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文档简介
安徽省2022年中考权威预测模拟试卷(一)
数学
注意事项:
1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出4、B、C.。四个
选项,其中只有一个是正确的.
的相反数是()
2.下列运算正确的是(
A.(3")3=27。吁C.3a—2a=1
3.根据世界粮食计划署预测,受疫情和俄乌战争带来的经济冲击影响,2022年面临严重粮食危机的人口数
量将增至265000000,杜绝浪费,从每一餐做起.数据265000000科学记数法表示为()
A.265xlO6B.2.65xlO8C.0.265xlO9D.2.65xlO9
4.如图所示的几何体,它的左视图是(
5.关于x的一元二次方程/一6%=父女>0)的根的情况为(
A.有两个同号实数根B.有两个异号实数根C.没有实数根D.无法判断
6.如图,将直尺与45°角三角尺叠放在一起,则a与4之间的关系为()
D,4=180°-5a
7.某场比赛,共有10位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从10个原始评分中去掉
一个最高分、一个最低分,得到8个有效评分,8个有效评分与10个原始评分相比,一定不变的数据特征
是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
8.如图中,AB=6,AC=4,。为A3上任意点,且N8=NACD,则8。值为()
C
9.二次函数>=以2+法+。的图象如图所示,其顶点在x轴上,且对称轴为直线x=l,则一次函数
y=ax+Z?的大致函数图象是()
V
10.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,2),点B在x轴上,且tana=2,一次函数N=x与Na外
角角平分线交于第一象限内的P点,反比例函数y=七恰好经过点尸,则%值为(
)
X
C.3+75D.14+66
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.分式有意义的x的取值范围是
y/x+3
12.因式分解:2〃,-12〃2=
13.如图,AB是圆。的直径,AB=1(),C为圆上一点,。为弧BC的中点,AD交于点E,
ZDEB=54。,则弧8c的长为.(结果保留万)
14.如图,在RhABC中,NC4B=90°,/为AABC的内心,延长C/交AB于点D
(1)/BIC=°;
(2)若B£>=W,5/=4,则A£)=
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:^/-27+(724-^)-'+2021°.
16.某饮品店推出A、B两款新口味饮品,经统计发现上周两款饮品销量一致,本周A款饮品销量减少了10%,
但总销量却增加了5%,则本周8款饮品销量比上周增加了多少?
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.下列一组图案呈一定规律排列.
(1)写出第7个等式:
(2)根据图案规律,写出第〃个等式,并证明.
18.如图,在边长为1的小正方形组成的10x10网格中,给出了格点AABC(格点为网格线的交点).
(1)画出△ABC关于直线I对称的VA'B'C';
(2)画出将VAEC绕9点逆时针旋转一定角度得到的△A"8'C",且点A"和点C"均为格点.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,是一款常见的蒙古包蚊帐,它是由四边形ABC。和弓形DEC构成,经测量
A3=2m,AZ)=BC=L6m,NA=76。,在。处测得弓形最高点E处的仰角为24°,AB//CD,求蚊帐
最高点E到A3的距离.(参考数据:
sin76°«0.97,cos76°»0.24,tan76°«4.01,sin24°«0.41,cos24°®0.91,tan24°®0.45,结果保留两位
小数)
20.如图,已知R/AABC中,NA8C=90。,以为直径的。。与斜边AC交于。点,OE为。。的切
线,DE上CE,且Z)E=AD.
(2)若CD=2,求的长.
六、(本题满分12分)
21.某校针对“餐桌上的浪费”进行了一次抽样问卷调查,根据收集的数据绘制了如图不完整的统计表.
浪费情况频数频率
从不浪费300.3
偶尔浪费32a
经常浪费bC
总计1
请根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了多少名学生?
(2)填空:a=,b=,c=;
(3)经调查得知“偶尔浪费”平均每人每周浪费粮食0.5kg,“经常浪费”平均每人每周浪费粮食2kg,
该校有1500名学生,估计每年(按50周计算)共浪费粮食多少吨?
