活运用。26.画一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形。【答案】见详解【解析】【分析】梯形只有一组对边平行，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画出符合要求的梯形即可。【详解】27.按要求在下面的图形中画一条线段．(1)把平行四边形分成两个完全一样的梯形．(2)把梯形分成一个平行四边形和一个梯形．【答案】【解析】五、数一数。（1题6分，2题12分，共18分）28.图中有（）组平行线，有（）组垂线。【答案】①.2②.5【解析】【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【详解】图中有2组平行线，有5组垂线。29.图①中有（）个平行四边形，有（）个梯形。图②中有（）个三角形，有（）个平行四边形。【答案】①.9②.7③.10④.12【解析】【分析】平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。三角形有3条边，3个角。图①中单独的平行四边形有4个，由2个平行四边形组成的平行四边形有4个，由4个平行四边形组成的四边形有1个，一共有9个平行四边形。图①中单独的梯形有3个，由2个图形组成的梯形有3个，由4个图形组成的梯形有1个，一共有7个梯形。图②中单独的三角形有8个，由4个三角形组成的三角形有2个，一共有10个三角形。图②中由2个三角形组成的平行四边形有8个，由4个三角形组成的平行四边形有4个，一共有12个平行四边形。【详解】图①中有9个平行四边形，有7个梯形。图②中有10个三角形，有12个平行四边形。六、解决问题。（每题5分，共20分）30.为了实现“村村通有线电视”的承诺，某县政府决定分别为