省考公务员-浙江-行政职业能力测验-数量关系-组合问题

省考公务员-浙江-行政职业能力测验-数量关系-组合问题[单选题]1.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？()A.4种B.24种C.72种D.144种正确答案：C参考解析：我们考虑先挑选肉类，有种方法；再挑选蔬菜，有种方法；最后挑选点心，有种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，则他可以有种方法。[单选题]2.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有()种。A.6B.36C.72D.120正确答案：C参考解析：星期五有特殊要求，因此先考虑星期五，有3种选择方法，再安排剩余的4天，有种情况。这里用到的是分步思想，所以应用乘法原理，即共有3×24＝72种不同的排班方法。[单选题]3.从15名学生中选出5名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法？()A.3003B.1716C.1287D.154440正确答案：B参考解析：甲和乙的情况无非四种：甲乙都选上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。直接考虑甲、乙至少有一人被选上，需要分三种情况讨论：①甲乙都选上，就是从其他13名中再选3名，有种情况；②甲上乙不上，就是从其他13名中再选出4名，有种情况；③甲不上乙上，同上一种情况，有种情况。因此，一共有种选法。[单选题]4.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()。A.24种B.48种C.96种D.144种正确答案：B参考解析：程序B和程序C实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于4个程序进行排列，有种情况，B和C本身又有2种情况，因此最终的编排方法有24×2＝48种。[单选题]5.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？()A.8B.10C.15D.20正确答案：B参考解析：要求三盆红花互不相邻，则将3盆红花插入四盆黄花形成的5个空位（包括两端）里，有种不同的方法。[单选题]6.将10本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法？()A.12B.15C.30D.45正确答案：B参考解析：方法一：分得的书不小于其编号，可以先分1、2、3本书到3个图书馆中，还剩下10－1－2－3＝4本书。若4本书分给1、2、3图书馆中的任一个，有种情况；若4本书分成（1＋3）两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有种情况；若4本书分成（2＋2）两份，分给1、2、3中的两个图书馆，有种情况；4本书分成（1＋1＋2）三份，再从中选出1个分2本书的图书馆，有种情况，所以一共有3＋6＋3＋3＝15种分法。方法二：将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10－1－2－7本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有种分法。[单选题]7.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？()A.20B.12C.6D.4正确答案：A参考解析：方法一：由于要保持这3个节目的相对顺序不变，先将这3个节目与2个新节目进行排列，即安排5种节目有种方法，又三个节目的全排列数为种。则根据归一法可知，一共有120÷6＝20种安排方法。方法二：节目表上原有的3个节目形成4个空（包含两端），将一个新节目插入这4个空中，有种方法，现在这4个节目形成5个空（包含两端），将剩余的一个节目插入这5个空中，有种方法，故一共有4×5＝20种方法。[单选题]8.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系。只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？()A.不超过1%B.超过1%C.在5‰到1%之间D.在1‰到5%之间正确答案：D参考解析：不附加任何条件，10人环线排列的情况总数是；5对夫妇都相邻而坐，则可以看成由两步来完成，首先把每对夫妇看成一个人，5个人环线排列，然后考虑每对夫妇内部的顺序。第一步有种情况；第二步有2×2×2×2×2＝32种情况。所以情况总数是4！＝32。，这个数的值应该略大于，D项最接近。[单选题]9.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？()A.6种B.9种C.12种D.15种正确答案：B参考解析：设四位厨师为甲、乙、丙、丁，他们的菜对应为①②③④。