(4)某校准备从各班选取一名同学代表学校参加“拒绝浪费,从我做起”演讲比赛,九(1)班准备从
成绩相同的小明和小红之间任选一名,他们决定通过抛硬币决定,连续抛一枚硬币两次,如果两次向上一
面的图案相同,则小明代表班级参赛,如果两次向上一面的图案不同,则小红代表班级参赛.你认为这个
游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由:如果不公平,请通过改变游戏规则使其公平.
七、(本题满分12分)
22.如图,抛物线^=犬+。V+(?与直线y=gx+l交x轴于A点,与y轴交于点C(0,-8).
(1)求抛物线的解析式:
(2)点P为直线y=gx+l下方抛物线部分上的一点,过尸点向抛物线对称轴作垂线,垂足为6向无轴
作垂线交直线》=3》+1于点。,求P0+PE的最大值.
八、(本题满分14分)
23.如图1,菱形A8CO中,NA=60°,F,E分别为AO,8。边上的点,且DE=AF,CF交BD于点G,
AD=2.
(2)当E点和G点重合时,求OE长;
(3)如图2,延长CE交6产于点“,连接"G,当F为AD中点时,求证:GHLBF.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出4、5、C、。四个
选项,其中只有一个是正确的.
1.-1的相反数是()
5
11
A.-5B.5C.--D.一
55
【答案】D
【解析】
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】;(-;)+1=0
...一;的相反数为
故选D.
点睛:此题主要考查了求一个数的相反数,关键是明确相反数的概念.
2.下列运算正确的是()
A.(3a»3=2743b3B.a1-^=a6C.3a-2a=\D.(-a2)3=«6
【答案】A
【解析】
【分析】按照整式运算的法则逐项计算,然后判断即可.
【详解】解:A(3“加3=27//,原选项正确,符合题意;
B.。2.。3=。5,原选项错误,不符合题意;
C.3a-2a^a,原选项错误,不符合题意;
D.(一足丫二—屋,原选项错误,不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了整式的运算,解题关键是熟练掌握整式运算的相关法则,准确进行计算.
3.根据世界粮食计划署预测,受疫情和俄乌战争带来的经济冲击影响,2022年面临严重粮食危机的人口数
量将增至265000000,杜绝浪费,从每一餐做起.数据265000000科学记数法表示为()
A.265xlO6B.2.65xlO8C.0.265xlO9D.2.65xlO9
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学计数法的表示方法表示即可.
【详解】解:265000000=2.65x10s«
故选:B.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10一"的形式,其中14同〈10,n
为整数,表示时关键要正确确定〃的值以及〃的值.
4.如图所示的几何体,它的左视图是()
O一
A.0B.[)C.
D.।।
___।___
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意及三视图可直接进行求解.
【详解】解:由几何体可知是由一个长方体和一个圆柱构成的几何体,故它的左视图为
___L
故选D.
【点睛】本题主要考查三视图,熟练掌握三视图是解题的关键.
5.关于x的一元二次方程6x=Z(女〉0)的根的情况为()
A.有两个同号实数根B.有两个异号实数根C.没有实数根D.无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解.
【详解】解:由关于X的一元二次方程无2-6x=M%>0)可得:f一6x—女=0,
A=Z?2—4ac=36+4k>
•:k>0,
*,.36+4人>0>
设方程的两个根为%,x?,则根据韦达定理可得X•/=一斤<°,
,一元二次方程有两个异号实数根,
故选B.
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,熟练掌握一元二次方程根的判别式及
根与系数的关系是解题的关键.
6.如图,将直尺与45°角的三角尺叠放在一起,则a与夕之间的关系为()
A.(3~90°-aB,尸=45。+aC./3=3aD./?=180°-5«
【答案】A
【解析】
【分析】如图,由题意易得尸=Nl,a=N2,然后问题可求解.
【详解】解:如图,
由题意及平行线的性质可知,尸=Nl,a=N2,所以a+/=90°,
故选A.
