【2023春人教七年级下册数学期末复习满分必刷题】期末冲刺押题卷1（解析版）

[2023春人教七下数学期末复习满分必刷题】

期末冲刺押题卷1

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1.实数4的算术平方根是（）

A.16B.2C.-2D.V2

【答案】B

【解答】解：

•••4的算术平方根是2.

故选：8.

2.在实数3.1415926,3.；；,娓、-1，0,n中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；

3."是循环小数，属于有理数；

[是分数，属于有理数；

0是整数，属于有理数；

无理数有泥，TT,共有2个.

故选：B.

3.下列图形中，乙工与42不是同位角的是（

a

1

/b

【解答】解：4如图，c41和42是直线6和c被直线3所截形成的同位角,

故/不符合题意；

B、根据同位角的概念可知，图中乙1和42不是同位角，故8符合题意；

/覆/

"b

。、如图，\一,乙1和42是直线a和。被直线c所截形成的同位角，故。不符合题

意；

4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.对某一品牌家具甲醛含量的调查

B.对长江某段水域的水污染情况的调查

C.对全省初一学生心理健康现状的调查

D.对神舟十四号载人飞船各零件部件的调查

【答案】D

【解答】解：力.对某一品牌家具甲醛含量的调查，适合采用抽样调查，选项不符合题意；

8.对长江某段水域的水污染情况的调查，适合采用抽样调查，选项不符合题意；

。.对全省初一学生心理健康现状的调查，适合采用抽样调查，选项不符合题意；

。.对神舟十四号载人飞船各零件部件的调查，适合采用全面调查，选项符合题意；

故选：。

5.已知下列变形一定正确的是（）

A.5a<5bB.2-a>2-bC.l+2a>l+2bD.a^>be

【答案】C

【解答】解：4

5a>5。

故A不符合题意；

8、a>b,

-a<-b、

7.2-3<2-

故8不符合题意；

C、a>b,

2a>2b,

l+2a>1+2/?,

故。符合题意；

D、'：a>b,

ac>be（cWO）,

故。不符合题意题意；

故选：C.

6.如果点/（。2）在第二象限，那么点6（1,幼在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解答】解：•.•点力92）在第二象限，

•,./?<0,

•••点8（1,b）在第四象限.

故选：D.

7.如图，在下列给出的条件中，不能判定8c的是（）

A.41=42B.43=44

C.乙5=2CD.乙B+乙BDE=180°

【答案】B

【解答】解：•.•41=42,

：.DE//BC,

故力不符合题意；

43=44,

DF//AC,

故8符合题意；

45=4C,

■.DE//BC,

故。不符合题意；

LB+LBDE=180°,

■■.DE//BC,

故。不符合题意；

故选：8.

8.《孙子算经》中的一道名题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一

尺，木长几何？其意思是：用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头

还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头为x尺，绳子为P尺，可列方程组为（）

x-y=4.5<y-x=4.5

A.11B11

yX=1x『l

y-x=4.5x-y-4.5

C.<1]D.<1_

yX=1X为y=l

【答案】B

y-x=4.5

【解答】解：依题意，得：，1

x而y=l

故选：8.

9.估算-1的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

【答案】B

【解答】解：v9<13<16,

•••3<V13<4,

则2<-1<3,

故选：B.

10.如图，4C=90。，将直角△/交沿着射线8。方向平移10个单位长度，得△/’夕C,已知交=

【答案】B

【解答】解：•.•△ZI8。的面积为：工・C8“C=工x8x5=20,

22

矩形ZICC4的面积：/10CC=8xlO=80,

阴影部分的面积为80-20=60,

故选：B.

11.如图，AB//CD,将一副直角三角板作如下摆放，LGEF=60°,4例A"=45。.下列结论：①G%

除；②乙仔”=150。；③48f尸=65。；④4/l£G=35°,其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解答】解：①由题意得：4G=LMPN=90。,

GE//MP,故①正确；

②由题意得乙仔G=30°,

jEFN=1800-/-EFG=150°,故②正确；

③过点尸作斤/〃/8,如图，

■：AB//CD,

ABEF+AEFH=180°,FH//CD,

■.AHFN=乙MNP-

，乙EFH=/-EFN-乙，/W=105°,

•••Z.BEF=180°-ZEFH=75°,故③错误；

④•..乙GfF=60°,/-BEF^75°,

•••lAEG=180°-LGEF-48£尸=45°,故④错误.

综上所述，正确的有2个.

故选：B.

12.如果不等式组x二,恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

x<2

A.aS1C.-2<aW-1D.-2Wa<-l

【答案】D

【解答】解：\•不等式组['I㊀恰有3个整数解

[x<2

-2Wa<-1,

故选：。.

二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）。

13.为了了解某地区初一年级1000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，这个问题中

的样本是被抽取的200名学生的体重.

【答案】被抽取的200名学生的体重.

【解答】解：为了了解某地区初一年级1000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重,

这个问题中的样本是被抽取的200名学生的体重，

故答案为：被抽取的200名学生的体重.

14.一个正数a的平方根分别是6和-36+1,则这个正数a为工.

