省考公务员-上海市-行政职业能力测验-数理能力-数量关系一

省考公务员-上海市-行政职业能力测验-数理能力-数量关系一[单选题]1.已知，那么代数式（a＋1）＋（a＋3）/（b－1）（b－6）的值为()。A.－2B.－C.D.2正确答案：C参考解析：由|a－b|＋（a＋b）4＝0可知，a＋b＝0，a－b＝0，解得：a＝0，b＝0，所以。[单选题]2.的值为()。A.B.C.D.正确答案：D参考解析：。[单选题]3.下列排序正确的是()。A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞正确答案：B参考解析：，n越大，越小，其结果越大，又因为1428＞580＞43，所以＞＞。因此B项正确。[单选题]4.分数、、、、中最大的一个是()。A.B.C.D.正确答案：D参考解析：题中前四个数均小于，最后一个数大于，所以最大。因此D项正确。[单选题]5.有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数。()。A.44B.43C.42D.41正确答案：D参考解析：所求整数能够整除157＋324＋234－100＝615，615÷41＝15。因此D项正确。[单选题]6.有四个自然数A，B，C，D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是()。A.216B.108C.314D.348正确答案：C参考解析：A＝B×5＋5＝5×（B＋1），A＝C×6＋6＝6×（C＋1），A＝D×7＋7＝7×（D＋1），A是5、6、7的倍数，又因为5，6，7的最小公倍数是210，所以A是210的倍数，而A不超过400，故A＝210，代入上述余数基本恒等式，得B＝41，C＝34，D＝29，即这四个自然数的和是A＋B＋C＋D＝314。[单选题]7.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？()A.237B.258C.279D.290正确答案：C参考解析：设被除数、除数分别为x，y，由题意可得x＝21y＋6，x＋y＋21＋6＝319，得x＝279，y＝13。即被除数是279。[单选题]8.三个运动员跨台阶，台阶总数在100～150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有多少级？()A.119B.121C.129D.131正确答案：A参考解析：根据余数差同减差原则，即用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的差相同,此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称为:"差同减差"。3，4，5的最小公倍数为60，故总级数可写成60n－1。根据题意可得100≤60n－1≤150，得n＝2，即这些台阶总共有60×2－1＝119级。[单选题]9.有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体？()A.600块B.800块C.1000块D.1200块正确答案：D参考解析：要拼成正方体，则每条边的长度是24，12，5的最小公倍数，即120厘米，此时每条边上需要的砖块数分别是5，10，24，因此总共需要红砖5×10×24＝1200块。[单选题]10.训练时，若干名新兵站成一排，从“一”开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵？()A.10B.11C.12D.13正确答案：B参考解析：B项正确，当人数为11时，所报数字之和为1＋2＋…＋11＝66，（66－50）÷2＝8＜11，符合要求，即共有11名新兵，所有人报的数之和减去50应为甲报的数字的2倍。A项错误，从1到10的和为55，减去50为奇数。[单选题]11.甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少非专业书？()A.75B.87C.174D.67正确答案：B参考解析：甲的书中，专业书占；乙的书中，专业书占。甲的书的总数是100的倍数，即100或者200，而乙的书的总数能够被8整除。若甲有200本书，则乙有60本，不能被8整除。若甲有100本书，则乙有160本，能被8整除，符合，因此甲有非专业书为100×（1－13%）＝87本。[单选题]12.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？()A.329B.350C.371D.504正确答案：A参考解析：设去年男员工的人数为x，女员工的人数为y，则有①x＋y＝830，由题意可知，今年男员工的人数为（1－6%）x，女员工人数为（1＋5%）y，则有②（1－6%）x＋（1＋5%）y＝833，由①②可知，x＝350，y＝480，则今年男员工有（1－6%）x＝350×94%＝329人。[单选题]13.在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是()。A.47B.48C.50D.51正确答案：A参考解析：和为2359，是奇数，而只有奇数个奇数的和才为奇数，则N必为奇数。只有尽量从最小数连续选起，才能使N值最大。前47个连续奇数之和为（1＋93）÷2×50＝2209，符合题意。前49个连续奇数之和为（1＋97）÷2×49＝2401＞2359，即N的最大值是47。[单选题]14.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？()A.8B.10C.12D.15正确答案：D参考解析：甲教室每次培训50人，乙教室每次培训45人，假设甲、乙教室的培训次数分别为x、y，则50x＋45y＝1290，45y的尾数必然为0，即y必然为偶数，又因为x＋y＝27，从而x为奇数，仅15符合。[单选题]15.2011×201＋201100－201.1×2910的值为()。A.20110B.21010C.21100D.21110正确答案：A参考解析：2011×201＋201100－201.1×2910＝2011×（201＋100－291）＝2011×10＝20110。[单选题]16.A.1B.C.D.正确答案：D参考解析：。[单选题]17.20×20－19×19＋18×18－17×17＋…＋2×2－1×1的值是()。A.210B.240C.273D.284正确答案：A参考解析：原式＝（20×20－19×19）＋（18×18－17×17）＋…＋（2×2－1×1）＝（20＋19）（20－19）＋（18＋17）（18－17）＋…＋（2＋1）（2－1）＝20＋19＋18＋17＋…＋2＋1＝（20＋1）×20÷2＝210。[单选题]18.的值为()。A.B.C.D.正确答案：C参考解析：。[单选题]19.则x的值为()。A.5B.4C.3D.2正确答案：D参考解析：因为，则a＝5时，，得x＝2。[单选题]20.对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，则x＝()。A.2B.－2C.0D.±1正确答案：D参考解析：由新定义运算规则展开原式，1*x*2＝1x－x2＋21＝－x2＋3＝2，得x＝±1。[单选题]21.有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41，去掉最小的数，其余三个数的平均数是60，最大数与最小数的和是95。则这四个数的平均数是()。A.49.75B.51.25C.53.75D.54.75正确答案：A参考解析：将三种情况合在一起看作整体，则每个数字恰好被计算两次，因此这四个数的平均数是（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。[单选题]22.某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分，后来发现小林的成绩是97分误写成79分。再次计算后，该班平均成绩是95.95分。