【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
7.某场比赛,共有10位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从10个原始评分中去掉
一个最高分、一个最低分,得到8个有效评分,8个有效评分与10个原始评分相比,一定不变的数据特征
是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,由数据的数字特征的定义,分析可得答案.
【详解】根据题意,从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到8个有效评分,
8个有效评分与10个原始评分相比,最中间两个数不变,即中位数不变,
故选:C.
【点睛】此题考查中位数的定义,解题关键在于掌握其定义.
8.如图中,AB=6,AC=4,。为AB上任意点,且N3=NACD,则3。值为()
【答案】D
【解析】
ADAC
【分析】通过证明△CAOS/XBAC,可得——=——,设必=x,即可求解.
ACAB
【详解】解:;N8=ZACD,ZCAD=ZBAC=90°,
:./\CAD^/\BAC,
.ADAC
••—■,
ACAB
6-x4in
设则——=-,解得x=一,
463
故选:
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质.
9.二次函数丁=,a2+汝+。的图象如图所示,其顶点在X轴上,且对称轴为直线x=l,则一次函数
y=ax+b的大致函数图象是()
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线图象确定。、人的符号,即可确定一次函数图象经过的象限,问题得解.
b
【详解】解:由图像可知。<0,——=1,
2a
:.b>0,
所以y=ox+b的图像经过一、二、四象限.
故选:B
【点睛】本题考查了根据二次函数图象确定字母取值,一次函数性质,根据二次函数图象确定“、b的符号
是解题关键.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,2),点B在x轴上,且tana=2,一次函数N=x与Na外
角角平分线交于第一象限内的P点,反比例函数y=七恰好经过点尸,则“值为()
X
c.3+亚D.14+675
【答案】D
【解析】
【分析】分别过P点作尸轴,尤轴,连接PB,由题意易得PC=PO=PE,进而
可得8D=3E,C4=A£>,设PC=a,则AC=a—2,B£=a—4,然后可得。—2+a—4=万声,
最后求解即可.
【详解】解:如图所示,分别过P点作PC,y轴,轴,连接HB,
•.•尸点在直线y=x上,
...。产为第一、三象限角平分线,
PC=PE,
又:AP为NC4B的角平分线,
...PC=PD,
:・PC=PD=PE,
・,•由勾股定理得:BD=BE,CA=AD,
Vtana=2,OA=2f
・・・。8二4,
・・•四边形PCOE为正方形,
设尸C=。,则AC=Q-2,8£=Q-4,由题意可得,
a-2+〃一4=+4?,解得。=3+6或。=3—6(舍去),
.•.2点坐标为(3+石,3+石),
k=(3+可=14+6氐
故选D.
【点睛】本题主要考查反比例函数与几何的综合,熟练掌握反比例函数及几何性质是解题的关键.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.分式刍有意义的x的取值范围是
y/x+3
【答案】x>—3
【解析】
【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解.
x—2
【详解】解:•・,分式方=彳有意义,
x+3>0,
解得:x>—3;
故答案为x>—3.
【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件,熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关
键.
12.因式分解:2m°-12m=
【答案】27no-6)
【解析】
【分析】运用提公因式法分解因式即可.
【详解】解:2〃—12m=2m(m—6).
故答案为:2m(m-6)
【点睛】本题考查了提公因式法分解因式,准确确定公因式是解题关键.
13.如图,A3是圆。的直径,AB=10,C为圆上一点,。为弧的中点,AO交于点E,
/DEB=54°,则弧BC的长为.(结果保留》)
【答案】4万
【解析】
【分析】通过连接。。,交6C于点F.利用垂径定理可得8八8C,通过角度关系求得N£DF=36°,
ND4B=36°,再利用外角的性质求NDOB的度数,即可利用弧长公式求却,,进一步求蜀■•
【详解】解:如下图所示,连接QD,交3c于点F.
