第8课时-函数的解析式及定义域doc高中数学

第8课时－函数的解析式及定义域doc高中数学教学目标：把握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际咨询题中的函数的解析式表示出来；把握定义域的常见求法及其在实际中的应用．教学重点：能依照函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际咨询题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际咨询题的要求．教学过程：〔一〕要紧知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．〔二〕要紧方法：1．求函数解析式的题型有：〔1〕函数类型，求函数的解析式经常用待定系数法；〔2〕求或求：换元法、配凑法；〔3〕应用题求函数解析式常要依照实际咨询题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域．2．求函数定义域一样有三类咨询题：〔1〕给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；〔2〕实际咨询题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际咨询题有意义；〔3〕的定义域求的定义域或的定义域求的定义域：①假设的定义域，其复合函数的定义域应由解出；②假设复合函数的定义域为，那么的定义域为在上的值域．〔三〕例题分析：例1．函数的定义域为，函数的定义域为，那么〔〕例2．〔1〕，求；〔2〕，求；〔3〕是一次函数，且满足，求；〔4〕满足，求．例3．设函数，〔1〕求函数的定义域；〔2〕咨询是否存在最大值与最小值？假如存在，请把它写出来；假如不存在，请讲明理由．例4．函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数．又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．证明：；求的解析式；求在上的解析式．〔四〕高考回忆：考题1〔2005江苏卷〕a,b为常数，假设那么.考题2〔2005湖北卷〕函数的定义域是考题3〔2005全国卷Ⅰ〕二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。〔Ⅰ〕假设方程有两个相等的根，求的解析式；〔Ⅱ〕假设的最大值为正数，求的取值范畴考题4〔2006湖北文〕设f(x)＝，那么的定义域为〔〕A.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)〔五〕巩固练习：1．的定义域为，那么的定义域为．2．函数的定义域为3．，那么函数的解析式为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕４．设二次函数y=f(x)的最小值为4，且f〔0〕=f〔2〕=6，求f(x)的解析式。5.〔2006年广东卷〕函数的定义域是A.B.C.D.(六)课后作业：1、以下各函数解析式中，满足的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、，且，那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、假设，那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.〔04年江苏卷.8〕假设函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，那么()(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)5．〔04年湖北卷.理3〕，那么的解析式可取为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕－６.〔04年湖南卷.理6〕设函数假设f(-4)=f(0),f(-2)=-2,那么关于x的方程的解的个数为〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3