一4一

【答案】4.

4

【解答】解：•・•正数有两个平方根，他们互为相反数，

m+（-3/77+1）=0,解得：。=工，

2

故答案为：4

4

15.已知点力(a+1,a+3)在y轴上，则a的值为-1.

【答案】-1.

【解答】解：.点/(a+1,a+3)在J/轴上，

...a+1=0,

解得3—~1.

故答案为：-1.

16.如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°,则乙a的度数是70°

【答案】70°

【解答】解：如图,

BA

■：AB//CD,

LBAD=LADE=140°,

/.Aa=—ABAD=70°.

2

故答案为：70°.

17.已知关于x,y的方程组,以为=3m的解满足等式〃+；/=8,则m的值是-6

x-y=7m-5

【答案】-6.

【解答】解：产切=3吗，

\x-y=7m-5@

①+②，得5x=10m-5,

解得X=2/77-1,

把x=2/77-1代入②，W2m-1-j/=Im-5,

解得y-A-5/n,

把x=2/77-1,y=4-5/77代入方程2x+y=8,得2(2/77-1)+4-5/77=8

解得m=-6.

故答案为：-6.

18.如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的顶点坐标依次是4(1,1),4(1,-1),A(-

1.-1),A(-1,2),A(2,2)，…，4,按此规律排列下去，则4。22的坐标是(506,

-506)

I----1----T--1

rA3

!______•&

__J

Ai

r

A7；

【答案】(506,-506).

【解答】解：.••4(1.1),A(1,-1),A(-1,-1),A(-1,2),A⑵2)

Ant

.•,每4个一循环，

2022=505……2,

••・4制是第506正方形的顶点，且在第四象限，

横坐标是506,纵坐标是-506,

••,4。22的坐标为(506,-506).

故答案为：(506,-506).

三.解答题(本题共8题，共66分)。

19.(6分)计算：(-1)3+|1-72|+^8-V(-2)2-

【答案】V2-2.

【解答】解：原式=-1+[-(1-V2)]+2-2

=-1-l+V^+2-2

=V2-2.

x-3(x-2)》4

20.(6分)解不等式组2x-l、x+l，并把解集在数轴上表示出来.

工+1广-

【答案】(1)1'=3

ly=-l

(2)OWxWl.

x-3(x-2)>4①

【解答】解:2x-lx+1

+1>

22②‘

解不等式①，得xwi.

解不等式②，得*注0,

所以不等式组的解集是OWxWl,

在数轴上表示不等式组的解集为：

J-----

23

21.（8分）如图，在△力台。的三边上有。，£尸三点，点G在线段。尸上，乙1与42互补，43=

LC.

（1）若乙。=40。，求乙8田的度数；

（2）判断。£与6C的位置关系，并说明理由.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）...41与42互补,

.•.AC//DF,

：.28co="=40°；

（2）DE//BC,理由如下：

由（1）可知：乙BFD二2C

•..乙。=A3,

•­■乙BFD=Z.3,

：.DE//BC.

22.（8分）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源.为了更好地开展垃圾分类工作,

某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取部分居民进行垃圾

分类知识测试，并把测试成绩分为48、G。四个等次，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计

图.

(1)本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？

(2)请补充完条形统计图和扇形统计图；

(3)扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度？

(4)该校共有2000名学生参加测试，估计/I等次的人数.

【答案】(1)抽样调查，样本容量40；

(2)补图见解析；

(3)72°

(4)600人.

【解答】解：(1)本次的调查方式是抽样调查，

从两个统计图中可知成绩工等”有12人，占调查人数的30%,样本容量是12+30皖=40；

(2)“C等”所占的百分比方-xl00%=20/

40

“8等”的频数为40x45%=18,

等”的频数为40-12-18-8=2,

“。等”所占的百分比2x100%=5%,

40

(3)。等次的扇形的圆心角为360。、20%=72。；

(4)2000x30%=600(人).

答：估计力等次的人数有600人.

23.(8分)新定义：对于实数%我们规定因表示不大于x的最大整数，例如[1.4]=1,[2]=2,

3.5]=-4,试解决下列问题：

(1)填空：

①问=3(7T为圆周率).

②如果[x-2]=3,则实数x的取值范围5Wx<6；

(2)若点2(x,y)位于第一象限，其中X,y是方程组[,如二卜]+2的解，求的取值范

13x+4y=6[a]+3

围：

(3)若f㈤=[牛]-申(力是正整数)，例：f(3)=[等]-亨=1•下列结论：

®f(1)=0；②f(4+4)=f(A)；(^+1)(Ar)；@f(k)=0或1.

正确的有(填序号).

【答案】⑴3,5Wx<6；

(2)2Wa<3；

(3)W@.

【解答】解：⑴①根据题意知四=3；

②••・[x-2]=3,

••・3Wx-2<4,

解得5Wx<6,

故答案为：①3；②5Wx<6.