•.•。为弧8c的中点,
C»BC,
:ZDEB=54°
ZEDF=90°-ZDEB=36°,
AO=OD,
:.ZDAB^ZADO^36°,
NDOB=ZDAB+ZADO=72°,
72x5乃
加=一^―=2,,
7=4%.
【点睛】本题考查的是垂径定理和弧长公式、等腰三角形的性质和判定的应用,根据题意作出辅助线,熟
练掌握垂径定理,作出辅助线是解答此题的关键.
14.如图,在中,ZC4B=90°,/为AABC内心,延长C/交A3于点D
(1)/BIC=______°;
(2)若BD=W,B/=4,则AD=
【答案】(1).135(2).虱3
5
【解析】
【分析】(1)通过/为△ABC的内心,可知4/平分/BAC,B/平分/ABC,C/平分NACB,那么在他AABC
中,可知ZACB+Z/WC=90°,即可求得NB/C=180°—(N/CB+N/BC)=180°—;(NABC+NACB),
即可得到答案.
(2)设出=x,则BE=4—%,通过证明。E=/E=x.那么在R/ABOE中,利用勾股定理可得:
X2+(4-X)2=10,即可求得x值.再通过△3〃)SA84/,那么㈣=£2,代值即可得到答案.
BAB1
【详解】(1):/为AAbC的内心,
平分/BAC,3/平分乙ABC,C7平分NAC8
AZICB=-ZACB,Z/BC=-ZABC
22
•••RMABC中,ZCAB=90°
ZACB+ZABC=90°
ABIC=180°-(Z/CS+Z/fiC)=180°-1(ZABC+ZACB)=180°-1x90°=135°.
故答案:135.
(2)如图所示,作DE工B/,垂足为E.
设出=x,则8E=4-x,
NBIC=135°
/BID=180°-ABIC=180°-135°=45°
DELBI
:.nBID=〃DE=45。
DE-IE=x.
在RSBDE中,利用勾股定理可得:
根据题意可列方程X2+(4-x)2=10,
解得%|=1,x2=3.
;.IE=DE=1.
:4平分NC4B,
ZMfi=-ZC4£>=45°,
2
又•:/DBE=ZDBE
.BI_BD4VW
••------,即----=-----
BABIAB4
8710
解得A8
5
.•.加酒
5
【点睛】本题考查了三角形的内心、角平分线性质、等腰三角形的判定、勾股定理以及相似三角形的性质
和判定,能通过内心找到角与角、边与边的关系,是解答此题的关键.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:^27+(724-+2021°.
【答案】0
【解析】
【分析】根据立方根、负指数暴、零次基可直接进行求解.
【详解】•解:原式=—3+[g)+1
=-3+2+1
=0.
【点睛】本题主要考查立方根、负指数哥、零次嘉相关知识点,熟练掌握立方根、负指数幕、零次第是解
题的关键.
16.某饮品店推出A、B两款新口味饮品,经统计发现上周两款饮品销量一致,本周A款饮品销量减少了10%,
但总销量却增加了5%,则本周B款饮品销量比上周增加了多少?
【答案】20%
【解析】
【分析】设本周8款饮品销量与上周相比增长率为x,然后根据题意可得(1—10%)+(l+x)=2(l+5%),
进而求解即可.
【详解】解:设本周8款饮品销量与上周相比增长率为羽则可列方程
(l-10%)+(l+x)=2(1+5%).
解得x=2()%.
答:本周B款饮品销量比上周增加了20%.
【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.下列一组图案呈一定规律排列.
1=1(1)
4=1+3(2)
(1)写出第7个等式:;
(2)根据图案规律,写出第八个等式,并证明.
【答案】(1)49=36+13;(2)〃2=(〃一1)2+2(〃-1)+1或〃2=(〃-1)2+2〃-1,见解析
【解析】
【分析】(1)通过观察可知,算式有如下规律:得数是〃2,第一个加数是(〃-I)2,第二个加数是2〃-1,
代入求解即可;
(2)证明左右两边相等即可.
