椭圆的几何性质导学案（1） 高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
椭圆的几何性质导学案（1） 高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第2页
椭圆的几何性质导学案（1） 高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

学科数学年级时间年月日课题2.5.2椭圆的几何性质课型新授课课时第1课时主备教师学习目标1.掌握椭圆的几何性质,掌握a,b,c,e的几何意义及a,b,c,e之间的相互关系.2.通过椭圆与方程的学习，了解椭圆的简单应用，进一步体会数形结合的思想.一、知识填空椭圆的几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a>b>0)范围顶点轴长长轴长＝，短轴长＝焦点焦距对称性对称轴：，对称中心：离心率焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上通径长度：2焦半径椭圆上一动点与焦点的距离称为焦半径最大值：a+c；最小值：a-c二、预习自测1.已知椭圆C:x2a2+y24A.13B.12C.222.判断(1)椭圆x2a2+y2b(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x225+y2三、典例探究例1：求下列方程表示的椭圆的长轴长、半短轴长、焦点坐标以及离心率;(1)x236+y2例2：已知椭圆的焦点为F1、F2，短轴的一个端点为B，且△BF1F2是一个正三角形，求椭圆C的离心率.例3：椭圆x2a2+y2例4：航天器的轨道有很多种，其中的“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点.若地球同步转移轨道的远地点(即椭圆上离地球表面最远的点)与地球表面的距离为m，近地点与地球表面的距离为n，设地球的半径为r，试用m，n，r表示出地球同步转移轨道的离心率.四、课堂检测1.求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．2.椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,8)＝1的离心率为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(\r(2),2)3．已知椭圆C1：eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,4)＝1，C2：eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,8)＝1，则()A．C1与C2的顶点相同B．C1与C2的长轴长相同C．C1与C2的短轴长相同D．C1与C2的焦距相同4.若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦点为F1，点P在椭圆上，点O为坐标原点，且△OPF1为正三角形，则椭圆的离心率为.5.椭圆(m＋1)x2＋my2＝1的长轴长是()A．eq\f(2\r(m－1),m－1)B．eq\f(－2\r(－m),m)C．eq\f(2\r(m),m)D．－eq\f(2\r(1－m),m－1)6.神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行,实现了中国人民的航天梦想.某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆,地心为椭圆的一个焦点,如右图所示.假设航天员到地球表面的最近距离为d1,最远距离为d2,地球的半径为R,我们想象存在一个镜像地球,其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上,上面发射某种神秘信号,需要飞行中的航天员中转后地球上的人才

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