甲可以选①②③④三盘菜，假定选②，甲、乙、丙、丁对应的情况数有②①④③、②③④①、②④①③三种情况。甲任选一盘有3种情况，那么总共有3×3＝9种情况。[单选题]10.一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果仅凭猜测，猜对这道题的概率是()。A.B.C.D.正确答案：C参考解析：5个选项都有选或者不选这2种情况，根据乘法原理，有2×2×2×2×2＝32种情况，去掉1个选项都没选的情况1种和只选了1个选项的情况5种，则要选出2个或2个以上的选项，有32－1－5＝26种情况。正确答案只有1种，因此猜对的概率是。[单选题]11.小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：事件A：另一颗糖是牛奶糖；事件B：一颗是牛奶糖；事件AB：两颗糖都是牛奶糖。从4颗糖中取出2颗，有种情况，其中一颗是牛奶味的情况有种（减去1，是取出的两颗糖一颗是巧克力味，一颗是果味这种情况），；两颗糖都是牛奶糖的情况为1种，。所以。[单选题]12.某人进行一次射击练习，已知其每次射中靶心的概率是80%，求此人5次射击中有4次命中的概率？()A.80%B.60%C.40.96%D.35.47%正确答案：C参考解析：已知5次射击有4次命中，那么可以先选出具体哪4次命中，选取的方法有种；对于每一种选取方法，每次命中的概率是80%，剩下一次没有命中，概率为1－80%＝20%，故所求概率为。[单选题]13.甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？()A.37.5%B.50%C.62.5%D.19.75%正确答案：D参考解析：如下图所示，x轴对应为甲到达的时间点，y轴对应为乙到达的时间点。那么全部的区域就是图中矩形面积，根据题目要求，二人能够见面即要求|x－y|≤15。当x＞y时，x－y≤15，y≥x－15；当x＜y时，y－x≤15，y≤x＋15。在直角坐标系中画出y＝x－15与y＝x＋15两个函数的图像，中间夹的阴影部分就是符合|x－y|≤15（0≤x，y≤30）的点的集合。因此。[单选题]14.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？()A.1人B.2人C.3人D.4人正确答案：B参考解析：由三个集合的容斥公式∣A∪B∪C∣＝∣A∣＋∣B∣＋∣C∣－∣A∩B∣－∣B∩C∣－∣C∩A∣＋∣A∩B∩C∣可知，三门课程至少选了一门的有40＋36＋30－28－26－24＋20＝48人。所以三门课程均未选的有50－48＝2人。[单选题]15.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？()A.120B.144C.177D.192正确答案：A参考解析：题中给出了三个集合，分别是：准备参加注册会计师考试的人、准备参加英语六级考试的人、准备参加计算机考试的人。由题意可画出文氏图如下：图中，黑色部分是准备参加两种考试的学生，灰色部分是准备参加三种考试的学生。计算总人数时，黑色部分重复计算了一次，灰色部分重复计算了两次，所以接受调查的学生共有63＋89＋47－24×2－46＋15＝120人。[单选题]16.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是()。A.A等和13等共6幅B.B等和C等共7幅C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅正确答案：D参考解析：方法一：每个专家选了5幅作品，那么这三位专家的选择各包含5幅作品，由题意可画出文氏图如下：黑色部分代表三位专家都投票的A等作品；灰色部分代表有两位专家投票的B等作品；白色末重叠的部分则代表仅有一位专家投票的C等作品。由于每幅作品都有专家投票，则A、B、C三个等级作品数总和为10，即A＋B＋C＝10。又（5＋5＋5）－B－2A＝10，得到2A＋B＝5。两个方程相减得到C－A＝5，即A等比C等少5幅，因此D项正确。方法二：分别以等级代表其数量，由题意可得A＋B＋C＝10①，3A＋2B＋C＝15②，②－①×2可得，C－A＝5，即A等比C等少5幅。[单选题]17.一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？()A.78个B.77个C.75个D.68个正确答案：C参考解析：最差的情况是，首先摸出黄球12个，白球10个，黑球10个，再摸出红球、绿球和蓝球各14个，此时再任意摸出一个球，都可以保证有15个球的颜色相同。因此至少要摸出12＋10＋10＋14×3＋1＝75个球才能满足要求。[单选题]18.有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是()。A.15只B.13只C.12只D.10只正确答案：A参考解析：最差的情况是，已经取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只，那么再取出一只，即得到2双不同颜色的手套。所以至少要取出12＋2＋1＝15只。[单选题]19.