【详解】解:(1)通过观察可知,算式有如下规律:
得数是第一个加数是(〃—1)2,第二个加数是2"-1,
则第7个算式为:7。=(7—1)2+(2x7)—1=36+13=49,
故答案为:49=36+13;
(2)n2=(n-1)2+2(〃-1)+1或=(«-1)2+2n-l,
证明如下:;右边=〃2一2〃+1+2〃-1=〃2=左边,
等式成立.
【点睛】本题考查规律型,解题的关键是观察找出规律.
18.如图,在边长为1的小正方形组成的10x10网格中,给出了格点△A8C(格点为网格线的交点).
(1)画出△工心。关于直线/对称的VA'8'C';
(2)画出将VA'8'C'绕9点逆时针旋转一定的角度得到的,且点A"和点C"均为格点.
【答案】(1)见解析;(2)见解析
【解析】
【分析】(1)根据轴对称的性质可直接进行作图即可;
(2)根据旋转的性质可直接进行求解.
【详解】.解:(1)如图所示,VA'UC'即为所求.
【点睛】本题主要考查旋转的性质及轴对称的性质,熟练掌握旋转的性质及轴对称的性质是解题的关键.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,是一款常见的蒙古包蚊帐,它是由四边形ABCO和弓形DEC构成,经测量
A3=2m,AZ)=BC=L6m,NA=76。,在。处测得弓形最高点E处的仰角为24。,AB//CD,求蚊帐
最高点E到A3的距离.(参考数据:
sin76°«0.97,cos76°»0.24,tan76°«4.01,sin24°«0.41,cos24°®0.91,tan24°®0.45,结果保留两位
小数)
【答案】1.83m
【解析】
【分析】分别过。,E,<7作。〃_14&所_148交。。于点0,CGLAB,垂足分别为H,F,G,证
AH=BG,再解直角三角形求相应线段长即可.
【详解】.解:如图所示,分别过。,E,C作DHd.AB,EE上AB交DC于点O,CG1AB,垂足分别
为H,F,G.
":ABHCD,:.DH=CG.
又:AD=BC,
/.AADH、BCG(HL),
:.AH=BG.
':AD=1.6m,NA=76°,
AH=AD-cos76°«1.6x0.24-0.384(m),
O”=AD•sin76。。1.6x0.97=1.552(m).
HF-1-0.384=0.616(m),:.OO=0.616m,
OE-tan/EDO-OD«0.45x0.616«0.277(m),
EF=OE+OF=\.552+0.277=1.829*1.83(m).
答:蚊帐最高点£到AB的距离约为1.83m.
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解题关键是通过作垂线,构建直角三角形,熟练运用解直角三
角形的知识解决问题.
20.如图,已知中,ZABC=90°,以8C为直径的。。与斜边AC交于。点,OE为0。的切
线,DEA.CE,且DE=AD.
(1)求证:ME丝AABD;
(2)若CD=2,求DE长.
【答案】(1)见解析;(2)75-1
【解析】
【分析】(1)连接0。,根据。E为OO的切线及CELOE可得到/EQD=NCDO,结合OC=OD及
BC为直径,ZABC=90°.得到NABD=NECD,乂DE=AD,ZE=ZADB=90°,继而得证;
DFAB
(2)设££>=x,则AD=x,通过证明△ECDsaBCA可得一=—,代入求解即可.
CDAC
【详解】(1)证明:如图所示,连接。。,
,/DE为。。的切线,
/.OD1DE,
又,:CELDE,
/.OD//CE,
/ECD=/CDO,
又•;OC=OD,
/ODC=/OCD,
•••8C为直径,ZABC=90°,
ZABD=ZACB,
ZABD=/ECD,
又•:DE=AD,NE=ZAD8=90°,
^DCE^ABD(AAS);
(2)解:由(1)可知,CD=AJ3=2,设£D=x,则AD=x,
,/ZDEC=ZABC,ZEDC=ZACB,
:.XECDslxBCA,
.DEAB可得AW
'~CD~AC
解得x=百―1或x=——1(舍去),
故OE的长是有―1.
