用空间向量研距离、夹角问题（第一课时）高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第一章

空间向量与立体几何

1.4.2

用空间向量研究距离、夹角问题

第一课时

利用空间向量及运算研究距离问题

一)新课引入

1

2

空间两点之间的距离

两点间的距离转化为向量模长那么，点到直线的距离，怎么转化呢？

2两平行直线间的距离,可转化为其中一条

直线上的点到另一条直线的距离

l

用向量求点到平面的距离

例6如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.

（1）求点B到直线AC1的距离；

（2）求直线FC到平面AEC1的距离.

2.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段DD1的中点，F为线段BB1的中点.(1)求点A1到直线B1E的距离；(2)求直线FC1到直线AE的距离；(3)求点A1到平面AB1E的距离；(4)求直线FC1到平面AB1E的距离.A1CBDAB1C1D1EF练习解:3.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB到平面D1CB1的距离.A1CBDAB1C1D13.点线距求解方法线线距实质上都是求点线距，直线方向向量→点到直线点的向量→求点线距4．点面距求解方法线面距、面面距实质上都是求点面距，平面法向量→点到平面点的向量→求点面距1.直线l的单位方向向量为u,A是直线l上的定点,P是直线

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