把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生？()A.77B.54C.51D.50正确答案：C参考解析：每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2，即将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于（m＋1）件，则有m＋1＝4，m＝3。154＝3×n＋1，n＝51，故这个班最多有51名学生。[单选题]20.甲、乙两部门选调人员，从4个备选人员中各选2人，则甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法有()。A.6种B.12种C.24种D.30种正确答案：C参考解析：方法一：由题意可知，甲、乙两部门分别从4个备选人中各选2人的情况共有种。其中，所选的人都相同的情况有种，都不相同的情况有种，所以甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法有种。方法二：首先选出同时被两部门选中的人，即，再从其余3人中选出分别被两部门选出的另一人，即，所以甲、乙两部门所选的人中恰有1人相同的选法有种。[单选题]21.有5个人报的选修课门数相同，每门选修课恰好有2人报，而任意两人同上的选修课只有一门，问有多少门选修课？()A.6B.10C.12D.15正确答案：B参考解析：如图2所示，用5个点表示5个人，由于每门选修课恰好有两人报，因此用两点间连线表示选修课。因为任意两人同上的选修课只有一门，所以两点之间只能有一条直线，且任意两点间都有连线，那么连线的数量即为选修课的门数。连线的数量为＝10条，即有10门选修课。图2[单选题]22.从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成多少个最简分数？()A.15B.20C.12D.16正确答案：B参考解析：题中所给的5个自然数均为质数，因此其中任意两个数组成的分数必然是最简分数，则可组成的最简分数共有＝20个。[单选题]23.某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？()A.625B.600C.300D.450正确答案：B参考解析：由题意可知，25个车站中任意两个车站之间应准备一种车票，则共需准备＝600种不同车票。[单选题]24.将三个均匀的、六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是某直角三角形三边长的概率是()。A.B.C.D.正确答案：C参考解析：由题意可知，三个正方体掷出的数字共有6×6×6种情况；而所有数字中能够组成直角三角形三边边长的只有3、4、5，即种，所以所求概率为。[单选题]25.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？()A.15B.16C.20D.18正确答案：B参考解析：由题意可知，0～9中的偶数共有0、2、4、6、8等5个。由于相邻数字不相同，则倒数第二位有0、2、4、8等4种选择；而倒数第三位与倒数第二位也不能相同，则也有4种选择，所以该手机号码共有4×4＝16种可能。[单选题]26.恰好有两位数字相同的三位数共有多少个？()A.9B.81C.90D.243正确答案：D参考解析：由题意可知，恰有两位数字相同的三位数共有三种情况：①当百位和十位相同时，可取的数字为1～9等9个，个位不能与前两位相同，只有10－1＝9种选择，即百位和十位相同三位数共有9×9＝81个；②当百位和个位相同时，可选择的数字为1～9等9个，十位不能与百位、个位相同，只有10－1＝9种选择，即百位和个位相同三位数共有9×9＝81个；③当十位和个位相同时，若为0，则百位只能为1～9，共9个三位数，若不为0，则百位可以选择9－1＝8个数字，共8×9＝72种选择，即十位和个位相同的三位数共有9＋72＝81个。因此，恰有两位数字相同的三位数共有81＋81＋81＝243个。[单选题]27.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给10元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给()元才可考虑参加这个游戏。A.10B.15C.20D.30正确答案：D参考解析：由题意可知，出现全是正面向上或全是反面向上的概率为，而出现两正面一反面或两反面一正面的概率为，二者的概率比为，因此甲应该要求乙每次至少给30元，才可考虑参加这个游戏。[单选题]28.有1角、2角、5角和1元的纸币各1张，现从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值？()A.4B.8C.14D.15正确答案：D参考解析：由题意可知，从四种不同的纸币中任意抽取至少一张，那么可以抽取1、2、3、4张等4种情况，且每种抽法组成的币值均不相同。根据加法原理可知，共有种币值。[单选题]29.桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是()。A.B.C.D.正确答案：C参考解析：由题意可知，从15张光盘中任选3张共有种情况；要使三张光盘中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张，则共有种情况，因此所求概率为。[单选题]30.10个人围一圈，需要从中选出2个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法？()A.9B.10C.45D.35正确答案：D参考解析：由题意可知，从10个人中选出2个人共有种选法，其中相邻的2人被选出共有10种不同选法，因此两个人恰好不相邻的选法共有45－10＝35种。[单选题]31.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有()。A.1200种B.1240种C.1260种D.2100种正确答案：C参考解析：根据题意，首先挑选甲角色，共有种不同方法；然后挑选乙角色，有种不同选法；再挑选丙角色、丁角色，分别有、种不同方法法。由乘法原理可知，不同的挑选方案共有种。[单选题]32.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有三枪连在一起的情形有多少种？()A.720B.480C.224D.20正确答案：D参考解析：由题意可知，三枪连在一起共有“123”、“234”、“345”、“456”、“567”、“678”等6种情况。因为命中的第4枪不能与前3枪相连，所以对于连续命中“123”三枪，命中的第四枪可以是第5、6、7、8枪中的一枪，即4种情形；同理，对于连续命中“678”三枪，也有4种情形；对于连续命中“234”三枪，命中的另一枪可以是6、7、8枪中的一枪，共3种情形；同理，对于连续命中“345”或“456”三枪，也分别有3种情形。综上所述，4枪命中且恰好三枪连在一起的情形共有4×2＋3×4＝20种。[单选题]33.一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑选出2个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大？()A.60%B.70%C.75%D.80%正确答案：B参考解析：由题意可知，随机挑2个人参加培训共有种选法，其中都是女职员的选法共有种，因此至少有一个男职员参加培训的情况共有10－3＝7种，即可能性为。[单选题]34.在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是多少？()A.B.C.D.正确答案：D参考解析：由题意可知，在20件产品中任取3件共有种情况，3件全为一级品的情况共有种，因此至少有一件为二级品的情况有种，其概率为。[单选题]35.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？()A.9B.11C.14D.6正确答案：A参考解析：由于每个人不能坐在与自己相对应的位置，因此甲先选择位置则有三种可能；然后由甲选中的位置所对应的人进行选择，仍然有三种可能；其余两人中有一人不能坐在与自己相对应的位置上，而只有两个位置可以选择，因此只有一种可能，那么另一人的位置也只有一种可能。所以不同的排法共有3×3×1×1＝9种。[单选题]36.某办公室共有7个科员，2个副主任，现安排1个副主任带4个科员出去考察，不同的安排方案共有()。A.70种B.210种C.212种D.420种正确答案：A参考解析：由题意可知，副主任的选法有种，科员的选法有种。根据乘法原理，不同的安排方案共有种。[单选题]37.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()。A.24种B.48种C.96种D.144种正确答案：B参考解析：将BC视为一个整体，即相当于对4个程序进行排列，共有种情况；而B和C二者的编排方法共有种，根据乘法原理，最终的编排方法有24×2＝48种。[单选题]38.某城新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种？()A.56B.64C.220D.120正确答案：A参考解析：由题意可知，12盏路灯中只有10盏可以熄灭，熄灭以后剩下7盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，则需要将3盏熄灭的路灯插到7盏亮的路灯所形成的8个空位中，因此熄灯的方法有种。[单选题]39.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：由于由题意可知，如果乙要最终取胜，那么后两次比赛必须都获胜。而甲和乙水平相当，因此二人每次比赛获胜的概率均为，则乙最终取胜的可能性为。[单选题]40.某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有多少种？