则该班人数是()。A.30人B.40人C.50人D.60人正确答案：B参考解析：总和差值只由小林的成绩变化引起，其值为97－79＝18分；平均值前后差值为95.95－95.5＝0.45分。因此该班人数为18÷0.45＝40人。[单选题]23.用2，3，4，5，6，7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是多少？()A.47B.49C.69D.111正确答案：A参考解析：因为每个数字只能用一次，故首位决定大小，三个三位数的百位数字至少相差1，在这种情况下要使差值最小，则两个三位数应为最接近，即较小的三位数之末两位应尽可能大，而较大的三位数之末两位应尽可能小。因此合适的三位数情况构造为523和476，此时三位数之末两位的之末两位的差距最大，故三位数差值最小，为523－476＝47。[单选题]24.某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01，02，03，…给每位学生按顺序定学号，若A～K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少？()A.M12B.N11C.N10D.M13正确答案：D参考解析：A班有15人，B班16人…，递增到K班25人，然后L班23人，逐班减少2人。从A班到L班的学生总数为15＋16＋…＋25＋23＝（15＋25）÷2×11＋23＝243人，256－243＝13，即第256名学生的学号为M13。[单选题]25.一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，首先拿走25本科技书，剩下的文学书占剩下书的，又拿走42本文学书，剩下的科技书占所剩书的，问：最开始文学书占总共书的几分之几？()A.B.C.D.正确答案：B参考解析：设最开始有x本书籍，即，得x＝130，则其中文学书有，占总书的比重为。[单选题]26.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？()A.3B.4C.7D.13正确答案：D参考解析：设大盒、小盒分别为x、y个，则可知12x＋5y＝99。则有x＋y＞10，则7x＝99－5（x＋y）＜99－50＝49，x＜7。仅x取值为2时，y有整数解y＝15。故y－x＝13个。[单选题]27.小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？()A.1B.2C.3D.4正确答案：B参考解析：设书包、计算器、钢笔的数量分别为x，y，z，即16x＋10y＋7z＝150。由于16x，10y和150都是偶数，则7z为偶数，z只能为偶数。由于0＜z＜y＜x，那么z从最小的2开始代入。当z＝2时，16x＋10y＋14＝150，16x＋10y＝136。由于10y的尾数为0，则16x的尾数只能为6，又因为x＞z＝2，则x只能取6（当x取更大值时，y为负数），y＝4，满足题意。则计算器比钢笔多2个。[单选题]28.某企业的净利润y（单位：10万元）与产量x（单位：100万件）之间的关系为：，问该企业的净利润的最大值是多少万元？()A.5B.50C.60D.70正确答案：B参考解析：对给出的函数y于x求导，并令其导数为0，即＝－x2＋2x＝0，得x＝0或x＝2。将这两个值代入原函数，可得或y＝5，选择后者可使净利润最大，即该企业的净利润的最大值是50万元。[单选题]29.一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。小周每天看2页，问第几天可以看完？()A.90B.91C.92D.89正确答案：B参考解析：设该书页码数为x，由小赵的阅读速度可知，该书页码范围：30×6＋1＜x＜31×6，得181≤x≤186；由小张的阅读速度可知，该书页码范围：25×7＋1＜x＜26×7，得176≤x≤182。因此该书有181页或182页，小周看完都需要91天。[单选题]30.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？()A.7B.9C.10D.8正确答案：D参考解析：共有10个车站，第一站不下人，最后一站不上人，故上车乘客数是项数为9公差为1的等差数列，首项为12，末项为12－9＋1＝4，则总共有（12＋4）×9÷2＝72人上车。共计有9站有人下车，因此每站下车乘客数为72÷9＝8人。[单选题]31.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？()A.602B.623C.627D.631正确答案：B参考解析：9人的得分成等差数列，则其平均数恰好等于中位数，即9人中居中间位置的第5名得分为86分；前5名得分之和为460分，平均分为92分，即5人中居中间位置的第3名得分为92分。又a3＋a5＝2a4，故第4名的得分为（86＋92）÷2＝89分。因此前7名的工人得分之和为分。[单选题]32.某公交线路共有15站。假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有多少人？()A.48B.54C.56D.60正确答案：B参考解析：从第1站到第15站，每站上车的人数成等差数列：14，13，…，1，0；每站下车人数也成等差数列：0，1，…，13，14。因此，第9站之后，车上留下的人数为上车人数之和与下车人数之和的差，即（14＋13＋…＋6）－（0＋1＋…＋8）＝（14＋6）×9÷2－（0＋8）×9÷2＝54人。[单选题]33.部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米，已知去时用了4天，回来用了3天，目的地距离营地多少千米？()A.54B.72C.84D.92正确答案：C参考解析：出去7天的行程为等差数列，假设第一天为x千米，则第4、5、7天的行程分别为x＋6，x＋8，x＋12千米，前4天的行程之和为（x＋x＋6）×4÷2＝4x＋12，后3天的行程之和为（x＋6＋x＋12）×3÷2＝3x＋30。又由去程等于回程，则有4x＋12＝3x＋30，得x＝18，因此目的地距离营地4×18＋12＝84千米。[单选题]34.小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高()。A.700元B.720元C.760元D.780元正确答案：B参考解析：五人之间成等比数列，则间隔的小赵、小孙、小周也成等比数列，小周的收入为36002÷3000＝4320元，因此小周的收入比小孙高4320－3600＝720元。[单选题]35.一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？()A.169B.358C.469D.736正确答案：B参考解析：3＋5＋8＝16，8－5＝3，853－358＝495，只有358符合条件。[单选题]36.一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为()。A.76B.98C.100D.120正确答案：B参考解析：第一次拿走一半后再送回一个，剩下的仍可被2整除，则说明原个数除以2后为奇数，只有98符合条件。[单选题]37.如果是方程的一个根，那么分式的值是()。A.－1B.1C.0D.正确答案：A参考解析：由m是方程x2＋1－3x＝0的一个根可知，m2＋1－3m＝0，即m2＋1＝3m。原式＝。[单选题]38.下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，…那么其中第()个算式的结果是1996。A.995B.996C.997D.998正确答案：C参考解析：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。且项数＝（第二个加数＋1）÷2。1996是偶数，两个加数中第二个一定是奇数，则第一个必为奇数，则第一个加数是1或3。