⑵解关于x,y是方程组]+2得卜=5-2[a]

13x+4y=6[a]+3Iy=3[a]-3

••,点"位于第一象限,

.'5-2[a]>0

3[a]-3>0

解得1<[a]<-1,

则同=2,

..•2Wa<3；

(3)f(1)=[*]-[l]=0-0=0,故①正确；

f(%+4)=[1-[臂]=[牛+1]-/+1]=[牛]货=f㈤,故②正确；

当k—3时，f(3+1)=[-^―]-埠"]=1-1=0,而f(3)=1,故③错误；

当k=3+4〃(〃为自然数)时，f(k)=1,当彳为其它的正整数时，f(A-)=0,所以④正确；

故答案为：⑪②④.

24.(10分)某超市从水果批发市场购进一批荔枝.该荔枝有48两个品种，均按25%的盈利定价

销售.第一、二两天的销售情况如表三所示:

表三

销售时间销售数量销售额

A品种B品种

第一天70斤120斤2250元

第二天60斤165斤2550元

（1）求48两个品种荔枝销售价每斤分别是多少元？

（2）两天后8品种荔枝剩下数量是/品种荔枝剩下数量的回，此时力品种剩余荔枝已经出现了

上的损耗.该超市决定降价促销：A品种荔枝按原定价打9折销售，8品种荔枝每斤在原定价基

础上直接降价销售.假设扣除损耗的荔枝，第三天将剩下的荔枝全部卖完，并保证第三天的总利润

率不低于5%,则B品种荔枝在原定价基础上每斤最多能降多少元？

【答案】（1）力种荔枝销售价每斤为15元，8种荔枝销售价每斤为10元；

（2）8品种荔枝在原定价基础上每斤最多能降1.6元.

【解答】解：（1）设4种荔枝销售价每斤为x元，6种荔枝销售价每斤为y元，

由题意得：（70x+120y=2250

]60x+165y=2550

解得：卜

ly=10

答：力种荔枝销售价每斤为15元，8种荔枝销售价每斤为10元；

（2）设/品种荔枝剩余a斤，则8品种荔枝剩余斤，8品种荔枝每斤降价z元，

5

第三天总销售额：15a（1-—）xo.9+（10-z）•—,3=18.6a--az,

1555

由（1）可知，/种荔枝的成本价为：15+1.25=12（元/斤），

8成本价：10-1.25=8（元/斤），

第三天总成本：12a+8x3a=16.8a,

5

由题意知，总利润不低于5%,

A18.6a--az-16.8a116.8a・5%,

5

解得：ZWL6,

答：8品种荔枝在原定价基础上每斤最多能降1.6元.

25.（10分）如图，点力在x轴的负半轴上，点。在y轴的正半轴上，将△力。。沿x轴向右平移,

平移后得到△比C点/的对应点是点8.已知点/的坐标为（a,0），点。的坐标为（b,c）,

且a,b,c满足A/a+2+(b-6)，|c-4|=0.

(1)求点8的坐标；

(2)求证4

(3)点。是线段8。上一动点(不与点8,C重合)，连接。RAP,在点/运动过程中，乙CDP,

乙。小，乙以£之间是否存在永远不变的数量关系？若存在,写出它们之间的数量关系,并请证明；

【答案】见试题解答内容

【解答】⑴解：:4亚+(力-6)4|C-4|=0,

'a+2=0

b-6=0.

c-4=0

'a=-2

解得：＜b=6,

c=4

・••点力的坐标是(-2,0),点。的坐标是(6,4),点。的坐标是(0,4).

△力。〃沿x轴向右平移6个单位长度得到△比"C.

・・•点/的对应点8的坐标是(4,0)；

(2)证明：・・•△/OZ?沿x轴向右平移，平移后得到△8",

■■.AD//BC.CD//AB.

■.乙DAE=ZCBE,ZCBE=ZBCD.

：.乙DAE=乙BCD；

(3)解：LCDP,乙DPA、Z•必IE之间存在永远不变的数量关系：LDPA^LCDP+PAE.

证明：如图，过点夕作&〃48.

：.PQ//CD//AB.

:•/-CDP=LDPQ、Z-QPA=LPAB.

■■■乙DPA=2DPQ+jQPA=2CDP+乙PAE.

26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点6(匕0),与J/轴交于点/(0,

a),且(a-2)2+|d-4|=0.

(1)求StxAOB

(2)若。(Xy)为直线ZI8上一点.

①△力。。的面积不大于△川。面积的羡，求。点横坐标x的取值范围；

②请直接写出用含x的式子表示y.

(3)已知点Q(6,6-2),若△力台。的面积为6,请直接写出。的值.

【答案】(1)4；

(2)(3)0-8«x<0；(2)y=-—x+2；

52

(3)<77=2或/77="^.

33

【解答】解：⑴.・•(3-2)2+|d-4|=0.

「.3-2=0,b-4=0,

解得：a=2,b=4,

■-B(b,0),A(0,a),

...06=4,04=2,

S^AOB^^-OA^OB--^-x2x4--4,

22

(2)①过点。作户CLy轴于C,如图1所示：

则PC=IX,

S^APO~•户。二x2x凶二IX,

当X>0时,SLAPO=X,