()A.720B.60C.480D.120正确答案：D参考解析：由题意可知，六人围成一圈，因此没有首尾之分，如果将其中一个人列为队首，则其余5人顺次排列即可，即将环型排列转化为直线排列。所以不同排列方式有种。[单选题]41.某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是()。A.80%B.63.22%C.40.96%D.32.81%正确答案：C参考解析：由题意可知，命中4次10环的概率为。[单选题]42.班上有一名优秀生今年被保送到重点院校深造，有四所院校，每所院校有三个不同的专业可供他选择志愿。但他的志愿表如下：填表时学校不能重复，同一学校专业不能重复，也不能空缺。那么这名优秀生的志愿表有多少种不同的填法？()A.12B.24C.144D.5184正确答案：D参考解析：根据题意，首先选择学校，则有种选择；再选择第一个学校的专业，共有种选择，之后依次选择第二、第三个学校的专业，各有种选择。因此，不同的填法共有种。[单选题]43.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？()A.20B.12C.6D.4正确答案：A参考解析：方法一：由题意可知，节目表上原有的3个节目形成4个空（包括两端），将一个新节目插入这4个空中共有种方法；此时4个节目形成5个空（包括两端），将剩余的一个节目插入这5个空中，有＝5种方法，所以一共有4×5＝20种方法。方法二：安排5种节目有种方法，三个节目的全排列数为，因此安排方法共有120÷6＝20种。[单选题]44.同时扔出A、B两颗骰子（其六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6），问两颗骰子出现的数字的积为偶数的情形有几种？()A.27种B.24种C.32种D.54种正确答案：A参考解析：方法一：由题意可知，两数积为偶数包括两种情况：①当A出现的数字为偶数时，与B上任意数字的乘积均为偶数，即3×6＝18种；②当A出现的数字为奇数时，则B上出现偶数时乘积为偶数，即B上出现的是2、4或6，所以有3×3＝9种。因此积为偶数的情形共有18＋9＝27种。方法二：当两数乘积为奇数时，则两数均为奇数，即共有3×3＝9种可能。所以剩下的都是积为偶数的情况，即6×6－3×3＝27种。[单选题]45.某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案？()A.12B.16C.24D.以上都不对正确答案：C参考解析：方法一：由题意可知，由于每个部门至多接收2人，因此该分配只可能是以下两种情况：①没有两个人被分到一个部门，即三人分别分配到不同的部门，分配方案有种；②有且只有两人被分到一个部门，分配方案有种。即共有18＋6＝24种不同的分配方案。方法二：3个人被安排到3个科室中的情况有种，而3个人被分到同一科室的情况只有3种，即最终的分配方案为27－3＝24种。[单选题]46.某型号的变速自行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48、36、24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少种不同的变速比？()A.8B.9C.10D.12正确答案：A参考解析：由题意可知，如果不考虑齿轮齿数，则共有3×4＝12种组合。但是48:24和24:12的变速比都为2；48:16和36:12的变速比都为3；36:24和24:16的变速比都为1.5；36:36和24:24的变速比都为1。即不同的变速比共有12－4＝8种。[单选题]47.有8个队参加比赛，采用如图所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？()A.4030B.315C.5040D.164正确答案：B参考解析：方法一：由题意可知，8个队参加比赛的情况如图2所示，则所有情况为全排列为。因为AB与BA、CD与DC、EF与FE、GH与HG、IJ与JI以及KL与LK的实质赛程一样，因此以上每组都可交换，即27。所以共有种实质不同的赛程安排。图2方法二：先从8队中选出4队，即，这4队排在ABCD或EFGH是重复情况，因此共有种安排方式；再从排在ABCD处的4队中选出2队，即，这2队排在AB或CD是重复情况，因此有种排法；同理，另外4队也有种排法。即实质不同的赛程安排共有35×3×3＝315种。[单选题]48.由数字1、2、3、4、5、6可组成多少个没有重复数字的四位奇数？()A.15B.180C.720D.4096正确答案：B参考解析：由题意可知，个位数必须用奇数，有3种选择，则总共有个。[单选题]49.按照中国篮球职业联赛的规则，各篮球队队员的号码可以选择的范围是0－55号，但选择两位数的号码时，每位数字不得超过5。那么，可供每支球队选择的号码共有多少个？()A.30B.34C.36D.40正确答案：D参考解析：十位和个位数字都可选择数字0、1、2、3、4、5（其中十位为0时，个位数字即为代表的号码），可组成的号码为6×6＝36个。当号码为一位数时，还可以选择数字6、7、8、9，即每支球队选择的号码共有36＋4＝40个。[单选题]5