如果是1，第二个数为1996－1＝1995，1995是第（1995＋1）÷2＝998项，而数字1始终是奇数项，两者不符；所以这个算式是3＋1993＝1996，是第（1993＋1）÷2＝997个算式的结果是1996。[单选题]39.已知两列数2，5，8，11……2＋（100－1）×3；5，9，13，17……5＋（100－1）×4。它们都是100项，则两列数中相同的数有()项。A.24B.25C.26D.27正确答案：B参考解析：第一个这两个数列中相同的项是5，且第一个数列的公差为3，第二个数列的公差为4，则这两个数列中相同的项既是3的倍数又是4的倍数，所求即转换为求首项为5，公差为12的等差数列的项数，又第一个数列最大的数为2＋（100－1）×3＝299，第二个数列最大的数为5＋（100－1）×4＝401，新数列最大不能超过299，又5＋12×24＝293，5＋12×25＝305，则两列数中相同的数有25项。[单选题]40.有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为()。A.3B.4C.5D.6正确答案：C参考解析：设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。[单选题]41.已知A、B、C是三个不同的自然数，并且满足，则A＋B＋C＝()。A.11B.12C.14D.18正确答案：D参考解析：，要使成立，分子5必须分解为6的三个不同的约数之和，验算可知这三个数是不存在的。又，10可以分解为12的三个约数之和，即，设_A＝12，B＝4，C＝2，可知。因此A＋B＋C＝18。[单选题]42.有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这两个自然数的差等于多少？()A.33B.27C.11D.9正确答案：A参考解析：设这两个数是AM、BM，M是这两个数的最大公约数，其中A、B、M均为整数。AM＋BM＝（A＋B）×M＝297，M＋A×B×M＝（1＋A×B）×M＝693，所以M是297和693的公约数。297和693的最大公约数为99。99＝32×11，把M＝1，3，9，11，33，99分别代入两个式子试算。①（A＋B）×1＝297，（1＋A×B）×1＝693，无解；②（A＋B）×3＝297，（1＋A×B）×3＝693，无解；③（A＋B）×9＝297，（1＋A×B）×9＝693，无解；④（A＋B）×11＝297，（1＋A×B）×11＝693，无解；⑤（A＋B）×33＝297，（1＋A×B）×33＝693，此时A、B一个是4，一个是5；⑥（A＋B）×99＝297，（1＋A×B）×99＝693，无解。当M＝33时，一个数是4×33＝132，一个数是5×33＝165，165－132＝33。[单选题]43.如果，，…，是正整数，且，＝250，则的最小值为()。A.29B.30C.31D.32正确答案：D参考解析：x8≤－1，…，≤－7，≤－8，则＋＋……＋≤（－8）＋（－7）＋……＋（－2）＋（－1）＋＝9－（1＋2＋……＋7＋8）＝9－36≥250，得9≥286，即的最小值为32。[单选题]44.医院患者服用安眠药，药物在体内作用5小时后，体内残药量就会以每小时所含药量的速度消失，此患者为了更好地入眠，吃完一片安眠药3小时后又服用了一片，问当体内残药量介于0.43～0.97之间时，至少需要几小时？()A.7B.8C.9D.10正确答案：C参考解析：5小时后药效开始减弱，设全部药效为1，设n为药物在体内的时间，则6小时的时候所剩的药效为，7个小时的时候所剩的药效为，依此类推8个小时的时候所剩的药效为，9个小时的时候所剩的药效为，……，依此规律，5小时后残药量与时间呈现的关系为（）n－5，而在第7小时、第8小时的时候第二片药还未超过5小时，体内的残药量高于1。代入关系式中进行运算，9小时体内的残药量为。因此C项正确。[单选题]45.一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？()A.27B.26C.25D.24正确答案：B参考解析：要使红桃A再次出现在最上面，则移动的扑克牌的总张数要是扑克牌张数的整数倍，即应该是10与52的公倍数，是260张。由于每次只移动10张，至少经过26次移动。[单选题]46.甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班的数学总成绩相同，平均成绩都是整数，且都高于80分。请问甲班的平均分与乙班相差多少分？()A.12分B.14分C.16分D.18分正确答案：A参考解析：设甲、乙两班总成绩为x，则和都是整数，＞80，解得x＞3840且因为是百分制试卷，所以x＜42×100＝4200。42和48的最小公倍数为336，336在3840～4200之间的倍数只有4032一个，所以x＝4032，则分。[单选题]47.在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加竞赛，平均分是80分，乙机关30人参加竞赛，平均分是70分，请问两个机关参加竞赛的人的总平均分是多少？()A.76分B.75分C.74分D.73分正确答案：C参考解析：两个机关参赛人员的总平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。[单选题]48.一个男孩子的兄弟和姐妹一样多，而他的一个妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹。问这家共有多少男孩子？()A.5个B.4个C.3个D.2个正确答案：B参考解析：由男孩的兄弟和姐妹一样多可知，孩子总数为奇数，且男孩比女孩多1个。设男孩有X个，则女孩有X－1个，所以其中一个女孩有X－2个姐妹，X个兄弟，其中一女孩的姐妹数比其兄弟数少一半，即，得X＝4。[单选题]49.20082008＋20092009的个位数是()。A.3B.5C.7D.9正确答案：B参考解析：8n的尾数为4，2，6，8，4，2，6…，即20082008的个位数为6。9n的尾数为9，1，9，1…，即20092009的个位数为9。6＋9＝15，个位数为5。[单选题]50.某学校入学考试，确定了录取分数线。在报考的学生中，只有被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，推知录取分数线是()。A.80B.84C.88D.90正确答案：C参考解析：设录取线为x分，总人数为y人，则，则录取分数线为x＝88分。[单选题]51.某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是()。A.77B.88C.90D.100正确答案：A参考解析：减数个位数上的3看成了8，说明差的个位数应为2＋5＝7，减数十位数上的8看成了3，说明差的十位数应该为12－5＝7，即得数应该是77。[单选题]52.77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。A.91B.100C.104D.105正确答案：C参考解析：设第一个数为a1，第45个数为a45，则（2a1＋76）×77÷2＝7546，a1＝60，故第45个自然数为a45＝60＋44＝104。[单选题]53.一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有()。A.3种B.4种C.5种D.6种正确答案：A参考解析：设一共有M颗糖，M÷7余3，M÷8余6，二者的最小公倍数为56N＋38。根据如果再加3颗可以平均分给5个人，可知，56N＋41的尾数必为0或5，由此可知，56N的尾数就需要为4或9，且N就只能为尾数4和9。又根据此盒糖的数目在100～1000之间，N取值只可能为4、14、9，即盒中糖的数目只可能有3种。[单选题]54.甲、乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲、乙两厂共有多少人？