【点睛】本题考切线的基本性质,全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质,解题的关键是综
合运用相关知识解题.
六、(本题满分12分)
21.某校针对“餐桌上的浪费”进行了一次抽样问卷调查,根据收集的数据绘制了如图不完整的统计表.
浪费情况频数频率
从不浪费300.3
偶尔浪费32a
经常浪费hC
总计1
请根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样共调查了多少名学生?
(2)填空:a=,b=
(3)经调查得知“偶尔浪费”平均每人每周浪费粮食0.5kg,“经常浪费”平均每人每周浪费粮食2kg,
该校有1500名学生,估计每年(按50周计算)共浪费粮食多少吨?
(4)某校准备从各班选取一名同学代表学校参加“拒绝浪费,从我做起”的演讲比赛,九(1)班准备从
成绩相同的小明和小红之间任选一名,他们决定通过抛硬币决定,连续抛一枚硬币两次,如果两次向上一
面的图案相同,则小明代表班级参赛,如果两次向上一面的图案不同,则小红代表班级参赛.你认为这个
游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请通过改变游戏规则使其公平.
【答案】(1)100名;(2)0.32;38;0.38;(3)69t;(4)公平,见解析
【解析】
【分析】.解:(1)结合表格,用频数除以频率即可确定出调查学生总数;
(2)b=总数-30-32,用频数除总数,c=l-0.3-a,依次求出即可;
(3)用样本估计总体即可;
(4)分别求出小明和小红参加比赛的概率节课得到答案.
【详解】•解:(1)30+0.3=100(名).
答:本次抽样共调查了100名学生.
(2)6=100-30-32=38;
32
a=—=Q.32;
100
c=l-0.3-a=1-0.3-0.32=0.38.
故答案为:0.32;38;0.38.
(3)0.32x1500x0.5x50+0.38x1500x2x50=69000(kg)=69(t).
答:估计每年(按50周计算)共浪费粮食69t.
(4)公平.
理由如下;抛两次硬币共出现4种等可能情况,分别是正正、正反、反正、反反,
,小明和小红参加比赛的概率都是工,
2
游戏规则是公平的.
【点睛】此题考查了用样本估计总体,概率、频数、频率的求法,理解频数(率)分布表,弄清题中的数
据是解本题的关键.
七、(本题满分12分)
22.m,抛物线y=/+bx+c与直线y=;x+l交X轴于A点,与y轴交于点C(0,—8).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线y=gx+l下方抛物线部分上的一点,过P点向抛物线对称轴作垂线,
垂足为E,向x轴
作垂线交直线y=gx+l于点求PO+PE的最大值.
177
【答案】(1)y=X21-2x-8;(2)---.
16
【解析】
【分析】(1)求出点4点坐标,利用待定系数法即可求解;
(2)先求出抛物线对称轴,设P点坐标为(佻加2—2加一8),则力点坐标为+l,求出点8坐标,
分一2<加W1和1(加<4两种情况分别得到PE+PD是m的二次函数,并求出最大值,比较即可求解.
【详解】解:(1)令y=0,代入y=gx+l,得x=-2,
.'.A点坐标为(一2,0).
将点A(—2,0)和点CQ—8)代入y=/+笈+。,得
c——8,b=-2,
解得《
4一28+c=0,c=-8.
/.抛物线的解析式是y=炉一2元—8;
(2)由(1)可知,抛物线对称轴为直线x=l,
设P点坐标为(〃?,m2-2/M-8),则D点坐标为(团,;加+1),
令丁=0,代入了=/一2彳一8,解得X]=-2,X2=4,
故B点坐标为(4,0).
当一2<机41时,
PE+PD
=(1-/«)+
-m2+-m+\0
2
3丫169
m——+——,
4J16
・•・当V时,有最大值愕
当1<,〃<4时,
PE+PD
-(zn—1)+
7?177
m——+——,
4J16
7_177
•・•当,〃2时,有最大值记.
.1169177
•---<----,
1
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