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文档简介
集合的运算知识梳理交集1．概念：一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集；记作：，读作：“交”，即；交集的图表示：2．注意：（1）并不是任何两个集合都有公共元素，当集合与没有公共元素时，不能说与没有交集，而是．（2）概念中的“所有”两字的含义是，不仅“中的任意元素都是与的公共元素”，同时“与的公共元素都属于”．（3）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的所有公共元素组成的集合．3．性质：（1）;（2）;（3）;（4）并集1．概念：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集，记作：读作：“并”，即：；图表示：2．注意：（1）“，或”包含三种情况：“，但”；“，但”；“，且”．（2）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与的所有元素组成的集合（重复元素只出现一次）．3．性质：（1）;（2）;（3）;（4）补集1．概念：全集的概念：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作．补集的概念：对于全集的一个子集，由全集中所有不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作：；即；补集的图表示：典例解析考点一：交并补运算【例1】设集合，，,，求．变式1：已知集合，则（）变式2：若集合，则（）变式3：若集合,则（）【例2】若集合,则（）变式1：已知集合则（）【例3】已知全集，则等于（）变式1：已知全集，则=（）考点二：含不等式的交并补运算【例4】已知，求变式1：设集合，则（）变式2：全集，若，，，求集合考点三：含参数的交并补运算【例5】已知全集集合（1）当时，求;（2）若求的取值范围．变式1：已知集合，若，则的取值范围是（）变式2：设集合（1）若，求的值；（2）若，求的值．变式3：已知集合，若,求实数的取值范围．出门测1．已知集合，则（）2．如果，那么（）巩固练习1．已知；，则（）2．设全集,，，则（）3．设全集为，集合，，则（）4．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（）5．已知集合满足,那么下列各式中一定成立的是（）6．若集合，，且，则的值为（）1-11或-11或-1或07．设集合，，则（）8．已知集合，，,则为（）0或0或31或1或39．已知集合，，则的子集共有（）16个8个4个2个10．已知集合，，则满足条件的集合的个数是（）123411．设，，，则12．已知全集，集合，，若，则实数的取值范围是________．13．若，则=．14．设全集，集合，，那么等于________________．15．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有（表示两个数中的较小者）则的最大值是．16．已知集合，，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0；；（2）若，求的取值范围．1
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