()A.680B.840C.960D.1020正确答案：A参考解析：设乙厂技术人员人数为X，非技术人员为Y，则甲厂技术人员人数为1.25X，非技术人员为Y＋6，即，1.25X＋Y＋6＝（1＋12.5%）（X＋Y），得X＝36，Y＝184，即乙厂共有136＋184＝320人；甲厂人数则为320×1.125＝360人。故两厂共有320＋360＝680人。[单选题]55.光明小学体育馆保管室的篮球和排球共30个，其比例为7:3，现购入排球x个后，排球占总数的40%，那么x＝()。A.5B.7C.10D.12正确答案：A参考解析：由篮球与排球的比例为7:3可知，购入排球之前篮球和排球分别有21个和9个。再购入x个排球后，排球占总数的40%，则有（9＋x）÷（30＋x）＝40%，解得x＝5。[单选题]56.某班学生不到50人，在一次考试中，有人得优，人得良，人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是()。A.1B.2C.3D.4正确答案：A参考解析：题中某班学生不足50人，人得优，人得良，人及格，说明该班学生数可以被7、3、2整除，故该班学生为42人。该班不及格人数＝1人。[单选题]57.一条鱼头长9英寸，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，鱼全长共()英寸。A.54B.63C.72D.81正确答案：C参考解析：设鱼的身长为x，尾长为y，则有；x＝9＋y，得x＝36，y＝27，鱼全长＝9＋36＋27＝72英寸。[单选题]58.老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265。老张几号上班？()A.20B.4C.2D.1正确答案：D参考解析：日历的日期之和为265，是连续的10个自然数之和，则中位数为26.5，所以最中间的两个数应该是26和27。即老张最后翻过的日期为7月的31号，所以老张是8月1号上班。[单选题]59.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？()A.1B.2C.3D.4正确答案：C参考解析：设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个。由题意则有15x＋7y＋9z＝60，x＋y＋z＝6。两式联立得y＝3（x－1），由于都是整数，所以y只能取0、3、6，即y最多取3。[单选题]60.某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分？()A.80B.79C.78D.77正确答案：B参考解析：设应聘者只有4个，那么只录取了1个，设录取分数线为x分，即4×73＝x＋6＋3（x－10），得x＝73＋6＝79。[单选题]61.一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的，第二次倒掉剩余水量的，第三次倒掉剩余水量的，第四次倒掉剩余水量的，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克？()A.1.2B.1.6C.2D.2.4正确答案：C参考解析：经过四次操作，水还剩下原来的，设原来的水和桶分别重x千克和y千克，则有，，两式联立得y＝2，即桶重为2千克。[单选题]62.社区活动中心有40名会员，全部由老人和儿童组成。第一次社区活动组织全体老年会员参加，第二次活动组织全体女性会员参加。结果共有12人两次活动全部参加，6人两次活动全未参加。已知老人与儿童的男女比例相同，且老人数量多于儿童数量，问社区活动中心的会员中，老人、儿童各多少名？()A.30名，10名B.18名，22名C.28名，12名D.25名，15名正确答案：A参考解析：男性儿童为6人，女性老年人为12人。设老人中男性有x人，则女儿童为40－6－12－x＝22－x人。由“老人与儿童男女比例相同”可知，，得x＝18或x＝4。由于“老人数量多于儿童数量”，因此x＝18。所以老人共有12＋18＝30人，儿童共有6＋（22－18）＝10人。[单选题]63.123456788×123456790－123456789×123456789＝()。A.－1B.0C.1D.2正确答案：A参考解析：（123456789－1）×（123456789＋1）－1234567892＝1234567892－1－1234567892＝－1。[单选题]64.已知＝8，＝－20，则（a－b）a3＋（b－a）b3＝()。A.96B.－96C.2096D.12096正确答案：D参考解析：（a－b）a3＋（b－a）b3＝（a－b）（a3－b3）＝（a－b）（a－b）（a2＋ab＋b2）＝（a－b）2[（a＋b）2－ab]＝[（a＋b）2－4ab][（a＋b）2－ab]＝[82－4×（－20）]×[82＋20]＝12096。[单选题]65.有a、b、c三个数，已知a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54。则a＋b＋c＝()。A.23B.21C.19D.17正确答案：C参考解析：分别列出a×b＝24的几种可能a×b＝4×6、3×8、2×12、1×24，a×c＝36的几种可能a×c＝6×6、4×9、3×12、2×18、1×36，b×c＝54的几种可能b×c＝6×9、3×18、2×27、1×54，由备选项可知a＋b＋c必定小于24，因此b×c只有前两种可能。若b＝3，c＝18，则a＝12，不符合a＋b＋c＜24；若b＝6，c＝9，则a＝4，即所填数字为4＋6＋9＝19。[单选题]66.的个位数加上的个位数的和是()。A.5B.8C.10D.13正确答案：C参考解析：7的乘方循环尾数为7，9，3，1，…，3的乘方循环尾数为3，9，7，1，…，2007÷4＝501…3，故尾数和为3＋7＝10。[单选题]67.分别代表三个数字，如果，则下列哪一个结论不正确？()A.B.C.D.正确答案：B参考解析：B项，如果，根据运算规则，那么。[单选题]68.一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是，这个分数原来是多少？()A.20/29B.21/29C.29/30D.29/50正确答案：B参考解析：20/29、21/29、29/30、29/50均为最简分数，只有21/29的分子分母之和是50。[单选题]69.用0、1、2、3、…、9十个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少？()A.279B.301C.351D.357正确答案：C参考解析：数字之和尽可能大，可将最大的几个数安排在十位；但这样安排会使剩下的数字0，1，2，3，4之和为偶数，不满足题目中的“和为奇数”要求。将5与4交换，十位上用4、6、7、8、9，个位上用0、1、2、3、5，这样所求的最大数字为（4＋6＋7＋8＋9）×10＋（0＋1＋2＋3＋5）＝351。[单选题]70.一个三位数可同时被5和7整除，把百位数字和十位数字对调后得到的数比该数少270，这个三位数最大是多少？()A.360B.748C.630D.525正确答案：C参考解析：这个三位数必定为5、7的公倍数，748不能被7和5整除，360不能被7整除。把630和525百位数字和十位数字对调后，得到的数均比该数少270，630＞525。因此C项正确。[单选题]71.圣诞节前夜，某单位进了一批苹果给员工做福利，若每人八个苹果，则还剩一个；若每人九个，则也还剩一个；若每人十个，还是剩一个。这批苹果至少有多少个？()A.360B.361C.720D.721正确答案：B参考解析：苹果的数量减去1之后，为8，9，10的公倍数，而8，9，10的最小公倍数为360，因此这批苹果至少有360＋1＝361个。[单选题]72.学校组织义务植树，现有杨树和柳树两种树苗，首先种了15棵杨树，剩下的杨树占剩下的树苗的1/3，又种了2棵杨树，剩下的杨树占所剩树苗的1/4，问种下的杨树与剩下的杨树数量之比为多少？()A.4:7B.17:4C.6:13D.21:5正确答案：B参考解析：设杨树苗共有x棵，柳树苗共有y棵，则有，，解得x＝21棵，y＝12棵。