北师大版数学八年级上册《平面直角坐标系(第二课时)》

2023/12/27北师大版数学八年级上册《平面直角坐标系（第二课时）》如何确定一个点的坐标对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫作点P的坐标。xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第二象限第三象限第三章位置与坐标2.平面直角坐标系（第2课时）引例：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）．①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？-1yxABCDGEFo①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；连接起来的图形像“房子”-1yxABCDGEFo解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？-1yxABCDGEFo（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC

平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox平面直角坐标系：1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零，可记作：（x，0）2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零，可记作：（0，y）3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同。4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。5.如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0。2、点P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0。3、点P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0。4、点P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0。312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy（a，a）P··Pa=b312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy·PP·（a，-a）a=－b例：各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数。5-5-2-3-4-13241-66-55-3-44-23-121-6oxy小结：1、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）2、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可记作：（m，-m）1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=

.2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是

.运用巩固3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是

．4.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。1、先找横坐标，并做X轴的垂线（或Y轴平行线）；

2、再找纵坐标，并做Y轴的垂线（或X轴平行线）；

3、两线交点就是所描的点。

描点方法·P（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5想一想：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？

P点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；P点到y轴的距离是横坐标的绝对值；巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是