第04讲 解题技巧专题：确定一次函数的表达式(6类热点题型讲练)（原卷版）

第04讲解题技巧专题：确定一次函数的表达式(6类热点题型讲练)目录TOC\o"1-3"\h\u【类型一已知一点求正比例函数的表达式】 1【类型二已知一点求一次函数中K值或b值】 2【类型三已知两点求一次函数的表达式】 4【类型四已知两直线平行，求直线的表达式】 6【类型五两直线平移，求直线的表达式】 9【类型六已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 10【过关检测】 13【类型一已知一点求正比例函数的表达式】例题：（2023秋·江苏连云港·八年级统考期末）已知y与x成正比例，且当时，，则y与x的函数表达式是______.【变式训练】1．（2023秋·山东烟台·七年级统考期末）一个正比例函数的图象过点，它的表达式为（

）．A． B． C． D．2．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图像过点．(1)求这个正比例函数的表达式；(2)已知点在这个正比例函数的图像上，求a的值．【类型二已知一点求一次函数中K值或b值】例题：（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）若点在一次函数（）的图象上，则的值是______．【变式训练】1．（2022秋·广西百色·八年级统考期中）已知一次函数，当时，．求该函数的表达式，并判断点是否在该函数的图象上．2．（2022春·北京昌平·八年级校联考期中）已知关于x的一次函数表达式是y=(1-3k)x+2k-1．(1)当k为何值时，函数图象过原点？(2)若y随x的增大而增大，求k的取值范围．【类型三已知两点求一次函数的表达式】例题：（2023秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知一次函数的图像经过点和，求该一次凾数的表达式．【变式训练】1．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和．(1)求k，b的值；(2)若，求函数y的取值范围．2．（2023秋·山东淄博·七年级校考期末）在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点．(1)求这个一次函数解析式；(2)求m的值；(3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．3．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式(3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．【类型四已知两直线平行，求直线的表达式】例题：（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是______．【变式训练】1．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（

）A． B． C． D．2．（2023·天津和平·统考一模）已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________．3．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行．(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积．【类型五两直线平移，求直线的表达式】例题：（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______．【变式训练】1．（2022春·广东江门·八年级校考期中）一次函数的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为______．2．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）将正比例函数的图象平移后经过点．(1)求平移后的函数表达式；(2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．【类型六已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】例题：（2023春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，，(1)求与的函数关系式；(2)求当时的函数值：(3)如果的取值范围是，求的取值范围；【变式训练】1．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，．(1)求与之间的函数表达式；(2)当时，求的值.2．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）已知与成正比例，且当时(1)求与之间的函数解析式；(2)当该直线向左平移个单位，则平移后直线的解析式为______3．（2023·全国·八年级专题练习）已知与成正比例，且当时，．(1)写出y与x之间的函数表达式；（化成的形式）(2)当时，求y的值；(3)若时，求x的值．【过关检测】1．（2023春·天津红桥·八年级统考期末）将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（

）A． B． C． D．2．（2023春·吉林·八年级统考期末）若函数的图象平行于直线.(1)求函数解析式；(2)将该函数的图象向下平移3个单位，则平移后的图象与x轴的交点的横坐标为____．3．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，且当时，．(1)求y与x之间的函数解析式．(2)已知点在该函数的图像上，且，求点的坐标．4．（2023春·八年级课时练习）已知正比例函数图像经过点，求：(1)这个函数的解析式；(2)判断点是否在这个函数图像上；(3)图像上两点，，如果，比较，的大小．5．（2023·上海·八年级假期作业）已知与成正比例，当时，(1)求与的函数表达式；(2)当时，求函数值；(3)当时，求自变量的值．6．（2023秋·全国·八年级专