则种下的杨树与剩下的杨树数量之比为17:（21－17）＝17:4。[单选题]73.某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克多少元？()A.65B.70C.75D.80正确答案：C参考解析：当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500－10×（x－50）＝1000－10x，每千克的销售利润为（x－40）元，所以月销售利润为：y＝（x－40）（1000－10x）＝＋1400x－40000＝＋9000，因为月销售成本不超过10000元，所以40×（1000－10x）≤10000，解得x75。因为二次函数y＝＋9000的对称轴为x＝70，x＝75时离对称轴最近，此时y取最大值，为8750。因此C项正确。[单选题]74.运动员进行网球训练，上午8:00开始，第一个小时有20人过关，并且每个人所使用的网球数为25个，第二个小时18个人过关，每个人所使用的网球数为22个，第三个小时16个人过关，每个人所使用的网球数为19个，中间休息两个小时。依此类推，到15:00为止，一共发放了多少个网球？()A.1476B.1580C.1634D.1732正确答案：B参考解析：从上午8:00到15:00一共是7小时，其中有两个小时休息，所以一共训练了5个小时。每个小时的人数呈现递减趋势，由等差数列可知，过关人数为20、18、16、14、12人，发放的网球数量为25、22、19、16、13个，所以一共发放的网球数量为20×25＋18×22＋16×19＋14×16＋12×13个，因为选项中给出的尾数各不相同，并且计算量较大，从而可以根据尾数规律进行计算，积的尾数等于尾数的积，和的尾数等于尾数的和。尾数和为：0＋6＋4＋4＋6＝20，尾数为0。因此B项正确。[单选题]75.有一个三位数，个位数字是十位数字的4倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字的和是11，则这个三位数是()。A.182B.812C.128D.218正确答案：C参考解析：由“个位数字是十位数字的4倍”可知，只有128符合题意。[单选题]76.某学校组织初二年级的学生外出采集生物标本，为了便于组织管理，把学生分为6组则不多不少；分为10组则少4人；分为14组则少8人。初二年级的学生有多少人？()A.196B.204C.216D.224正确答案：C参考解析：所求的数是6的倍数，加4是10的倍数，加8是14的倍数，只有216符合题意。[单选题]77.用一个自然数去除另一个整数，商是40，余数是16。被除数、除数、商与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？()A.816，20B.856，21C.896，22D.936，23正确答案：B参考解析：设被除数为y，除数为x，则y＝x×40＋16，y＋x＝933－40－16＝877，解得x＝21，y＝856。即被除数是856，除数是21。[单选题]78.一块四边形荒地，为了防风固沙、保持水土，要在它的四边都种上树，它的四边长分别是120米、144米、192米、168米，要求每两棵树的间隔相等，且四个角都需种树，至少要种多少棵树？()A.24B.26C.28D.30正确答案：B参考解析：120，144，192，168的最大公约数是24，至少种的棵数为（120＋144＋192＋168）÷24＝26棵。[单选题]79.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分。已知小明不答的题比答错的题多，他的总分为67分，则他有几道题没有回答？()A.4B.6C.7D.8正确答案：C参考解析：设小明答对题数为x道，答错的题数为y道，不答的题数为z道，则可得x＋y＋z＝25①，4x－y＝67②，解得，因为不答的题比答错的多，因此y＜z，代入可得，解得0≤y≤3。而只有当y＝1时，x的取值才是整数，为x＝17，此时z＝7。[单选题]80.有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是()。A.0B.5C.1D.6正确答案：B参考解析：由“和同加和，公倍数做周期”规律,即用一个数除以几个不同的数，得到的余数，与除数的和相同，此时反求的这个数，可以选除数的最小公倍数，加上这个相同的和数，称为：“和同加和”。最小公倍数又称为“公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。[单选题]81.小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多少千克？()A.20B.19C.18D.17正确答案：D参考解析：设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人分得的水果重量分别为a、b、c、d、e，由题意则有a＋b＋c＋d＋e＝100。又因为a＝b＋c，b＝d＋e，可得3b＋2c＝100。设小钱比小孙多分得水果x千克，则x＞0，且x为整数，可得5c＋3x＝100。要使c最大，则必须x取最小。当x＝1、2、3、4时，c都不是整数，都不成立。因此，当x＝5时，c可取最大值17。[单选题]82.在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656分，且第一名的分数超过了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是()分。A.87B.88C.89D.90正确答案：B参考解析：总分为656分，平均成绩为656÷8＝82分，即中间两位同学（第四、五名）的平均成绩是82分。因为八名同学的分数构成整数等差数列，所以第四名的成绩最少为83分。当第四名为83分时，第五名为81分，差值为2，第一名为83＋（4－1）×2＝89分，不合题意；当第四名为84分时，第五名为80分，差值为4，第一名成绩为84＋（4－1）×4＝96分，符合题意；当第四名为85分时，第五名为79分，差值为6，第一名成绩为85＋（4－1）×6＝103分，不合题意。综上所述，第四名为84分，第三名为84＋4＝88分。[单选题]83.某电影院有大、中、小三个放映厅，可容纳的人数依次递减50人。已知大厅有17排，后一排比前一排多2个座位，最后一排有45人，那么小厅可容纳()人。A.393B.343C.493D.443正确答案：A参考解析：设大厅的第一排有x个座位，根据项数公式可得，17＝（45－x）÷2＋1，得x＝13。则大厅总共可以容纳（13＋45）×17÷2＝493人。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人，即小厅比大厅少容纳100人，那么小厅可容纳的人数是493－100＝393人。[单选题]84.两个两位数的个位数字相减与十位数字相减差都为1，并且这两个两位数的十位数字都比个位数字大4，并且一个两位数各位数字之和与另一个两位数各位数字之和的比为4:3，问两个两位数的和为多少？()A.91B.108C.113D.237正确答案：C参考解析：设其中一个两位数的个位数字为a，则十位数字为a＋4；另一个两位数的个位数字即为a＋1，十位数字为a＋5，则有（2a＋4）÷（2a＋6）＝3:4，得a＝1。因此这两个数分别为51和62，51＋62＝113。[单选题]85.在一次国际美食大赛中，中、法、日、美四国的评委对一道菜品进行打分。中国评委和法国评委给出的平均分是94，法国评委和日本评委给出的平均分是90，日本评委和美国评委给出的平均分是92，那么中国评委和美国评委给出的平均分是()。A.93分B.94分C.96分D.98分正确答案：C参考解析：设中、法、日、美四国的评委给出的分数分别是a、b、c、d，由题意可知：a＋b＝94×2，b＋c＝90×2，c＋d＝92×2，又因为a＋d＝（a＋b）＋（c＋d）－（b＋c）＝94×2＋92×2－90×2＝（94＋92－90）×2＝96×2，即中国评委和美国评委给出的平均分是96分。[单选题]86.已知a、b都是正数，且（a2＋1）（b2＋4）＝8ab，则的值为()。A.1B.C.2D.正确答案：C参考解析：由（a2＋1）（b2＋4）＝8ab可得，（ab－2）2＋（2a－b）2＝0，所以ab＝2且2a＝b。又因为a、b都是正数，所以解得a＝1，b＝2。因此。[单选题]87.一些人乘坐客车出游，要求每辆客车所坐的人数相等，原来每辆客车乘坐22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆客车空着走，那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人，那么，原来有()辆车，()人。A.23506B.23529C.24529D.25576正确答案：C参考解析：设原来有客车x辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘人数为y人，x≥2，y≤32，依题意可得22x＋1＝y（x－1），即，因为y为自然数，所以为整数，因此，x－1＝1，或x－1＝23，即x＝2或x＝24。当x＝2时，y＝45（不合题意，舍去）；当x＝24时，y＝23（符合题意），故乘客人数为23×（24－1）＝529人。[单选题]88.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝()。A.138B.135C.95D.23正确答案：C参考解析：由a2＋a4＝4，a3＋a5＝10得，a1＝4，d＝3，故S10＝10a1＋45d＝40＋135＝95。[单选题]89.已知a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，a＋b＋c＋d＝2004，2a－2b＋2c－2d＝2004，则a＋d的最小值是()。A.1502B.1005C.1004D.999正确答案：B参考解析：a＋c＝1503，b＋d＝501，a＋d＝a＋c－（c－d），要使（a＋d）最小，则必须（c－d）最大，当b＝500，d＝1，c＝499时，可得出c－d最大，为498，此时a＋d最小，为1005。[单选题]90.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？()A.4B.5C.3D.6正确答案：A参考解析：十位上的数字是m，个位上的数字是n，中间插入数字c，则100m＋10c＋n＝9×10m＋10c＝8n，即8n能被10整除，则n＝5，m＋c＝4，即这样的两位数为15，25，35，45，共4个。[单选题]91.1730是个四位数，小明在这个数中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。问：小明先后填入的3个数字的和是多少？()A.19B.21C.23D.17正确答案：A参考解析：1730分别除以9、11、6，余数为2、3、2。因此个位需要分别加上9－2＝7、11－3＝8、6－2＝4才能保证被9、11、6整除。则这3个数之和为7＋8＋4＝19。[单选题]92.计算19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80的值是()。A.1999B.2000C.1997D.1998正确答案：D参考解析：19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40＝19.98×（37＋23＋40）＝1998。[单选题]93.计算的值是()。A.1989B.1999C.2009D.1979正确答案：A参考解析：。[单选题]94.小明今年（1995年）的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问：小明今年多少岁？()A.21B.24C.18D.20正确答案：A参考解析：设小明出生时是19ab，则1＋9＋a＋b＝95－10a－b，从而11a＋2b＝85。当a≥8时，11a＋2b＞85；当a≤6时，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a＝7，b＝4，即小明今年是1＋9＋7＋4＝21岁。[单选题]95.计算的值是()。A.184B.172C.162D.144正确答案：B参考解析：。[单选题]96.计算的值是()。A.11.65B.9.65C.11.75D.12.75正确答案：C参考解析：＝2.35×5＝11.75。[单选题]97.33÷70小数点后第1000位上的数字是()。A.4B.2C.8D.1正确答案：A参考解析：33÷70＝0.47142857142857……，可以看出商的小数点后面数字部分从第二位开始，以7、1、4、2、8、5这6个数字为一周期循环出现的。（1000－1）÷6＝166……3，余数为3，可知小数点后第1000位上的数字是该循环的第3个数为4。[单选题]98.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？()A.6B.1C.2D.0正确答案：B参考解析：设这个数字为x，即，解得x＝1。[单选题]99.在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？()A.140B.160C.180D.120正确答案：B参考解析：300页书中，个位出现“1”的次数为30次，十位也为30次，百位为100次，因此数字“1”在书中共出现160次。[单选题]100.已知，，那么的值为()。A.1B.0C.－1D.2正确答案：A参考解析：将代入得ac＋1＝a，因此。[单选题]101.对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则减1。如此进行直到结果为2时停止操作。那么经过7次操作，结果为2的数有()个？A.16B.32C.34D.64正确答案：C参考解析：第七步的结果为2的有1个，第六步的结果为2的有2个，第五步的结果为2的有1＋2＝3个，第四步的结果为2的有2＋3＝5个，…，即相邻两项的数字的和等于下一项，即1，2，3，5，8，13，21，即所填数字为34个。[单选题]102.把四个分数按从大到小的顺序排列，第二个数是()。A.B.C.D.正确答案：D参考解析：，排在第二个的数是。[单选题]103.将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？()A.256B.486C.556D.376正确答案：B参考解析：若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。因此，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它换成2个3。因为2×2×2＝8，而3×3＝9。故拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。故将17拆分为17＝3＋3＋3＋3＋3＋2时，其乘积最大，最大值为243×2＝486。[单选题]104.＝()。A.0.1B.C.0.9D.正确答案：C参考解析：。[单选题]105.已知a、b为正整数，a＞b，ab×ba＝16，那么ab的值为()。A.2B.4C.8D.16正确答案：D参考解析：因为a＞b，且a、b均为正整数，所以满足题干所给条件的只有一种情况，即a＝16，b＝1。因此，ab＝16。[单选题]106.如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…，第80个算式是()。A.157＋389B.159＋394C.163＋404D.161＋399正确答案：D参考解析：加号前面的数构成公差为2的等差数列，加号后面的数构成公差为5的等差数列，有等差数列的公式可得加号前面的数字为2×（80－1）＋3＝161，加号后面的数位5×（80－1）＋4＝399，第80个算式是161＋399。[单选题]107.计算的值是()。A.1B.C.D.0正确答案：C参考解析：设。原式＝。[单选题]108.78×78×78×……×78（1995个78）的积的个位上的数字是几？()A.8B.4C.2D.6正确答案：C参考解析：8的个位上的数是8，8×8的个位上的数是4，8×8×8的个位上的数是2，8×8×8×8的个位上的数是6，8×8×8×8×8的个位上的数是8，它们积的个位上的数字出现循环变化，其周期数是4。因为1995÷4＝498余3，所以1995个78的连乘积的个位上的数是2。[单选题]109.1＋2＋3＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋3＋2＋1的值为()。A.4032064B.4032132C.4032084D.4032162正确答案：A参考解析：1＋2＋3…＋2007为一项，2007＋2006＋…＋1为一项，这两项的和值是相同的，所以题中的总值为2×（1＋2＋3…＋2007）＋2008，其中（1＋2＋3…＋2007）是等差数列，通过代入等差数列前n项和公式Sn＝n（a1＋an）÷2可得2×[2007×（1＋2007）÷2]＋2008＝4032064。[单选题]110.125×567×32×5的值为多少？()A.567000B.6870000C.11340000D.47500000正确答案：C参考解析：125×567×32×5＝125×567×8×4×5＝567×（125×8）×（5×4）＝567×（1000×20）＝11340000。[单选题]111.已知数87888990…153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是()？A.1B.2C.3D.0正确答案：B参考解析：87到155中有13个两位数，56个三位数，则（88－1.3×2）÷3＝20……2，那么第88位数字为第21个三位数的第2位，即为120的第2位是2。[单选题]112.用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是()。A.350000B.355550C.355555.5D.388888.5正确答案：D参考解析：六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为＝＝388888.5。[单选题]113.已知3个质数的倒数和为，则这3个质数的和为()。A.80B.82C.84D.86正确答案：B参考解析：设这三个质数为a，b，c；则。abc＝1022，则必然有一个数是偶质数2，设a＝2，则bc＝511。代入ab＋ac＋bc＝671可得b＋c＝80，a＋b＋c＝82。[单选题]114.如，则＝()。A.109B.100C.120D.160正确答案：A参考解析：3⊕1＝32＋12＝10，则3⊕1⊕3＝10⊕3＝102＋32＝109。[单选题]115.T＝，则T值的整数部分是()。A.180B.181C.182D.183正确答案：D参考解析：，因此，得182＜T＜182.9，即T的整数部分应为182。[单选题]116.一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是()。A.69B.80C.65D.75正确答案：A参考解析：设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。[单选题]117.设xy＝2x＋3y，，且x、y均为正整数，若当时，xy取得最小值，则x等于()。A.2B.6C.4D.3正确答案：D参考解析：xy＝6，则；若2x＋3y最小，则为最小，若使最小，则，得x＝3。[单选题]118.、、、以上这四个数中，最大的数为最小的数的几倍？A.倍B.倍C.倍D.倍正确答案：D参考解析：，即最大数是，最小数是，倍。[单选题]119.如果方程2x3＋ax2－5x－2＝0，有一个根为1，则a等于多少？A.3B.4C.5D.6正确答案：C参考解析：将x＝1代入方程，2×13＋a×12－5×1－2＝0，得a＝5。[单选题]120.四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？A.945B.1875C.2745D.3465正确答案：D参考解析：设四个连续奇数依次是a、a＋2、a＋4、a＋6，则4a＋12＝32，得a＝5，即四个奇数是5、7、9、11，则它们的乘积为5×7×9×11＝3465。[单选题]121.用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为()。A.5992B.5993C.5994D.5985正确答案：C参考解析：印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。[单选题]122.在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数是()。A.1B.2C.3D.4正确答案：C参考解析：2，3＝2＋（1），5＝2＋（1＋2），8＝2＋（1＋2＋3），12＝2＋（1＋2＋3＋4），…。第2012项的值为2＋（1＋2＋3＋4＋…2011）＝2＋＝2023068；2023068除以5，可得余数为3。[单选题]123.设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为()。A.100B.178C.179D.180正确答案：D参考解析：将2004分解质因数为：2004＝2×2×3×167，由三个自然数分别是一位数、二位数和三位数可知，这三个数应为1、12和167，其和为180。[单选题]124.已知：，则x＋2＋＝()。A.B.A.C2aD.正确答案：C参考解析：，x＋2＋＝＝＝＋2＝2a－2＋2＝2a。[单选题]125.50个数，1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7、6、7、8…之和是()。A.568B.497C.523D.491正确答案：D参考解析：（1＋2＋3）＋（2＋3＋4）＋…＋（16＋17＋18）＋（17＋18）＝（1＋2＋3＋16＋17＋18）×16÷2＋（17＋18）＝57×8＋35＝491。[单选题]126.可以分解为三个质数相乘的最小的三位数是()。A.100B.102C.104D.105正确答案：B参考解析：最小的三位数为100，100＝5×5×2×2，即100可以分解成四个质数相相乘的形式，101本身为质数，只有两个因数，102＝3×17×2，即可以分解成三个质数的乘积最小的三位数是102。[单选题]127.N是正方形ABCD内一点，如果NA:NB:NC＝2:4:6，则∠ANB的度数为()。A.120°B.135°C.150°D.以上都不正确正确答案：B参考解析：过B作BN′⊥BN，且使BN′＝BN，连接N′A，N′N，如下图所示，因为∠N′BN＝∠ABC＝90°，得∠N′BA＝∠NBC。又因为AB＝BC，BN′＝BN，有△N′AB≌△NCB，则N′A＝NC，设NB＝4x，NC＝N′A＝6x。在直角△NBN′中，∠NN′B＝45°，且NN′＝＝4x，在△N′AN中，N′＝N′＋，所以∠N′NA＝90°，得∠ANB＝135°。[单选题]128.A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是()。A.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧B.如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个C.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地之间或两地外侧D.如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米正确答案：B参考解析：AB距离为40千米，AP和BP距离之和为60千米。①A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处；②若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP＋BP＝60千米，此时P点的位子移动的轨迹为椭圆，动点的个数为无数个。因此B项正确。[单选题]129.长为1米的细绳上系有小球，从A处放手后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米？()A.B.C.D.正确答案：A参考解析：如下图所示，C点和A点关于中间的虚线对称，小球从A点到C点做自由落体运动，从C点到B点做半径为1米的圆周运动。故小球移动的距离为米。[单选题]130.如下图，在直角梯形中，AD＝12厘米，AB＝8厘米，BC＝15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少？()A.28平方厘米B.30平方厘米C.32平方厘米D.33平方厘米正确答案：B参考解析：平方厘米。因为平方厘米，BE＝8－6＝2厘米，＝×CF×8＝36平方厘米，CF＝9厘米，BF＝15－9＝6厘米，则平方厘米，平方厘米。[单选题]131.若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。A.625B.841C.1024D.1369正确答案：B参考解析：方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112人。设最外层每边的人数为N人，则（N－1）×4＝112，N＝29人，故方阵共有学生29×29＝841人。[单选题]132.正六面体的表面积增加96%，则棱长增加多少？()A.20%B.30%C.40%D.50%正确答案：C参考解析：设增加后的棱长为x，原来的棱长为1，则面积增加为，x＝1.4，则棱长增加了40%。[单选题]133.一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的()。A.倍B.1.5倍C.倍D.2倍正确答案：B参考解析：设正三角形和一个正六边形的周长为6，六边形的边长为1，三角形的边长为2；正六边形可以分成6个边长为1的小正三角形，边长为2的正三角形可以分成4个边长为1的小正三角形。所以正六边形面积:正三角形的面积＝6:4，即正六边形面积为正三角形的1.5倍。[单选题]134.某个装有一层12听可乐的箱子，现在要向箱子中的空隙放入填充物，已知每听可乐直径为6㎝，高12㎝。则至少要向该箱子放多少填充物？()A.835㎝3B.975㎝3C.1005㎝3D.1115㎝3正确答案：D参考解析：恰好装满这12听可乐的箱子的底面积应为6×6×12＝432㎝2，且要使填充物放得最少，则箱子要与可乐同高。至少要向该箱子放入432×12－9×12×12≈1115㎝3的填充物。[单选题]135.阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为()。A.12米B.14米C.15米D.16米正确答案：C参考解析：真实长度与影子长度之比为2:1，墙面部分的影子长度投影到地面上才是该部分真实的影子长度，即电线杆的影子总长为7＋0.5＝7.5米，则电线杆的高度为7.5×2＝15米。[单选题]136.某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于()。A.70～80米之间B.60～70米之间C.90～100米之间D.80～90米之间正确答案：D参考解析：长方体的侧面的一半展开图如下：最远的端点是A、D点，架设的管道应相交在长方体的棱上，设交点为E，所求应为AD＝，AC有可能是70，80，90，对应的CD是50，40，30，且AD＝＝，AB，BC，CD的平方和是确定的，若使长度最短则需让2AB×BC最小，在三个数字当中选较小的两个，30和40，则最短管道长度是：＝＝，即预设的最短管道长度在80至90米之间。[单选题]137.3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，这3颗卫星距地球最短距离为()。A.RB.2RC.RD.R正确答案：A参考解析：设地球为球形，三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，由直角三角形中30°角的性质可知，气象卫星距离地心的距离为2R，则气象卫星距离地球的最近距离为R。[单选题]138.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔？()A.4B.5C.6D.7正确答案：D参考解析：所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，该数列中任一项均大于其前面所有项之和，则这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。[单选题]139.有一条新修的公路，现在需要在该道的两边植树，已知路长为5052米，如果每隔6米栽一棵树，一共需要种植多少棵树？()A.1646B.1648C.1686D.1628正确答案：C参考解析：由题意可知，植树棵数＝2×（总长÷间隔＋1）＝2×[（5052÷6）＋1]＝1686棵。[单选题]140.已知一直角三角的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是()。A.20B.36C.54D.96正确答案：C参考解析：设另一直角边为x，斜边为y，根据勾股定理可得，x2＋122＝y2，则有x＋12＋y＋18＝×12x，得x＝9，y＝15，则三角形的面积为6x＝6×9＝54。[单选题]141.在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少？()A.120B.128C.136D.144正确答案：B参考解析：将四个小圆与大圆的切点相连，即在大圆内部构成了一个正方形，其中正方形内空白部分的面积正好等于正方形外部的阴影部分的面积，因此可以将阴影部分的面积看成是正方形的面积。由于大圆的半径是8，则正方形对角线为16，则正方形一边长为，正方形面积为128。即阴影部分的面积为128。[单选题]142.建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元/平方米和80元/平方米，那么水池的最低总造价是()元。A.1560B.1660C.1760D.1860正确答案：C参考解析：该水池的底面积为8÷2＝4㎡，池底的长宽只能为4、1和2、2。因此池壁总面积为（4×2＋1×2）×2＝20㎡；（2×2＋2＋2）×2＝16㎡，正方体可视为特殊的长方体，故水池的最低造价为4×120＋16×80＝1760元。[单选题]143.如下图所示，正方形ABCD的边长为5㎝，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5㎝为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b的面积小多少？（取3.14）()。A.13.75㎝2B.14.25㎝2C.14.75㎝2D.15.25㎝2正确答案：B参考解析：由题意可知，两个圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到，得－＝14.25㎝2。[单选题]144.一个棱长为8㎝2的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为0.5㎝的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？()A.144B.168C.192D.256正确答案：B参考解析：两个表面有油漆的小立方体均分布在大立方体的12条棱的周围，每条棱可分8÷0.5＝16段，即共有16个小立方体，又由于16个小立方体中，在每条棱的两端的两个小立方体三面有油漆，因此每条棱上只有14个小立方体两个表面有油漆，则两个表面有油漆的小立方体共有12×1